TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 7 P13

Hình học afin có thể xem là hình học của vectơ không chứa các khái niệm chiều dài hay góc. Không gian afin có thể xem là không gian vectơ ở tại cùng chiều khi mà bỏ qua gốc tọa độ 0. Đó là cách nghĩ của các tài liệu cũ khi đề cập đến lý thuyết vectơ tự do. Quan điểm hiện nay và trừu tượng hơn, đề cập ở cuối trang, là sự rút gọn của hình học afin về đại số tuyến tính. | 308 Chương 1 Hình học afin trong mặt phẳng và trong không gian ba chiểu b dettx 1 0 1 2 -t -1 2 1 0 vậy D vâ D dồng phảng. Ta tìm một điểm M sao cho cỏ tổn tại 2 2 e R2 thỗa mãn AM ẲH và A M 2 ù. Điều này dẫn đến x-2 2 y -2 Z-1 22 và X 1 22 y-1 -Ả z-l 2 2 2 2Ấ -1 Ta suy ra -2 1-2 1 22 1 2 từ đó 2 l 2 2. 0 Trả lời D n D 2 trong đó 3 -1 3 . Ta có x y z e Dn ữ ó x 2z l y z-l x z 2 y 3z-3 x 3 y 0. Z I Như vẠy D và D đồng phẳng vàDnữ 2 trong đó 2 3 0 1 . Mạt phảng p xác định bồi D và D cũng xác định bởi  và trong đó W tương tự w dịnh phương D tương tự D . Ta có thể chọn ũ 2 1. 1 u 1 3 1 . Vây M X y z e p x-3 y Z-1 3 0 -2 x - 3 - y 5 z - 1 0. 1 1 0 Trả lời 2x y - 5z - 1 0. Đưbng thảng D đi qua A -l 1 0 và dược định phương bởi u l 2 1 . Đường thẳng D đi qua 0 0 1 và được định phưcmg bởi u 0 . Rõ ràng rằng tổn tại một và chi một cáp mật phang f P thích họp và ràng p tương ứng P đi qua A tương ứng A và được định phương bởi W ui. Ta có 0 Trả lởi P I 3x - y - ĩ 4 0 P I 3x-y - ỉ 1 ữ. Chi dẫn và trả lời 309 Vi AỊịxOy nên A có một HPID r P 1 Nếu 21 ịz h m p h Ĩ hoặc thì t A n z z 0 r 3 jt y z e K 3 N 0 II y x y o y mx 3 và A r D 0 3 x J z e R 3 z - h y x 2 z x mb - fl 2. y mx 3 3 x y z 1K3 z h y 2x l z 2x -1 Tiếp theo mh h 2 t 2 m- 2 mh t 2 2mh m h l m 0 h -1 hoặc h - 1 m 3 2 Cũng theo cách đó nẽu AỈ _ h mh - h 2 An z z 0 xo 0 thỉ An U 0 p xo 2 A nơ 0 a 2x0 -1 . dản đến mâu thuẫn. A l 2 ộ Trả lời Chì cứ đúng hai đường thảng tương thích v -2 ì 2 - Nếu D xOy và D t y D 0 thì D bao hàm trong mặt ptiảng z - 1 vậy D không gập cả lẫn Dy Như vây D lì xOy nỄn D nhân một HFTD y ì JJz b. P ỳ e -Ta rá 1 D n D 0 3 Jt y z e I 3 z - -1 y 2x 1 X az p y bz q -b q 2 -ứ p 1. z 0 2 3 x y z e g3 X - az p y bz q 3 jr y z e Eỉ3 cz 2b q 2a p 2. z 2 y x 2 y bz q Một vectơ chi phương của D là v íơ l vạy .DHPoveP a b - 1 0 Cuối cùng ta giải hệ phương trình với ẩn a b p q b q - 2 a p ỉ q -p ĩ 2b q 2d p 2 u b-í 0. ộ Trả lủi Cổ một và chỉ một đường thẳng thích hợp X 7

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán