TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 7 P6

Định đề thứ năm của Euclid gây nhiều sự chú ý của các nhà toán học vì nội dung của nó khá dài. Theo ngôn ngữ hiện nay thì định đề này có nội dung là: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng luôn có và chỉ có đúng một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. | Hình học afin Euclide ba chiều 125 0 Xác định tâp hợp cấc phép dời hình giữ một mặt phẳng cho trước p bất biến trong toàn cục. ộ a Cho hai đường thẳng D D . Chứng minh 1 Nếu D D thì Ret j. o RetD là phép tịnh tiến Tj7 trong đó V là vectữ trực giao với D sao cho D Tý D . 2 Nếu D và D không song song thì Retu. RetD là một phép quay - trượt có trục L là đường vuông góc chung của D và D hướng tùy chọn góc 2 z D D I Irtl vectơ 2 HH trong đó H D n L H Ị D n L . b Ngược lại chứng minh mọi phép dời hình của dểu phân tích được thành tích cùa hai phép lật. Nếu là một phép quay - trượt có trục ký hiệu là L. thì có thể chọn một trong hai trục của phép lật là một trục tùy ý và cắt vuông góc L. ộ Chứng minh rằng tích của ba phép lạt qua ba đường thẳng ũ . D2 Dj là phép đổng nhẩt khi và chỉ khi Dị Dị D tạo thành một tam diện ba góc vuông. Sừ dụng bài tập . 0 Chứng minh rằng hai phép lật Retp. và Retp giao hoán khi và chỉ khi D D hoặc D và D cắt nhau vuông góc nhau dùng bài tập . 0 Chứng minh rằng hai phép phản chiếu Retp và ReỤ. giao hoán khi và chỉ khi P P hoặc 1 5 . 0 Các phép phản dời hình của . a Chứng minh rằng với mọi mặt phẳng p và mọi V thuộc p Tp a Ref là một phép phàn chiếu và chỉ ra mặt phảng của phép phàn chiêu đó. b Ta gọi mọi tích T 0 RefF trong đó H e p là phép dối xứng - trượt. Chứng minh ràng các phép phàn dời hình của E-ị là Các phép đối xứng - trượt bao gổm các phép phản chiếu Hợp của một phép quay và một phép phân chiếu trục của phép quay ưực giao với mặt phàng cùa phép phản chiếu. c Từ đó suy ra ràng mọi phép phản dời hình đỂu phân tích dược thành tích của nhiều nhất ba phép phàn chiếu. 0 Lập một HPTD của hình chiếu vuông góc D của đường thẳng D x V lên mặt phảng p IX 2y 3z - 6 0 . jr-y-2z 0 0 Lập một PTD cùa hình đối xứng P của mặt phàng p I 2x y - z - 1 0 qua .ĩ í tr z - 2 đường thẳng D y 3z 1 ữ Lập một PTD của mặt phẳng đối xứng P cùa mặt phẳng p I A 4y - 2z - 3 0 qua mặt .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán