TAILIEUCHUNG - Một số kỹ thuật giải bất phương trình - Huỳnh Nguyễn Luân Lưu, Nguyễn Thị Duy An

Mời các bạn cùng tham khảo “Một số kỹ thuật giải bất phương trình - Huỳnh Nguyễn Luân Lưu, Nguyễn Thị Duy An”. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tài liệu tại đây nhé. | Ở học kì II năm lớp 10 các em học sinh có học về BPT trên trở thành bất phương trình BPT . Đây là dạng toán đòi hỏi a 3 b2 a 2 a b a3 a 2b ab b 2 0 kỹ năng tính toán phải tốt. Hơn nữa nếu chúng ta a2 a b b a b 0 không nắm vững một số kỹ thuật thì khi giải ta sẽ làm cho bài toán phức tạp thêm. Trong bài viết này a b a 2 b 0 luôn đúng . chúng tôi xin giới thiệu đến các em một chuyên đề 1 nhỏ này về cách giải một số bất phương trình. Vậy BPT 1 có tập nghiệm là S . 2 1. Kỹ thuật đặt ẩn phụ Bài 3. Giải bất phương trình Bài 1. Giải bất phương trình 3 8 1 x 1 2 x 3 x 1 0 1 . x 4 x 2 2 3 x 4 1 . x x Lời giải. Điều kiện x 1. Lời giải. Điều kiện x 2. Đặt a x 1 b 2 x . Suy ra 1 x 2 4 x x 2 2 x 8 3x 2 4 x 2 x . b 2 2a 2 a 0 b 2 và 1. Đặt a x 2 2 x b 2 x . Suy ra 2 BPT trên trở thành x 2 4 x a 2 3b2 3x 2 4 x 3a 2 b 2 . 2 b 2 2a 2 BPT trên trở thành 1 a b 3a a b 3a 0 3 3 0 2 a 2 3b2 a 8 3a 2 b2 b 2 a 2 3 8 b a 2 b a 2x x2 2x 2 a a 3 1 2 4 1 3 0 2 . b b b 2 x x2 2 x 4 4 x2 2 x a x 2 4 x 2 2 x 0 luôn đúng . 2 Đặt t . Điều kiện t 0. BPT 2 trở thành b Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 1 2t 2 4t 1 3t 0 2 3 S 2 . Bài 2. Giải bất phương trình 2t 1 t 52t 2 28t 6 1 0 x 3 3x 2 5 x 2 x 2 3x 2 1 2 x . 1 2t 1 0 t . 2 1 Lời giải. Điều kiện x . 1 2 Với t 2 x 1 2 x 4 x 4 2 x x 2. 2 1 x 1 1 2 x x 2 3x 2 3 1 2x Vậy BPT 1 có tập nghiệm là S 2 . Đặt a x 1 b 1 2 x . Suy ra Bài 4. Giải bất phương trình a 0 b 0 và x 2 3x 2 a 2 a. 2 x 1 x 4 2 x 1 x 4 16. Số 539 5-2022 1 Lời giải. Điều kiện x 4. BPT tương đương với x 6 x 2 x 1 2 x2 x 2 2x x 4 x 4 x 4 x 4 16. 2 x 2 x 6 1 . 8 Lời giải. Điều kiện x 1 . Đặt t x 4 x 4 0 x 4 x 4 t Đặt t x 2 x 1 . Điều kiện t 0. Suy ra 2 2 4x x 4 x 4 x 4 x 4 t 2 2 x 1 2 x2 x 2 64 2 2 x 2 x 2 t 2 2 x 1. t . t2 BPT 1 trở thành t 2 x 6 t 2 x 2 3 x 5 0 Do đó BPT trên trở thành t x 1 t 2 x 5 0 1 64 2 8 t t 16 t 32t 48 0 4 2 t2 t t x 1 0 vì t 2 x 5 0 x 1 . t 2 t 2 8 0 t 2. 2 2 Với t x 1 0 x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 Với t 2 ta có x 2 x 1 2 x 1 x 1 x 1 2 x 4 x 4 2 x 2 16 x 2 x 5. 3

• Toán học
• Một số kỹ thuật giải bất phương trình
• Kỹ thuật giải bất phương trình
• Giải bất phương trình
• Bài tập bất phương trình
• Luyện giải bài tập bất phương trình
• Xây dựng một số bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Quy trình sử dụng hàm lồi
• Kỹ thuật xây dựng các bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất phương trình
• Sách Toán học
• Tài liệu môn Toán
• Giải phương trình vô tỷ
• Cách giải phương trình vô tỷ
• Phương trình vô tỷ
• Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu
• Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức
• Giải bài tập Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Quy tắc biến đổi bất phương trình
• Quy tắc nhân với một số
• Quy tắc chuyển vế
• Luyện thi đại học môn Toán
• Luyện tập môn Toán
• Bất phương trình mũ
• Bài tập logarit
• Hệ phương trình
• kỹ năng ôn thi tốt nghiệp
• bài tập rèn luyện phương trình
• bất phương trình logarit
• bài tập chuẩn kiến thức toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Bất phương trình
• Giải hệ phương trình
• Bài tập Toán 12
• Phương pháp giải Toán bất phương trình
• Kỹ năng giải toán
• Bài tập giải phương trình
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 8
• Chương 4 Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Giải bài tập trang 40 SGK Đại số 8
• Giải bài luyện tập chương 4
• Giải bài luyện tập liên hệ giữa thứ tự
• Phương pháp đặt ẩn phụ
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Kĩ năng giải phương trình
• Kĩ năng giải bất phương trình mũ
• Bài tập có phân bậc
• luyện thi toán đại số
• bài tập phương trình
• hệ phương trình đại số
• bài tập hệ phương trình
• phương trình lượng giác
• Chuyên đề luyện thi vào Đại học Đại số
• Chuyên đề đại số
• Hướng dẫn giải bài tập phương trình
• Hướng dẫn giải bài tập bất phương trình
• Hướng dẫn giải bài tập hệ phương trình
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Các bất phương trình logarit
• Phương trình đồ thị hàm số
• Phương trình đặt ẩn phụ
• Phương trình đưa về cùng cơ số
• Giải bài tập Đại số 8
• Giải bài tập SGK Đại số 8
• Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Tính chất bắc cầu
• Kỹ năng giải hệ phương trình
• Hình phẳng OXY
• Phương pháp giải hình phẳng OXY
• Bài toán hình phẳng OXY
• Bài tập giải hệ phương trình
• CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
• bài tập phương trình logarit
• hệ mũ
• phương pháp giải phương trình
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Hệ bất phương trình bậc nhất
• trắc nghiệm hóa học
• bài tập toán
• giải tích
• hình học trong không gian
• bài tập nâng cao
• đề thi dự bị
• chuyên đề luyện thi
• đề ôn thi đại học môn toán
• giải bài tập phương trình
• đề luyện thi đại học môn toán
• Bài giảng Đại số 10
• Bài giảng Đại số 10 Luyện tập
• Luyện tập Dấu của tam thức bậc hai
• Dấu của tam thức bậc hai
• Giải bất phương trình bậc hai
• ôn thi tốt nghiệp
• toán chuyên
• luyện thi đại học
• bài tập đại số
• toán nâng cao
• đề thi toán