TAILIEUCHUNG - Integral Equations and Inverse Theory part 4

This procedure can be repeated as with Romberg integration. The general consensus is that the best of the higher order methods is the block-by-block method (see [1]). Another important topic is the use of variable stepsize methods | Integral Equations with SingularKernels 797 This procedure can be repeated as with Romberg integration. The general consensus is that the best of the higher order methods is the block-by-block method see 1 . Another important topic is the use of variable stepsize methods which are much more efficient if there are sharp features in K or f. Variable stepsize methods are quite a bit more complicated than their counterparts for differential equations we refer you to the literature 1 2 for a discussion. You should also be on the lookout for singularities in the integrand. If you find them then look to for additional ideas. CITED REFERENCES AND FURTHER READING Linz P. 1985 Analytical and Numerical Methods for Volterra Equations Philadelphia . . 1 Delves . and Mohamed . 1985 Computational Methods forIntegral Equations Cambridge . Cambridge University Press . 2 Integral Equations with Singular Kernels Many integral equations have singularities in either the kernel or the solution or both. A simple quadrature method will show poor convergence with N if such singularities are ignored. There is sometimes art in how singularities are best handled. We start with a few straightforward suggestions 1. Integrable singularities can often be removed by a change of variable. F or example the singular behavior K t s s1 2 or s-1 2 near s 0 can be removed by the transformation z s1 2. Note that we are assuming that the singular behavior is confined to K whereas the quadrature actually involves the product K t s f s and it is this product that must be fixed. Ideally you must deduce the singular nature of the product before you try a numerical solution and take the appropriate action. Commonly however a singular kernel does not produce a singular solution f t . The highly singular kernel K t s S t s is simply the identity operator for example. 2. If K t s can be factored as w s K t s where w s is singular and K t s is smooth then a Gaussian quadrature based .

• Kỹ thuật lập trình
• tư liệu
• tài liệu lập trình
• thủ thuật lập trình
• ngôn ngữ C#
• ngôn ngữ lập trình
• thành phần cấu tạo vật liệu
• phân loại vật liệu compozit
• công nghệ chế tạo vật liệu compozit
• sản phẩm chế tạo từ vật liệu compozit
• phương hướng phát triển
• Tài liệu điện tử
• Vật liệu điện tử
• Linh kiện điện tử
• Vật liệu linh kiện
• Mạch điện tử
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Tổng hợp
• đặc trưng vật liệu nano
• Vật liệu nano cacbon
• Nano cacbon từ vỏ cua
• Xử lý môi trường
• Bài giảng Y học
• Alcaloid và Dược liệu chứa alcaloid
• Phân lập alc từ dược liệu
• Phân loại alcaloid
• Tính chất lý hóa
• Cấu trúc hóa học
• Tự động học
• Điều khiển học
• Điều khiển tự động
• Lý thuyết hệ thống
• Tài liệu tự động hóa