Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Định lý Miquel và các áp dụng liên quan
TAILIEUCHUNG - Định lý Miquel và các áp dụng liên quan
Bài viết "Định lý Miquel và các áp dụng liên quan" trình bày định lí Miquel cùng một số tính chất và áp dụng liên quan về đường tròn Miquel của tứ giác toàn phần, đường thẳng Simson, định lí Mannheim, . Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 ĐỊNH LÝ MIQUEL VÀ CÁC ÁP DỤNG LIÊN QUAN Nguyễn Trường Sơn Trường THPT Chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình Tóm tắt nội dung Báo cáo trình bày định lí Miquel cùng một số tính chất và áp dụng liên quan. 1 Định lí Miquel và một số tính chất liên quan Định lý 1. Cho tam giác ABC và các điểm D E F khác A B C theo thứ tự thuộc các đường thẳng BC CA AB. Khi đó a. Các đường tròn AEF CDE BDF cùng đi qua một điểm. b. Các đường tròn AEF CDE BDF ABC cùng đi qua một điểm khi và chỉ khi E F D thẳng hàng. Chứng minh. F A E M B D C a. Gọi M là giao điểm thứ hai của BDF CDE . Ta thấy ME MF ME MD MD MF CE CD BD BF 215 Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 CE BC BC BF AE AF mod π Vậy M thuộc đường tròn AEF . Điều đó có nghĩa là các đường tròn AEF CDE BDF cùng đi qua một điểm. b. Theo phần a ta có AEF CDE BDF cùng đi qua điểm M. Mặt khác DE DF DE CE CA AB BF DF MD MC CA AB BM DM MB MC AB AC mod π Vậy các điều kiện sau tương đương 1. Các đường tròn AEF CDE BDF ABC cùng đi qua một điểm. 2. M ABC 3. MB MC AB AC mod π 4. MB MC AB AC 0 mod π 5. DE DF 0 mod π 6. DE DF 7. D E F thẳng hàng. Chú ý. Khi D E F không thẳng hàng M được gọi là điểm Miquel của tam giác ABC và các điểm D E F. Khi Khi D E F thẳng hàng M được gọi là điểm Miquel của tam giác ABC và đường thẳng DEF. Tính chất 1. Cho tứ giác toàn phần ABCDEF. Khi đó đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABF DCF BCE ADE đồng quy. E A M D B C F 216 Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 Chứng minh. Gọi M là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABF và ADE. Khi đó ta có MA MC BA BC mod π và ME MA FE FA mod π . Suy ra ME MB ME MA MA MB DE DA FA FB CE DA DA CB CE CB mod π Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác CBE đi qua điểm M. Chứng minh tương tự ta cũng suy ra được đường tròn ngoại tiếp các tam giác CDF đi qua điểm M. Nhận xét 1. Trong trường hợp đặc biệt tứ giác ABCD nội tiếp thì ba điểm M E F thẳng hàng và M chính là hình chiếu của G giao điểm của BD và AC lên EF. Đặc biệt là .
Khắc Việt
81
20
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Chương 6: Quyết định quản lý
30
130
2
Mẫu Quyết định về việc thanh lý tài sản cố định
2
73
1
Mẫu Quyết định thanh lý tài sản cố định
2
60
1
Bài giảng Khoa học quản lý - Chương 3: Quyết định quản lý
12
213
0
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một định lý về tính ổn định mũ của họ tiến hóa tuần hoàn trên không gian Banach
42
105
0
Bài giảng Lớp ghép và định lý Lagrange - PGS TS Trần Đan Thư
14
119
1
Định lý Carnot và ứng dụng giải toán
5
145
0
Các định lý giá trị trung bình trong tích phân
18
59
1
Tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm quản lý tài sản cố định
173
1
1
Bài giảng Thông tin - Quyết định quản lý
27
113
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461846
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22513
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10863
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10028
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9489
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8242
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8200
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7859
2219
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6643
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5754
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Định lý Miquel
Đường thẳng Simson
Phép vị tự
Định lí Emelyanov
Định lí Mannheim
Định lí Pascal
Những định lý hình học
Định lý hình học
Đường thẳng Euler
Đường thẳng Simmon
Đường tròn Miquel
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Ebook Quản lý dự án công nghệ thông tin
170
272
5
19-04-2024
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
245
1
19-04-2024
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
228
0
19-04-2024
BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2
34
205
0
19-04-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
183
0
19-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
154
0
19-04-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
138
0
19-04-2024
Hướng dẫn sử dụng Quickoffice cho Ipad và Iphone
13
150
0
19-04-2024
Khurana et al. Journal of Orthopaedic Surgery and Research 2010, 5:23
7
133
0
19-04-2024
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM CAITA part 9
18
126
0
19-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7859
2219
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5598
1326
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3751
1229
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8242
1124
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5247
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3472
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10863
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3669
524
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4023
513
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4099
478
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.