TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán kinh tế - Phùng Thị Thu Hà

Bài giảng "Toán kinh tế" của tác giả Phùng Thị Thu Hà biên soạn dành cho sinh viên bậc Đại học, chuyên ngành Kinh tế nông nghiệp, Kế toán, Quản trị kinh doanh với mục đích giúp các bạn sinh viên nắm được kiến thức cơ bản về môn học QHTT để có thể mô hình hóa các bài toán kinh tế về: lập kế hoạch sản xuất, sản xuất đồng bộ, . Mời các bạn cùng tham khảo. | CHƢƠNG 1 ÔN TẬP ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH . Ma trận - Định thức . Định nghĩa ma trận các khái niệm khác liên quan Định nghĩa ma trận Ma trận là một bảng số thực có m dòng n cột. Ma trận thƣờng đƣợc ký hiệu bằng các chữ cái A B X Y còn các phần tử các số thực thƣờng đƣợc ký hiệu bằng các chữ thƣờng a b x y . Phần tử hàng i từ trên xuống cột j từ trái qua phải ta ký hiệu aij chỉ số hàng trƣớc chỉ số cột sau. Các phần tử của ma trận đƣợc nằm trong dấu hoặc hoặc nó có dạng 1 1 1 2 a11 a12 . a1n 4 a a22 . a2 n 3 2 5 Am n 21 a . ij m n sin 7 0 3 e am1 am 2 . amn 2 Cỡ cấp đƣờng chéo chính Ma trận có m hàng và n cột thì cỡ của ma trận là m n. Khi m n số hàng bằng số cột thì A gọi là ma trận vuông cấp n. Cho ma trận A vuông cấp n. Khi đó các phần tử a11 a22 ann nằm trên một đƣờng thẳng gọi là đường chéo chính của A các phần tử a11 a22 ann gọi là các phần tử chéo. Chú ý Khái niệm về đƣờng chéo chính chỉ có trong ma trận vuông Ma trận tam giác trên dƣới ma trận chéo ma trận đơn vị Cho ma trận A vuông cấp n Ma trận tam giác trên Nếu A có các phần tử phía dƣới đƣờng chéo chính đều bằng 0 tức là aij 0 với mọi i gt j . Ví dụ 1 1 2 0 0 2 5 0 0 e3 Ma trận tam giác dưới Nếu A có các phần tử phía trên đƣờng chéo chính đều bằng 0 tức là aij 0 với mọi i lt j . Ví dụ 1 0 0 3 2 0 7 sin 0 e3 2 Ma trận chéo Nếu A có các phần tử ngoài đƣờng chéo chính đều bằng 0. Ma trận chéo vừa là ma trận tam giác trên vừa là ma trận tam giác dƣới. Ví dụ 1 0 0 0 2 0 0 0 e3 Ma trận đơn vị là ma trận chéo có các phần tử trên đƣờng chéo chính đều bằng 1. Ký hiệu In là ma trận đơn vị cấp n. Ví dụ 1 0 0 I 3 0 1 0 0 0 1 Ma trận chuyển vị ma trận đối xứng Ma trận A vuông cấp n gọi là ma trận đối xứng nếu aij a ji với mọi i j các cặp phần tử đối xứng qua đƣờng chéo chính thì bằng nhau . Ví dụ 1 20 10 20 2 5 10 5 e3 Cho A là ma trận cỡ m n. Ma trận chuyển vị của A là ma trận cỡ n m có đƣợc từ A bằng cách chuyển hàng thành cột chuyển cột thành hàng ký hiệu AT . Ví dụ 1 2 1 0 5 A3 2 0 3 AT 5 4 2 3 4 Nhận xét A

• Kinh tế học
• Bài giảng Toán kinh tế
• Toán kinh tế
• Đại số tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính
• Lý thuyết đối ngẫu
• Bài toán vận tải
• Bài toán sản xuất đồng bộ
• Tài liệu Toán kinh tế
• Tham khảo Toán kinh tế
• Nghiên cứu Toán kinh tế
• Mô hình toán kinh tế
• Mô hình toán
• Phân tích mô hình toán kinh tế
• Phương pháp phân tích toán kinh tế
• Bài giảng Mô hình Toán kinh tế
• Cấu trúc mô hinh toán kinh tế
• Mô hình toán kinh tế phổ biến
• Mô hình giải tích phân tích kinh tế
• Phân tích kinh tế
• Phân tích kinh doanh
• Mô hình giải tích
• Công cụ toán
• Mô hình kinh tế
• bài tập toán kinh tế
• lý thuyết toán kinh tế
• Bài giảng Toán kinh tế 1
• Toán kinh tế 1
• Cấu trúc của môn học
• Kinh tế học
• Kinh tế lượng
• Mô hình giải tích nhiều biến
• Bài toán kinh tế
• Bài toán vận tải mở rộng
• Bài toán không cân bằng thu phát
• Bài toán lập kho hàng
• Bài toán vận tải có ô cấm
• Bài toán vận tải dạng max
• Toán ứng dụng
• Bài toán đối ngẫu
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Mô hình quản lý dự trữ
• Mô hình bài toán vận tải
• Thuật toán thế vị
• Giải bài toán vận tải
• Kinh tế đối ngoại
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Bài giảng Quan hệ kinh tế quốc tế
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Cấu trúc cán cân thanh toán quốc tế
• Thâm hụt cán cân thanh toán
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
• Kinh tế vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô 1
• Kinh tế vĩ mô trong nền kinh tế mở
• Tỉ giá hối đoái
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Ứng dụng mô hình toán kinh tế
• Toán tối ưu hóa
• Bài toán sản xuất
• Bài toán tiêu dùng
• Các phương tiện thanh toán quốc tế
• phương tiện thanh toán quốc tế
• bài giảng phương tiện thanh toán quốc tế
• tài liệu phương tiện thanh toán quốc tế
• nhập môn Kinh tế học Vi mô
• kinh tế vi mô
• kinh tế phát triển
• Mô hình hàm sản xuất
• Bài toán tối ưu trong kinh tế
• Bài giảng Quản trị kinh doanh quốc tế
• Quản trị kinh doanh quốc tế
• Vấn đề chung về kinh doanh quốc tế
• Kinh doanh quốc tế
• Các lĩnh vực kinh doanh quốc tế
• Thanh toán trong kinh doanh quốc tế
• Tổ chức trong kinh doanh quốc tế
• Quản trị trong kinh doanh quốc tế
• Bài giảng Kinh tế học
• Phương pháp nghiên cứu kinh tế học
• Lý thuyết lựa chọn kinh tế tối ưu
• Hoạt động kinh tế