TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 7 P11

Hình học giải tích, cũng được gọi là hình học tọa độ hay hình học Descartes, là môn học thuộc hình học sử dụng những nguyên lý của đại số. Thường sử dụng hệ tọa độ Descartes cho những phương trình theo mặt phẳng, đường, đường cong, và đường tròn, nhiều khi có hai hay ba chiều đo. Theo một số người, hình học giải tích là nguồn gốc của toán học hiện đại. | 256 Chtning 6 Đưỡng cong trong không gian và mặt cong Định nghĩa 3 Ta gọi mọi biổu dièn tham số chấp nhận được g ỉ - 3 thuộc lớp c1 của sao cho Vu e . llTỡõlh l là biểu diễn tham síí chuẩn của . Mệnh để Nếu chính quy thì vcìĩ mọi hoành đọ cong Ấ trên Ị - .V-1 là một biổu diỗn tham số chuản của với mọi biểu diên tham số chuíỉn g của tổn tại một hoành độ cong .V trên rsao cho g .í 1 hoặc g L Ta nói môt cách giản đon rang .V và -A đều là nhũng bi 11 diỗn tham số chuẩn của r. NHẬN XÉT Ta giả thiết chínli quy và cho Ấ là một hoành lộ cong trẽn r. Khi đó tại mọi điểm M ạ- của r vcctơtiốp tuyến chuẩn hoá có dịnh hướng 7 v là Khái niệm về mặt phẳng mật liếp tại một diểm sung chính quy Viộc khảo sát sau dây dành cho sinh viên năm thứ hai. Định nghĩa 4 Cho ÓT là một cung tham số hóa thuộc lớp 1I- Ự c r là quỹ đạo của nó Mự là một điổm song chính quy cíia r. Ta gọi mặt phảng đi qua Af r và được định phương bởi y ơ là mạt phảng mật tiếp với Ctại Mịt . NHẬN XÉT 1 Mạt phảng mật tiếp với Ctại M t tiếp xúc với Ctại Aí t . 2 Ta có thể chứng minh xem thêm ràng mạt phảng mật tiếp với Ctại Mịt tiếp xúc với rvới bậc 3. VÍ DỤ Lộp inột PTD của mặt phẳng mật liếp Ĩ7 t tại môi điểm M J của dường cong r có IỈDTS X ch í y sh t z - t l e K. Rõ ràng ràng Clà thuộc lớp c2 và với mọi t thuộc ĨĨS. ÍĨM . 7 . . 7 r d2M - . -7 shí i ch í k cht i sht j dr J dr2 vạy M r song chính quy l a dược một PTD ctia 7 í X - ch shr chf rịx y 7. f i C7 y-shí chí sh í 0 0 z - t I Xsh t Y ch t-7 - í 0. Đường cong trong không gian 257 Khảo sát định lượng này dành cho sinh viên năm thứ hai. f Ị - Tj chỉ một cung tham số hóa thuộc lớp c2 r-fự là quỹ đạo của nó 5 là một hoành độ cong trên r. Ta dã biết xem Mệnh đề rằng 7 nhận 5 hoăc f s l làm biểu diễn tham sô chuẩn. Bây giờ ta giả thiết rằng r được tham sô hóa bời 5 J e J và ta xét một diổm song chính quy M s của r. Vây mọi điểm của r gẩn với íVf s cũng là song chính quy. Ta ký hiệu vectơ tiếp tuyến chuẩn hóa định hướng tại Af .ỉ với ỉ

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán