TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 1 P7

Đến nay giải tích hàm tích lũy được những thành tựu quan trọng và nó đã trở thành chuẩn mực trong việc nghiên cứu và trình bày các kiến thức toán học. | 98 Chương 4 Hàm một biến thực lấy giá trị thực hoãc phức Tính chẵn lẻ Trong cả này Xchì một bộ phận của R đối xứng đổi vợi 0 nghĩa là Vx e X - X Ẹ X Định nghĩa Cho ễK1 . ỉ Ta nói chân khi và chỉ khi Vx 6 Ar - x - x . 2 Ta nói lẻ khi và chỉ khi Vx x - x . Nhận xét. ỉ Mọi ánh xạ hằng trên X đếu chẵn. 2 Nếu lẻ và 0 e X thà 0 0 nhưng có thổ lẻ mà không xác định tại 0. 3 Một ánh xạ có thể không chân và cũng không lẻ ví dụ f R - R . r H r 1 Cho Px tương ứng ỉx là tập hợp các ánh xạ chân tương ứng lẻ từ X vào K. Mệnh đề trong K . Pxvàỉx là hai không gian vectơ con của K bù nhau Chứng minh 1 Các khẳng định sau dây là hiển nhiên 0ePx và ữeỊx . VxeK v g e Py g e Pỵ .g 2 2f g Pỵ rxỉỵ - o . 2 Cho f e KX dạt g X - K và h X - K x I- x - ta có g h g e Pỵ h e ỉ X. Với mọi f e K X đạt 7 X K x -x Đồ thị của 7 suy ra từ đổ thị của bàng phép đới xứng qua y y theo hưóng x .r nếu K R . Dễ dàng chứng minh các tính chất sau đây với mọi Ẩ e K g e K V 7 z r ỵ ể vr v Okĩ 7ế Bài tập 0 Nếu X - R chẵn hoặc lẻ và g A R chẫn hoặc lẻ thì cớ thổ nói gl vể fg ĩ Đại số các hàm 99 0 Khảo sät tính chán lẻ nếu có của go f theo tính chẫn lẻ của f X - R và g y - R trong dớ Y là một bô phận của R đổi xứng dối vỡi 0 f x c K và g f X R theo cách lạm dụng cách viết. VH M Tính tuần hoàn Định nghĩa Cho X ë p R và eKx. ỉ Cho T e R ta nói là T-tuần hoàn khi và chỉ khi t x T x I UU Ta nói rằng T là một chu kỳ của . 2 Ta nói là tuấn hoàn khi và chỉ khi tổn tại TeR sao cho là T-tuần hoàn. Ví DỤ ỉ Mọi ánh xạ hằng từ một khoảng hoặc ù x vào K đều T-tuần hoàn với mọi T R 2 ưong đó d x Z Inf ịx-flỊ n ez Mìn r-E x E x 1-x . 8-GTT-T1 100 Chương 4 Hàm một biến thụt ấy giá trị thực hoặc phức 4 Các ánh xạ sin và cos là 27t-tuần hoàn trên R ánh xạ tan là 7t-tu ẩn hoàn trên R- rm neZL 12 J Nhận xét ỉ Nếu là tuân hoàn thì với mọi eN f là T-tuần hoàn. Ví đụ sin là ÓTt-tuần hoàn. 2 Nếu f tuần hoàn và Tị T2 là những chu kỳ cùa f thì Tị T2 cũng là chu kỳ cùa f vì Vx e X f x 7i T2 x

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán