TAILIEUCHUNG - Phân tích ma trận trên trường vô hạn thành các giao hoán tử của các ma trận lũy đơn chỉ số 2

Bài viết Phân tích ma trận trên trường vô hạn thành các giao hoán tử của các ma trận lũy đơn chỉ số 2 nghiên cứu việc chứng minh được rằng mọi ma trận không vô hướng trong nhóm tuyến tính đặc biệt trên trường có vô hạn phần tử đều có thể phân tích được thành tích của nhiều nhất hai giao hoán tử của các ma trận lũy đơn chỉ số 2 . | TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 19 Số 8 2022 1387-1392 Vol. 19 No. 8 2022 1387-1392 ISSN Website https https 2022 2734-9918 Bài báo nghiên cứu PHÂN TÍCH MA TRẬN TRÊN TRƯỜNG VÔ HẠN THÀNH CÁC GIAO HOÁN TỬ CỦA CÁC MA TRẬN LŨY ĐƠN CHỈ SỐ 2 Lê Quang Trường Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Việt Nam Tác giả liên hệ Lê Quang Trường Email Ngày nhận bài 07-8-2022 ngày nhận bài sửa 18-8-2022 ngày duyệt đăng 26-8-2022 TÓM TẮT Cho F là một trường và A là một ma trận trong nhóm tuyến tính đặc biệt trên trường F . Khi F là trường số phức Hou 2021 đã chỉ ra rằng A có thể phân tích được thành tích của nhiều nhất hai giao hoán tử của các ma trận lũy đơn chỉ số 2 . Trong bài báo này chúng tôi mở rộng kết quả trên trong trường hợp F là trường có vô hạn phần tử. Cụ thể chúng tôi chứng minh được rằng mọi ma trận không vô hướng trong nhóm tuyến tính đặc biệt trên trường có vô hạn phần tử đều có thể phân tích được thành tích của nhiều nhất hai giao hoán tử của các ma trận lũy đơn chỉ số 2 . Từ khóa giao hoán tử ma trận không vô hướng ma trận lũy đơn chỉ số 2 nhóm tuyến tính đặc biệt trường vô hạn 1. Giới thiệu Phân tích một ma trận thành tích của các ma trận có tính chất đặc biệt như ma trận lũy đơn hoặc ma trận đối hợp là một chủ đề thú vị của nhiều nghiên cứu và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau. Cho F là một trường GL n F và SL n F lần lượt là nhóm tuyến tính tổng quát và nhóm tuyến tính đặc biệt bậc n trên trường F . Một ma trận lũy đơn chỉ số k là một ma trận A thỏa mãn A I n 0 trong đó I n là ma trận đơn vị của GL n F . Khi F là trường k số phức Fong và Sourour 1986 đã chứng minh được rằng mọi ma trận trong nhóm SL n là một tích của ba ma trận lũy đơn không có điều kiện ràng buộc về chỉ số . Trong bài báo Wang amp Wu 1991 đã đưa ra một kết quả mạnh hơn rằng mọi ma .

