TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 1 P5

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán học tập 1 p5', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Hội tụ phản kỳ 61 3 Dãy wsN- a e R cố định Giả sử a 1 cho n e N áp dụng công thức nhị thức Newton -1 l n M Jt o Điều này chứng tỏ rằng V ieN 0 yỉã-ỉ - tờ đó theo định lí kẹp n -ỉ - 0. rtOO Giả sử 0 a 1 Khi ấy 1 vậy xem trên đây ữ-a Na --- 1 nhưng nco tya tya 1. nco Trường hợp a 1 khảo sát dễ dàng. Cuối cùng vén mội a e R cổ định ty 4 Các dãy a n x ÀeN a e l oo a e N cố định 1 . Vì a 1 nên tồn tại h e R sao cho a a - 1 h. Áp dụng công thức nhị thức Newton ta có với mọi n G N - 0 1 1 ai ỹcỉ íi A d llA2 2 2 2 -1 do đó 4Ỉ L í2 và H 2 Cuối cùng na 1 ìơ a ----- từ đó ta có kết quả l J với mọi a a 6 1 COÍ X N cố định co. na 62 Chlfcfng 3 Dãy số Chúng ta sẽ thấy Tập 2 Mệnh đề 4 là kết quả trên vẫn đúng với a c R. Người ta nói rằng hàm mũ trội hơn hàm luỹ thừa . 5 Dãy c K cố định Đặt N E lđl 1 với mọi n e N sao cho n N ta có .JÏJfL N j jV i m J 0 1 2 NJ n no từ đó ta có với mọi a e K cố định . 0. Người ta nói rằng giai thừa n trội hơn hàm mũ nn . Bài tâp 0 Cho N là một dây thực sao cho Vn e N u e z. Chứng minh ràng un e N hội tụ khi và chỉ khi u H là dãy dừng . ữ Cho a b e R2 v là hai dãy thực sao cho - Vn e N un í a Vn e N un s b u v - - a b Chứng minh u a và v tb . nso Œ 0 Cho O n là hai dãy thực hội tụ . x Sup ifn v z hội tụ và y tì ln ün vn biểu diên giới hạn của chúng theo giới hạn của và vfI . ộ Chứng minh sự hôi tu va xác định giới hạn của các dãy sau với số hạng tổng quát dược cho trong đổ bài 31 1 h 3 SÌnn 2 3 Hội tụ phân kỳ 63 ộ ử 0 ồ ộ ộ ộ ộ ộ Dây E N dược xác định bởi u0 gC Vfl N Un 1 3u 2Í7 có hội tụ hay không và nếu có giới hạn là gì Cũng như câu hòi ở bài tập đối với 0 e c V eX u M un Giả sửpê N ap A . Ằp e r Chứng minh I . -J ì f- L A Maxứ b íim Va a Min a . lỂiỂp noo íáiắp v 7 v l 7 Giả sử a b c R3 sao cho b2- Aac 0 và vH H là hai dây thực sao cho a h vn c 0. Chứng minh u --- 0 và v ------- 0. fteữ Già sử là một dãy có phần tủ thuộc I sao cho - 4-co Chứng mình rằng ĨịỊŨ qo.

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán