TAILIEUCHUNG - Tổng quan về lý thuyết Wavelet và ứng dụng

Trong thời đại thông tin và đa phương tiện như hiện nay, xử lý tín hiệu là một trong những công việc được quan tâm và nghiên cứu rộng rãi trên toàn thế giới. Hiện nay, có nhiều phương pháp để xử lý tín hiệu mà nổi bật là phép biến đổi Fourier (Fourier transform). Đây là một bước đột phá có ứng dụng rất lớn. Song, trong yêu cầu xử lý các tín hiệu phức tạp thì phép biến đổi Fourier tỏ ra không phù hợp và có nhiều nhược điểm. | TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT WAVELET VÀ ỨNG DỤNG NGUYỄN CHÍ THẠCH Khoa Toán học 1. GIỚI THIỆU Trong thời đại thông tin và đa phương tiện như hiện nay xử lý tín hiệu là một trong những công việc được quan tâm và nghiên cứu rộng rãi trên toàn thế giới. Hiện nay có nhiều phương pháp để xử lý tín hiệu mà nổi bật là phép biến đổi Fourier Fourier transform . Đây là một bước đột phá có ứng dụng rất lớn. Song trong yêu cầu xử lý các tín hiệu phức tạp thì phép biến đổi Fourier tỏ ra không phù hợp và có nhiều nhược điểm. Wavelet và biến đổi wavelet ra đời để khắc phục các nhược điểm này. Hiện nay các nghiên cứu wavelet ngày càng phát triển mạnh mẽ về cả lý thuyết cũng như ứng dụng. 2. WAVELET LÀ GÌ Cho hàm f khả tích tuần hoàn trên π π . Trong một số điều kiện nhất định chuỗi fourier của f sẽ cho chính giá trị của nó a0 f x an cos nx bn sin nx 2 n 1 Hàm sin 2 x được nén từ hàm sin x với hệ số 2. Tương tự hàm sin kx được nén với hệ số k . Như vậy hàm f sẽ được biểu diễn thành tổ hợp của các hàm sin và cosin. Tuy nhiên đối với các hàm phức tạp và chứa đột biến thì biểu diễn bởi các hàm số sin và cosin là không cho ta được dáng điệu hàm chính xác như mong muốn. Phương pháp fourier tỏ ra không hiệu quả đối với các hàm số này. f x Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Sinh viên năm học 2013-2014 Trường Đại học Sư phạm Đại học Huế tháng 12 2013 tr 31-36 32 NGUYỄN CHÍ THẠCH Để biểu diễn những hàm như vậy ta sẽ sử dụng các họ hàm wavelet. Wavelet là gì Wavelet là các dạng sóng nhỏ có thời gian duy trì tới hạn và giá trị trung bình bằng 0. Một họ các hàm wavelet sẽ được xây dựng từ một hàm wavelet ban đầu gọi là wavelet mẹ bằng cách nén giãn và dịch chuyển. φ x φ 2 x φ 2 x 1 φ jk 2 j x k Ta còn có thể xây dựng các wavelet khác bằng cách xét tổng của các wavelet trên. Dưới đây là một ví dụ đơn giản về wavelet Haar một trong những wavelet cơ bản. φ x Φ x 0 1 0 1 2 1 φ 2x φ 2x-1 Φ x φ 2x -φ 2x-1 0 1 2 1 Với họ hàm wavelet như vậy ta có thể biểu diễn xấp xỉ một hàm f phức tạp f x ckφ jk 2 j x k TỔNG QUAN

• Toán học
• Lý thuyết Wavelet
• Phương pháp xử lý tín hiệu
• Phép biến đổi wavelet rời rạc
• Công cụ phân tích wavelet
• Phép mã hoá băng con
• Phân tích ảnh
• Phân tích ảnh bằng Wavelet
• Phương pháp phân tích ảnh bằng Wavelet
• Kỹ thuật nén ảnh
• Lý thuyết biến đổi Wavelet
• Nén ảnh bằng Wavelet
• Biến đổi Wavelet
• Nén ảnh số
• Chuẩn nén ảnh tĩnh
• Chuẩn JPEG2000
• Nén ảnh bằng Wavele
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật
• Lý thuyết xấp xỉ sóng nhỏ
• Vận tốc chuyển dịch
• Xử lý dữ liệu đo GPS
• Lưới trắc địa địa
• Xử lý tín hiệu số
• Giáo trình Xử lý tín hiệu số
• Thiết kế bộ lọc số
• Mã hóa băng con
• Thiết kế bộ lọc FIR
• Biến đổi Fourier
• Xử lý tín hiệu số 2
• Giáo trình điện tử
• Tín hiệu số
• Bộ lọc số
• Nén hiệu ảnh
• Giải thuật nén
• Nén hình ảnh
• Mã hóa tín hiệu hình ảnh
• Lý thuyết nén hiệu ảnh
• Giải thuật nén hiệu ảnh
• Khoa học máy tính
• Luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
• Luận văn khoa học máy tính