TAILIEUCHUNG - Giáo trình lý thuyết kỹ thuật điều khiển tự động 14

Tham khảo tài liệu 'giáo trình lý thuyết kỹ thuật điều khiển tự động 14', kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 246 CHƯƠNG 7 Ta có u k Z 1 1- z-1 d í 1 1 ku k -- -z 1------r dz 1 - z- -1 1 - z-1 2 kTu k Tz _ Tz 1 - z-1 Ỷ z -l 2 Vậy r k kTu k Z Tz Tz-Ọ 1 - z-1 2 z -I 2 ROC lzl 1 4- Hàm mũ Ham mu liên tục trong miền thời gian x t e at 1 0 nếu t 0 nếu t 0 Lay mậụ r t vời chụ ky lấy mậụ la T ta đườc x k í - kaT 1 0 nếu k 0 nếu k 0 x k e kaTu k 1 e-aTz-2 . Thêó định nghĩa Z x k x k z-k x k z-k k - k 0 1 eaTz eaTz . Nếu eaTz I 1 thì biê ụ thức trên la tó ng cua cấp só nhan lui vó han. Ap dụng cóng thức tính tong cụa cấp só nhan lụi vó z han ta suy ra Z x k ------------ 1 - eaTz -1 z - e-aT Vay e-kaT u k Z 1 - 1 1 - eaTz z - e-aT ROC eaTz 1 iz e-aT MÔ TÁ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIẾU KHIỆN rời rạc 247 Kết quả trên ta dễ dàng suy ra aku k - Z 1 ._ _ 1 - az 1 z - a 724 Các phương pháp tìm biến đổi Z ngược Cho hàm x z bài toàn đạt ra là tìm x k . Thêo công thức biến đôi Z ngứợc tà cô x k J. í X z zk-1dz 2jn C với C là đứờng cong kín bất ky nàm trong ROC cUà X Z và bàô gốc to à đo. Tìm x k bàng cong thức trên rất phức tàp thức tế tà thứờng àp dung càc càch sàu Cách 1 Phân tích X z thành tong các hàm cơ bản sau đó tra bang biến đói Z Ví du . Cho X z - --- . Tìm x k . z - 2 z - 3 Giái. Phàn tích x Z tà đứờc X z fzỉ 7-3 Trà bàng biến đổi Z aku -2- z-a Suy rà x k -2 3k u k Cách 2 Phàn tích x z thành chuói luy thứà Theo định nghĩà biến đoi z i . A . . . o X z x k z k x 0 z0 x 1 z 1 x 2 z 2 x 3 z 3 k 0 Do đo nếu phàn tích x z thành tong cuà chuỗi luy thứà tà sê đứờc già trị x k chính là hê so cuà thành phàn z k. 248 CHƯƠNG 7 Ví du . Cho X z ------------- . Tìm x k . z - 2 z - 3 Giải. X z z z 2 z 3 z z2 5z 6 Chia đa thức ta được X z z 1 5z 2 19z 3 65z 3 K Suy ra x 0 0 x 1 1 x 2 5 x 3 19 x 4 65 . Cách 3 Tính x k bang công thức đệ qui Ví du . Cho X z -----ặ----- . Tìm x k . z 2 z 3 z z z 1 Giải. Ta co X z 2 1 2 z 2 z 3 z2 5z 6 1 5z 1 6z 2 1 5z 1 6z 2 X z z 1 x z 5z 2X z 6z 2X z z 1 Biến đoi Z ngược hai vế phượng trình trên đe y tính chất dôi trong miên thôi gian ta được x k - 5x k - 1 6x k -

• Tự động hoá
• Điều khiển tự động
• Giáo trình kỹ thuật
• cơ kỹ thuật
• hệ thống điều khiển liên tục
• thiết kế hệ thống điều khiển
• xây dựng hệ thống điều khiển
• Bài giảng Điều khiển tự động
• Nguyên tắc điều khiển tự động
• Phân loại hệ thống điều khiển
• Điều khiển tốc độ động cơ
• Hệ thống điều khiển hở
• Tổng quan về điều khiển tự động
• Cấu trúc hệ thống điều khiển
• Nguyên tắc điều khiển
• lý thuyết điều khiển tự động
• bài giảng lý thuyết điều khiển tự động
• tài liệu lý thuyết điều khiển tự động
• giáo trình lý thuyết điều khiển tự động
• đề cương lý thuyết điều khiển tự động