• Toán học
• Giao hoán tử
• Ma trận không vô hướng
• Ma trận lũy đơn chỉ số 2
• Nhóm tuyến tính đặc biệt
• Trường vô hạn
• Tính lũy linh của các giao hoán tử
• Giao hoán tử trong vành nguyên tố
• Lý thuyết vành không giao hoán
• Vành nguyên tố
• Mệnh đề vành không giao hoán
• Vành nửa đơn
• Nhóm con giao hoán tử
• Biểu diễn p nhóm
• Nhóm con giao hoán tử cyclic
• Đại số đại cương
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Đại số và lý thuyết số
• Nhóm giao hoán tử
• Nhóm phép thế
• Nhóm ma trận
• Tâm và nhóm con giao hoán tử
• Giáo án Đại số
• Giáo án Đại số lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Giáo án điện tử Đại số lớp 11
• Hoán vị của n phần tử
• Khái niệm chỉnh hợp
• Công thức tính số các hoán vị
• Giáo án Đại số 11 chương 2 bài 2
• Định nghĩa hoán vị
• Định nghĩa chỉnh hợp
• Định nghĩa tổ hợp
• Số các tổ hợp
• Số các hoán vị
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử
• Mạch kẹp và mạch giao hoán
• Bài giảng Kỹ thuật điện tử
• Tài liệu kỹ thuật điện tử
• Công nghệ điện tử
• Tín hiệu điện tử
• Giáo trình kỹ thuật điện tử
• Giáo án Sinh học 12 bài 11
• Giáo án điện tử Sinh học 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Giáo án Sinh học lớp 12
• Hiện tượng hoán vị gen
• Ý nghĩa hiện tượng liên kết gen
• Ý nghĩa hiện tượng hoán vị gen
• Giáo án Ngữ văn 10 tuần 15
• Giáo án điện tử Ngữ văn 10
• Giáo án điện tử lớp 10
• Giáo án lớp 10 Ngữ văn
• Thực hành phép tu từ ẩn dụ
• Thực hành phép tu từ hoán dụ
• Khái niệm Hoán dụ
• Toán tử đại số
• Phương trình hàm với đối số biến đổi
• Phương trình toán tử phản giao hoán
• Toán tử tuyến tính
• Phương trình vi phân phi tuyến
• Giáo án Toán 4 chương 2 bài 2
• Giáo án điện tử Toán 4
• Giáo án Toán lớp 4
• Giáo án điện tử lớp 4
• Tính chất phép nhân
• Tính chất giao hoán của phép nhân
• Phép nhân số tự nhiên
• Giáo án Toán 4 chương 2 bài 1
• Tính chất giao hoán của phép cộng
• Tính chất của phép cộng
• Phép cộng số tự nhiên
• Mã giao hoán
• Trao đổi tối ưu hệ Mimo
• Trao đổi tối ưu
• Kênh truyền vô tuyến
• Bài giảng Toán 4 chương 2 bài 1
• Bài giảng điện tử Toán 4
• Bài giảng Toán lớp 4
• Bài giảng điện tử lớp 4
• Bài giảng Toán 4 chương 2 bài 2
• tính chất giao hoán
• phép nhân
• bài giảng điện tử tiểu học
• giáo án tiểu học
• giáo dục mầm non
• Phương pháp giáo dục trẻ mầm non
• Tổ hợp xác xuất
• Giáo án quy tắc đếm
• Khái niệm hoán vị
• Tính chất của phép nhân
• Tính chất cơ bản phép nhân số nguyên
• Giáo án Toán 6 chương 2 bài 12
• Giáo án điện tử Toán 6
• Giáo án điện tử lớp 6
• Giáo án Số học 6 chương 2 bài 6
• Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Tính chất giao hoán cộng các số nguyên
• Tính chất kết hợp cộng các số nguyên
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Phương trình vi phân và tích phân
• Phương trình vi phân
• Toán tử p adic Hardy Cesàro
• Toán tử đa tuyến tính
• Điện tử công suất
• Giáo trình điện tử công suất
• Giao hoán công tắc bán dẫn
• Transitor công suất
• Chỉnh lưu bán kỳ
• Chỉnh lưu toàn kỳ
• tài liệu sinh học
• giáo trình sinh học
• giáo án điện tử sinh học
• tài liệu sinh học lớp 12
• sổ tay sinh học
• Khóa luận tốt nghiệp
• Vật lý lý thuyết
• Điều hòa biến dạng q
• Dao động tử
• Thống kê lượng tử biến dạng q
• Hệ thức giao hoán
• Giáo án lớp 6 Số học
• Giáo án Số học 6 chương 3 bài 11
• Giáo án lớp 6 môn Số học
• Tính chất cơ bản phép nhân phân số
• Tính chất giao hoán nhân phân số
• Tính chất kết hợp nhân phân số