TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán rời rạc 2: Phần 1

"Bài giảng Toán rời rạc 2: Phần 1" cung cấp cho học viên những kiến thức về một số khái niệm cơ bản của đồ thị, một số thuật ngữ cơ bản trên đồ thị vô hướng và đồ thị có hướng; biểu diễn đồ thị trên máy tính; biểu diễn đồ thị bằng ma trận kề; biểu diễn đồ thị bằng danh sách cạnh; tìm kiếm trên đồ thị; thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu và chiều rộng; . Mời các bạn cùng tham khảo! | HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG - - KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BÀI GIẢNG TOÁN RỜI RẠC 2 NGUYỄN DUY PHƯƠNG HàNội 2016 LỜI GIỚI THIỆU Toán rời rạc là một lĩnh vực nghiên cứu và xử lý các đối tƣợng rời rạc dùng để đếm các đối tƣợng và nghiên cứu mối quan hệ giữa các tập rời rạc. Một trong những yếu tố làm Toán rời rạc trở nên quan trọng là việc lƣu trữ xử lý thông tin trong các hệ thống máy tính về bản chất là rời rạc. Chính vì lý do đó Toán học rời rạc là một môn học bắt buộc mang tính chất kinh điển của các ngành Công nghệ thông tin và Điện tử Viễn thông. Tài liệu hƣớng dẫn môn học Toán học rời rạc đƣợc xây dựng đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở kinh nghiệm giảng dạy môn học và kế thừa từ giáo trình 1 2 . Tài liệu đƣợc trình bày thành hai phần. Trong đó phần I trình bày những kiến thức cơ bản về lý thuyết tổ hợp thông qua việc giải quyết bốn bài toán cơ bản đó là Bài toán đếm Bài toán tồn tại Bài toán liệt kê và Bài toán tối ƣu. Phần II trình bày những kiến thức cơ bản về Lý thuyết đồ thị khái niệm định nghĩa các thuật toán trên đồ thị đồ thị Euler đồ thị Hamilton. Một số bài toán có ứng dụng thực tiễn quan trọng khác của lý thuyết đồ thị cũng đƣợc chú trọng giải quyết đó là Bài toán tô màu đồ thị Bài toán tìm đƣờng đi ngắn nhất và Bài toán luồng cực đại trong mạng. Trong mỗi phần của tài liệu chúng tôi cố gắng trình bày ngắn gọn trực tiếp vào bản chất của vấn đề đồng thời cài đặt hầu hết các thuật toán bằng ngôn ngữ lập trình C nhằm đạt đƣợc hai mục tiêu chính cho ngƣời học Nâng cao tƣ duy toán học trong phân tích thiết kế thuật toán và rèn luyện kỹ năng lập trình với những thuật toán phức tạp. Mặc dù đã rất cẩn trọng trong quá trình biên soạn tuy nhiên tài liệu không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Chúng tôi rất mong đƣợc sự góp ý quí báu của tất cả đọc giả và các bạn đồng nghiệp. Hà nội tháng 12 năm 2016 2 MỤC LỤC CHƢƠNG 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA ĐỒ THỊ . 7 . Định nghĩa và khái niệm. 7 . Một số thuật ngữ cơ bản trên đồ thị vô hƣớng . 10 .

• Toán học
• Bài giảng Toán rời rạc 2
• Toán rời rạc 2
• Đồ thị vô hướng
• Đồ thị có hướng
• Biểu diễn đồ thị bằng ma trận kề
• Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu
• Toán rời rạc
• Bài giảng toán rời rạc
• Giáo trình toán rời rạc
• Tài liệu toán rời rạc
• Học toán rời rạc
• Lý thuyết về toán rời rạc
• bài tập toán rời rạc
• lý thuyết toán rời rạc
• đề cương Toán rời rạc
• tìm hiểu Toán rời rạc
• Thuật toán Dijkstra
• Thuật toán Bellman Ford
• Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
• Toán học rời rạc
• Cấu trúc rời rạc
• Phương pháp đếm dùng hàm sinh
• Hệ số hàm sinh
• Hàm sinh mũ
• Bài giảng Toán học rời rạc
• Tìm kiếm trên đồ thị
• Thuật toán tìm kiếm
• Ứng dụng của thuật toán tìm kiếm
• Công nghệ thông tin
• Giới thiệu môn học
• Trí tuệ nhân tạo
• Khái niệm về đồ thị
• Đđồ thị vô hướng
• Dạng đồ thị đặc biệt
• Biểu diễn đồ thị trên máy tính
• