TAILIEUCHUNG - Phép vi phân phân số yếu

Tương tự như giải tích cấp số nguyên cổ điển, giải tích cấp phân số cổ điển cũng bao gồm hai thành phần là đạo hàm cấp phân số và tích phân cấp phân số. Lý thuyết giải tích nghiên cứu tính chất, quy tắc và sự tác động lẫn nhau của phép đạo hàm và tích phân. Bài viết trình bày khái niệm đạo hàm cấp phân số yếu; Các nội dung liên quan độc giả có thể đọc thêm trong tài liệu tham khảo. | KHOA HỌC CÔNG NGHỆ PHÉP VI PHÂN PHÂN SỐ YẾU Nguyễn Lê Hương ABSTRACT The paper presents a new self-contained notation of a weak fractional differential calculus on one- dimension space. The notation is the generalization of the definition of weak integer order derivatives improving the missing of classical fractional calculus such as fundamental theorem calculus product and chain rules integration by parts formulas This new theory lays down a foundation for new fractional Sobolev space fractional calculus of variation and fractional differential equations and their solutions. Keywords Weak fractional derivatives fractional differential calculus fundamental theory of calculus product and chain rules. Received 10 01 2022 Accepted 18 02 2022 Published 15 03 2022 1. Đặt vấn đề một phương trình vi phân cấp số nguyên ta có thể Tương tự như giải tích cấp số nguyên cổ coi đạo hàm và nghiệm của phương trình là yếu điển giải tích cấp phân số cổ điển cũng bao gồm nhưng điều này không có được ở phương trình hai thành phần là đạo hàm cấp phân số và tích vi phân cấp phân số. Kết quả là rất nhiều khái phân cấp phân số. Lý thuyết giải tích nghiên niệm và lý thuyết không tương đương đang được cứu tính chất quy tắc và sự tác động lẫn nhau sử dụng trong phương trình vi phân cấp phân số của phép đạo hàm và tích phân. Lý thuyết giải điều này có thể gây ra sự nhầm lẫn và sai sót cho tích cấp phân số đã có một lịch sử rất lâu đời bài toán cấp phân số. Vì giới hạn một bài báo nên được đánh dấu bởi các nhà toán học nổi tiếng tôi chỉ trình bày khái niệm đạo hàm cấp phân số như Lopital 1695 Wallist 1697 Euler 1738 yếu trong mục 2 các nội dung liên quan độc giả Laplace 1812 Lacroix 1820 Fourier 1822 có thể đọc thêm trong tài liệu tham khảo. Abel 1823 Liouville 1832 Riemain 1847 2. Nội dung nghiên cứu Leibniz 1853 Griinwald 1867 Letnikov . Phép vi phân phân số yếu 1868 và nhiều nhà toán học khác. Trong mục này nếu không giải thích gì thêm Hơn 20 năm trước giải tích cấp phân số nhận thì .

• Toán học
• Phép vi phân phân số yếu
• Đạo hàm cấp phân số yếu
• Giải tích cấp số nguyên
• Lý thuyết hàm suy rộng
• Không gian Sobolev
• Bài toán Dirichlet
• Phương trình sóng Kirchhoff
• Phương trình sóng Kirchhoff phi tuyến
• Không gian Sobolev có trọng
• Thuật giải lặp cấp hai
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán giải tích
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Xấp xỉ không gian Sobolev
• Không gian Sobolev Wm p
• phương pháp dạy học toán
• sổ tay toán học
• giáo trình toán học
• không gina Banach
• đạo hàm suy rộng
• Không gian Orlicz Sobolev
• Không gian xấp xỉ
• hàm suy rộng
• phép biến đổi Fourier
• bài giảng hàm suy rộng
• đạo hàm yếu
• tích vô hướng
• dạng hermite
• định lí phát triển
• không gian hàm
• Bài toán biên
• Số mũ tới hạn
• Giá trị tới hạn
• Nghiệm không tầm thường
• Định lý nhúng
• Hệ phương trình Navier Stokes
• Tích phân hàm suy rộng
• Phương trình điều hòa
• Phương trình song điều hòa
• Bài toán biên liên kết
• Biến đổi tích phân Fourier
• Biến đổi tích phân
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Giải tích ngẫu nhiên
• Phương trình elliptic
• Phương pháp giải gần đúng
• Bài toán biên elliptic
• Bất đẳng thức dạng Cacciopoli
• Phương trình đạo hàm riêng
• Phương trình pLaplace
• Không gian Sobolev cấp phân số có trọng
• Bài toán p Laplace
• luận văn
• thạc sĩ
• đạo hàm cấp phân số
• toán tử phi tuyến
• phƣơng trình phi tuyến
• Toán ứng dụng
• Ánh xạ Dirichet Neumann
• Bài toán Calderón
• Bài toán điện não đồ