TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 5 P9

Sử dụng đại số tuyến tính có thể giải chính xác hoặc gần đúng rất nhiều bài toán, bao gồm cả các bài toán không tuyến tính. Lý do là ta luôn có thể sử dụng vi giải tích để biến các hàm không tuyến tính thành gần đúng tuyến tính ở gần những điểm quan tâm. Phương pháp này là một trong những phương pháp phổ biến nhất trong toán học ứng dụng vào khoa học và kỹ thuật. | Tinh phu thuõc tuyến tính và tính độc lập tuyến tinh 231 Nốu L sinh ra thì lliì lĩi liữit han chic 11 và dim t Ị . Nếu trái lại thì lổn tại . r ị G 1 sao cho .1. 1 Ễ Vccl I và họ L 1 - .1 dộc lập luyéìi lính Iron . Đạt H dìm - . vì mọi họ có ít nhài n 1 phần từ cùa K lều phu thuộc tu veil lính nên ton tai I e sao cho sinh ra Nhu vậy I hữu hau chic II và di inf II. Định nghĩa 2 Mọi kgv hoặc kgvc I ch ten urtmg ứng 2 chiêu đirợc gọi là dường thiing vcchí tương úng mạt pitting vccto . Một đường thắng vectơ đươc sinh người la còn nói ihrơc lịnh phương bói một vcctơ 0 bái kỳ của nó. Trong một không gian veetơ n chiên 1 moi kgvc H - I chiên được gọi là sìèn phúng. Mệnh dể 6 Giá sứ à một Gkgv hữu hạn chi 11 n - dim - kì một kgvc cùa p dim . 1 - có ít nhối một phấn hù trong . 2 Mọi phấn bù cùa trong đều có chi ồn à II - p. hữiiỊỊ minh l I hco Định lý - Dinh nghĩa I và Mệnh dể trên dây A có ít nhát một cơ sờ i - e . A có lì nhất mọt cơ sớ - íj và p H. Theo dinh lv vè cơ sớ không lầy du dang mạnh t Ịnh lý 2 nêu cấn ta hoán vị trong ì và trong A họ ị - l i 1- i. ỉ là một cơ sớ cua . Đat ỉ Vect . và la sẽ chứng nành rang ì là mội phần bù cữa trong A. ho .V e A. l ổn lại 2 2 e K sao cho .1 2. Âp- - ưcn 1 1 I-- I 1 V e f G. ĐiỂu ló chứng tỏ ràng f - Cho .1 e 1 n ỉ. l ổn lại Ấị . Á e K sao cho . - y À y 2 J . Vây la - H I ỉ1 1 CÓ YV. E - Ậ Cj 0 do dó vì ì dôc lập lưvên tính la suy ra 1 1 Í p I Ấ - . À Ậ - . A - 0 và vì vảy .1 0. Điêu dó chứng ló n 10 í. Như vậy G là một phần bù ciìa A trong A. 2 Giả sử là mộl phần hù cùa - ương ì. Theo Mộnh 16 5 ỉl hữu han chiổti. ì heo Định lý Định nghĩa 1 l tương ứng có ít Illicit một cơ sớ ự tircmg ứng . i . Ta chứng minh 3 fl h. 1 ạ là một cơ sớ ciia A. r V Giả sử 2 .À E Ấ sao cho 22 - - l 1 1 Chương 6 Không gian vectơ vạy - y 1 e O nôn 2 Ấ f- Ovà Ẳt if d. do đó i I fi 1 1 1 T f VÌ ịft và 7ỉ 1 . ỉụ độc lạp tuyên lính tii suy ra Ấ . Ặ - . Â - 0. Điòu này chứng tó . IỌc lãp luyến tính. Cho v e E. Vì í lổn ại Ợ ỉ í X H sao cho V -F

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.