TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán đại cương: Chương 1.3 - TS. Trịnh Thị Hường

Bài giảng Toán đại cương: Chương Hệ phương trình tuyến tính, cung cấp cho người học những kiến thức như: Các khái niệm cơ bản; cách giải hệ phương trình tuyến tính; hệ phương trình tuyến tính thuần nhất; . Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG 1 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH BÀI 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Giảng viên TRỊNH THỊ HƯỜNG Bộ môn Toán Email trinhthihuong@ CÁC NỘI DUNG CHÍNH 1. Các khái niệm cơ bản . Các dạng biểu diễn của hệ phương trình tuyến tính . Nghiệm và điều kiện tồn tại nghiệm 2. Cách giải hệ phương trình tuyến tính . Phương pháp khử dần các ẩn . Phương pháp Cramer 3. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất . Dạng tổng quát . Điều kiện tồn tại nghiệm không tầm thường 4. Một số dạng bài tập 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . CÁC DẠNG BIỂU DIỄN a. Dạng tổng quát Hệ phương trình tuyến tính m phương trình n ẩn 1 2 có dạng 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 1 2 2 1 1 hệ số ẩn của phương trình thứ . 1 hệ số tự do Nhận xét Từ hệ phương trình 11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 Rút ra ma trận tương ứng Kí hiệu 11 12 1 21 22 2 ma trận hệ số của hệ 1 1 2 11 12 1 1 21 22 2 2 ma trận hệ số mở rộng của hệ 1 1 2 b. Dạng ma trận Kí hiệu các ma trận 1 2 2 Khi đó hệ phương trình 1 tương đương với phương trình ma trận c. Dạng véc tơ Kí hiệu là véctơ cột thứ của ma trận A. Hệ 1 viết dưới dạng véc tơ 1 1 2 2 . NGHIỆM VÀ ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI NGHIỆM Một véctơ n chiều 0 1 2 được gọi là nghiệm của hệ nếu ta thay các ẩn bởi các số 1 vào tất cả các phương trình của hệ ta được các đẳng thức đúng. Hai hệ phương trình có cùng ẩn số được gọi là tương đương nếu mỗi nghiệm của hệ này cũng là nghiệm của hệ kia và ngược lại hoặc cả hai hệ phương trình đều vô nghiệm Định lý Cronecker - Capelly Điều kiện cần và đủ để mọi hệ phương trình tuyến tính có nghiệm là r A r A . Nhận xét r A r A n số ẩn Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. r A r A lt n Hệ phương trình có vô số nghiệm. r A r A Hệ phương trình vô nghiệm. 2. CÁCH GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH . CÁC PHƯƠNG PHÁP KHỬ DẦN ẨN a. Ba phép biến đổi tương đương của hệ phương trình Đổi chỗ hai phương trình Nhân hai vế của một phương trình với cùng một số khác không. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một số bất kỳ rồi cộng vào hai vế tương ứng của

• Toán học
• Bài giảng Toán đại cương
• Toán đại cương
• Đại số tuyến tín
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp Cramer
• Ma trận hệ số mở rộng
• Tin học đại cương
• Bài giảng Tin học đại cương
• Bài toán và thuật toán
• Phương pháp biểu diễn thuật toán
• Bước giải bài toán trên máy tính
• Bài toán trong Tin học
• Kiểm toán đại cương
• Bài giảng kiểm toán đại cương
• Bằng chứng kiểm toán
• Hồ sơ kiểm toán
• Phương pháp kiểm toán
• Bài giảng kiểm toán
• Báo cáo kiểm toán
• Kiểm toán viên
• Lập báo cáo kiểm toán
• Hóa dại cương B
• Giáo trình hóa đại cương B
• Tài liệu hóa đại cương B
• Bài toán hóa đại cương
• Lý thuyết hóa đại cương
• Bài giảng hóa đại cương B
• Giáo trình hóa học đại cương
• Bài giảng hóa học đại cương
• Bài tập hóa học đại cương
• Lý thuyết hóa học đại cương
• Bài toán hóa học đại cương
• Cấu trúc tinh thể
• Đại số đại cương
• giáo trình Đại số đại cương
• tài liệu Đại số đại cương
• giáo trình toán học
• toán cao cấp
• bài giảng toán học
• Các loại hình kiểm toán
• Các chuẩn mực kiểm toán
• Tổng quan về kiểm toán
• Hoạt động nghề kiểm toán
• Hóa học đại cương
• Tài liệu Hóa học đại cương
• Giải bài toán trên máy tính
• Phương pháp giải bài toán trên máy tính
• Phương pháp giải bài toán
• Thuật toán và thuật giải
• Hệ thống kiểm soát nội bộ
• Khái niệm kiểm soát nội bộ
• Kiểm soát nội bộ
• Kế hoạch kiểm toán
• Rủi ro kiểm toán
• Chương trình kiểm toán
• Bài giảng Kế toán đại cương
• Kế toán đại cương
• Ngôn ngữ kinh doanh
• Quy trình kế toán cơ bản
• Phương trình kế toán
• Quy trình xử lý thông tin
• Một số thuật toán thông dụng
• Các cấu trúc cơ bản trong lập trình
• Thuật toán số học
• Thuật toán về dãy
• Thuật toán đệ quy
• Giải quyết bài toán
• Biểu diễn thuật toán
• Giải quyết bài toán bằng máy tính
• Thống kê toán
• Đại lượng ngẫu nhiên
• Ước lượng tham số
• Ước lượng bằng khoảng tin cậy
• Ma trận
• Phép toán ma trận
• Cách tính định thức ma trận
• Ma trận nghịch đảo
• Tin học căn bản
• Các tiêu chí giải thuật cần thỏa mãn
• Báo cáo tài chính
• Quy trình kế toán
• Vai trò kế toán trong tổ chức
• Quản lý hàng tồn kho
• Kế toán doanh nghiệp dịch vụ
• Lập báo cáo tài chính
• Quy trình tạo doanh thu
• Các loại hình doanh nghiệp
• Kế toán doanh nghiệp thương mại
• Loại hình doanh nghiệp
• Hợp đồng kinh tế
• Chiết khấu thương mại
• Quy trình phát sinh chi phí hoạt động
• Cực trị tự do
• Bài toán cực trị
• Hàm số thực nhiều biến
• Đạo hàm riêng
• Bài giảng Tin học
• Phương pháp giải quyết bài toán bằng máy tính
• Quá trình giải quyết bài toán bằng máy tính