TAILIEUCHUNG - Luận án Tiến sĩ Toán học: Thuật toán giải một số lớp bài toán cân bằng và điểm bất động

Luận án tập trung nghiên cứu các chủ điểm sau về bài toán cân bằng và bài toán điểm bất động trong không gian Hilbert: (i) Xây dựng thuật toán giải bài toán cân bằng không đơn điệu. (ii) Nghiên cứu mối quan hệ giữa tập nghiệm của bài toán cân bằng tổ hợp với giao các tập nghiệm của các bài toán cân bằng. (iii) Thiết lập phương pháp tìm nghiệm chung của bài toán cân bằng và bài toán điểm bất động. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN THỊ THANH HÀ THUẬT TOÁN GIẢI MỘT SỐ LỚP BÀI TOÁN CÂN BẰNG VÀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN THỊ THANH HÀ THUẬT TOÁN GIẢI MỘT SỐ LỚP BÀI TOÁN CÂN BẰNG VÀ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUYÊN NGÀNH TOÁN ỨNG DỤNG MÃ SỐ 9 46 01 12 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Cán bộ hướng dẫn khoa học 1. TS. Bùi Văn Định 2. TS. Đào Trọng Quyết HÀ NỘI - 2021 i Mục lục Lời cam đoan 1 Lời cảm ơn 2 Mở đầu 3 Bảng ký hiệu 14 Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 16 Một số khái niệm và kết quả cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Bài toán cân bằng và sự tồn tại nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . 21 Một số trường hợp riêng của bài toán cân bằng . . . . . . 21 Sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng . . . . . . . . . . 25 Bài toán điểm bất động và một số phương pháp tìm điểm bất động 27 Chương 2. Một số thuật toán giải bài toán cân bằng không đơn điệu 32 Thuật toán đạo hàm tăng cường và phương pháp chiếu nhúng . . 33 Một số thuật toán giải bài toán cân bằng không đơn điệu . . . . . 35 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Chương 3. Hệ bài toán cân bằng và bài toán cân bằng tổ hợp 49 Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Mối liên hệ giữa tập nghiệm của hệ bài toán cân bằng và bài toán cân bằng tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 ii Chương 4. Một thuật toán tìm nghiệm chung của bài toán cân bằng và bài toán điểm bất động 63 Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Một thuật toán tìm nghiệm chung của bài toán cân bằng và bài toán điểm bất động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Một số ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Kết quả đạt được 87 Hướng nghiên cứu tiếp theo 89 Danh mục công trình khoa học

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Thuật toán giải bài toán cân bằng
• Thuật toán giải bài toán điểm bất động
• Toán ứng dụng
• Không gian Hilbert
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh