TAILIEUCHUNG - Rough Surfaces thomas4

The surface as a random process | The surface as a random process The mean summit curvature Km at any summit on a surface is defined as the mean of the principal curvatures at that point. The curvatures at a summit in the x and y directions are -d2x dx2 and -d2z dy2 respectively and so d2z d2z z - -7 7-2 2-------- ay j Using the probability distribution for summits with height and equivalent mean curvature Km derived from 2 . it is possible to derive the expected value of the mean curvature for summits of height . In dimensionless form this is plotted in Fig. for further details see Nayak 1971 . The magnitude of the surface gradient is defined by f 1 2 and by a standard method the probability density for is P 6 exp-- m2 zm2 The expected value of the gradient is thus i 00 _ irm2 1 2 Now the expected value of the absolute slope of a profile is 7r 130 o Surface statistics and so Cl 1 5 l l Thus the mean surface gradient is greater than the mean profile slope. Discussion The probability density psum is plotted in Fig. for a range of a values. Since a 5 Longuet-Higgins 1957a no values of a less than appear in that figure. As a - the probability of a high peak increases. Similarly Fig. gives plots of ppeak f f r a range of a values for one-dimensional random processes a 1 . The significance of the parameter a is in general related to the breadth of PSDF a broad spectrum large a values has waves with a large number of wavelengths a narrow spectrum small a values has waves of approximately equal wavelength though see sect. below . Figures 6-. 4 show a comparison of ppeak and psum - Clearly the profile distorts the surface in such a way as to show far fewer high peaks C and far more low peaks than appear on the surface. The distortion is greatest when a and tends to zero as a In fact a profile- measuring instrument will travel over the shoulder of an asperity on the surface rather than the summit. A peak will still appear on the profile but of a .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.