TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 4 P20

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán học tập 4 p20', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 578 Chuông 8 Hàm nhiểư biến thực nghiên cứu nâng cao Rõ ràng là ọ có thể KTTCN 0 có bán kính oo vây thuộc lớp c trên R. Hơn nữa ọ không triêt tiêu tại bất kỳ điểm nào vây cũng thuộc lớp c 00 trên R. __ _n 11 _7 Ta ctì V x y e R ỳ g x ỳ - . - trong đó g ỊR - R được xác định bởi p y 2 2 y nếu 0 0 X 0 nếu x y 0 0 . 1 í Vì p và đều thuộc lớp c trên R nÊn và g cùng thuộc đúng một lớp . p 2 Chứng minh rằng g thuộc lớp c 1 trỀn R2 và không thuộc lớp c2 trên R2 cùng cổch làm như đối vói đ . ộ Trả lời f thuộc lớp c1 chính xác trên R2 . d 1 Khảo sát p p liên tục trên R khả vi trên R và V t e R 0 í 4 3 sin- -12 cos-. t t Vì p t 0 định lý giới hạn của đạo hàm Tập Hệ quả nên ộ thuộc lớp c1 trên R và p 0 0. 2 _ pthuộclớpC trên R và V t E R ợ ó 12í2sin--6tcos--sin- . t t I Vì ọ không có giới hạn tại 0 nên p không thuộc lớp c2 trên R. 2 Do cấu tạo thuộc lớpc1 trên R. Nếu f thuộc lớp c2 trên R2 thì do V X e R ọ x x l - J l nỄn p sẽ thuộc lớp c2 trên R mâu thuẫn. 3 Ta có thể chú ý thêm rằng trong ví dụ này và đéu hên tục trên R2 vì V x y R2 f yI x y ự x ệỉ j . ộ Trả lời f thuộc lớp c1 chính xác trên R2 . Chú ý rằng V x y e R2 y ựộc - ỳịe trong đó qx. R R xác định bời VtỆ R g t e -1 _ - - nếu í 0 í l nếu r 0. Vì ự có thể KTTCN O có bán kính vô hạn nên P thuộc lớp trên R và do hợp hàm và tích thuộc lớp c trên R. Chi d n v tra Idi 579 Chung minh V x y r2 7T it 2 2 f x y x y cos cos .r cosy 0 TrA liri f thudc lop C trAn 2 2 do 2 a f thudc Idp C Iren R theo cac dinh ly co ban . 2 dk lf Ta se chimg minh bAng quy nap theo k I rAng vdi moi kJ e N t6n tai trAn 5x dy 2 R va tdn tai ctjj e N pt e N va mdt da th tic P j cd biin biAh vdi cic hA s6 thuc sao cho f 1 V1 X2 2 . . A-A . x e Je - V Uy e R -J- x y i 1 V 1 aH At 7 7 0 nA u xy - 0. 1 Tinh chit nay dung vdi k f 0 nghia la k -1 - 0 . 2 2 Gia si tinh chit dung veti mot kJ cd dinh thuOc N . dk l lf 2 a Theo cac dinh ly co ban j j- dime xac dinh trAn R va co dang cAn tbiS t. 8xk dy f f pi - r - 0 R

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.