TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 7 P3

Hệ tiên đề hình học đầu tiên được tập hợp hệ thống và công bố trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Hệ tiên đề này lấy mô hình từ không gian vật lý theo nhận thức của thời đó. Các khái niệm nguyên thuỷ trong hệ tiên đề này là điểm,đường thẳng và mặt phẳng | 46 Chuông 1 Hình học afin trong mặt phẳng và trong không gian ba chiểu Chứng minh Các tính chất 1 2 3 là hiển nhiên. Với 4 ta ký hiệu íí Ttc X . ị . i je itỉk Ta có theo định nghía của G GG X Ẹ và với mọi ỹ thuộc I theo định nghĩa cùa Gj-. 11 X X . rz œj Suy ra _ĩ í Ế X ct Vì . à một phân hoạch cùa 11 nên ta được __ I n __. _ GG - UịGAị 0 Suy ra G G Mệnh đề sau đây là hiển nhiên. Mệnh đề 4 1 Cho A B c _A sao cho A B. Ta có M Ttc Tt A A tc ÂS Tt A tc l r ữ a p ữ I e R. feR f 2 Cho A B c e yt3 không thẳng hàng. Ta có 4 B c a p Ỵ và nửa măt phẳng đóng giói hạn bởi AB và chứa c chính là 3 I a 0 ỵ e R. a P Y 0 k AfiC Tte B B í Tâm tỷ cự tính lổỉ 47 . Ta b c te a p Y RxRxR a P Ỵ40 3 Cho A B C D e khõng đổng phảng. Ta có A a B c p Ỵ D Ổ a p ỵ p e R4 a p ỵ ỗ ũ Nửa không gian đóng giótì hạn bởi mặt phẳng ABC và chứa D chính là Ttp ỉ 5 ị . M eR3xR. a p Y dj 7 a p õd Định nghĩa 2 Cho n e .41 .Ạn E yi3 hoặc jA2 . Ta gọi tâm tỷ cự của Af là tâm đảng tỷ cự hoặc trọng tâm của A Như vậy tâm đảng tỷ cự của Ai . A được xác clịiih bởi Vr A ô 1 1 1 __ và với mọi điểm o thuộc jAị hoặc 4 ta có OG 1 Nói riêng với A B s yt3 hoặc yt2 tâm đảng tỷ cự của A B được gọi là trung điểm của A ỉ như vậy tnmg điểm ỉ của A B dược đạc tnmg bải A ĩĩi õ . X------ -------M A 1 B Mệnh để 5 Cho Aị aji 7 n là một họ hữu hạn điểm có trọng số sao cho ỵ . 4 0 G - Ttc Í 1 Ap. A f - là ánh xạ aíìn. Khi đó G Ttc A . A 1 a Chứng minh n ỵ tQ ÍA 7 GA . 7 7 õ õ. i l Í 1 li l NHẬN XÉT Ngược lại nếu một ánh xạ bảo toàn khái niệm tam tỷ cự thì là ánh xạ aíín xem bài tập . 48 Chương 1 Hình học afin trong măt phẳng và trong không gian ba chiều Tính lồi Ta khảo sát inục này trong 2 do viộc khảo sát trong yt3 cũng tương tự. Định nghĩa 1 Cho A B e ỳA2. Bộ phận của jA2 được xác định bởi ab t1c 4 ---------------X 1 l L1- J 1 J A B được gọi là doạn thẳng có các đầu mút A B và ký hiệu là ÂBJ. NHẬN XÉT l AA M . 2 Nếu A B đoạn thảng AB bao hàm trong đường thảng AB . 3 h ặc u c P -4 ổ c d . Định .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán