TAILIEUCHUNG - Giáo trình toán học Tập 4 P16

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán học tập 4 p16', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 6 Chương 5 Chuỗi lũy thừa Ta có 2 - ú I Vì gị-ị 1 nếu 0 0 nếu 0 nên suy ra limsup Trường hợp 2 ịzị R . Cho í . Với mọi k N ta có 41 r l -í Do Ịl nếu jj r z o 0 nếu g rjz 0 Bất đảng thức đó được nghiệm đúng vói mọi nên ta kết luận 1 n limsup y tĩK Ịị 5 Cho e c sao cho Ị-Ị 1 khi đó 2 - và 2 hội lụ tuyệi đối nên xem 1 íỉìĩ Tạp 3 3 Mộtth để 3 họ ưJ z ỉfr khá tống. Vói mọi p ợ H - 0 l 2 ta có p Ị pq nén . Từ đó họ ị aphítzm 2 khả lổng. Do các họ và khá tổng a kết luận ràng ịa khà tổng. Khi đó có thể ứng óụng định lý về đáo thứ tự lấy tổng xem 3 Mệnh để 2 Chí dẫn và trả lời 457 ẼĨaV l ợ l X A W Ế P Ềv-A 1 x P I 1 1 f i E. apb r q ỊỀ A--W 24 ì . W S 1A r l p l ợ l u l J l Ví í ụ 1 Lây ap - a1 jợ ịĩ lừ đó A c - y tpz - _ . B và l-A 5. JJ_IỈ Đon giàn cho aỊh các trường hợp a- 0. 0 z - 0 ilirưc kháo sát tnrc liêp ta kết luận 1 _ tì- I _ Thay ưbòi I vù. Zbởi -l Iroììg kct quii Irên và íìhán với X la dược .7 Lấy ữị - l và bq q ta dược A z T - p l và fi c Y TÍÍ1 - -P từ đó XĩlS 2ư A XỢĨỴ p u p l ự Ợ 1 1 - Lấy ap 1 và bq l ta được và Đ - -Yạ - 7 U ỵ íB -A 2a a Eí-ir1 từ đó . 1 p lv p l Giả sử ràng chuỗi luỹ thừa T hi2 hội tụ dỂu trên K với ttỉN. ta ký hiệu HìU K c . Theo Mênh dề 2 có N sao cho với mọi 1 N f bị chặn. Nhưng rõ ràng rằng với n 1 fn bị chặn nếu và chi nếu a - 0. ĐiỂu ngược lại có tức khắc. ộ Trả lời hội lụ đéu nê u và chỉ nêu 3N e N Wn N an - 0 a 0 . Các tính chãi p e Ị Ịịc Ị và ị xp ị ị ỉ có ngay tức khắc. Cho p e CIXỊ sao cho 0 . Khi dó p có bậc N. triệt liêu lại ít nhất n I điểm phân biệt C . N nên p 0. 158 Chương 5 Chuỗi lũy thừa Với n N ký hiệu Sfl ưtXẤ Q Rl ihco thứ tự lĩì thương và phán dư Euclid cúa sn Ă- 0 chia cho s - AQ . R e CW X1. Ta sẽ chứng minh rang Rn yj là dãy Cuuchy trong C ỵ IX ị. J . Ký hiệu x Max . Dãy Sw hội tụ dều trong ÍỈ O. pì vì R và với mọi e N v l ir ụ - M 11 -1 - 1 1 SJ-t W í Supịs 1 z -S z ị từ dó Ịị ỉ f - q 0. Do Æ n ü là dãy Cauchy trong Cjv X . và do X1 có số chiểu hữu hạn .

• Toán học
• Tuyển tập giáo trình toán hoc
• Giáo trình toán giải tích
• toán hình học
• toán đại số
• Jean – Marie Monier
• giáo trình toán học
• tài liệu học môn toán
• phương pháp dạy học toán
• đề thi tuyển sinh lớp 10
• ôn tập môn toán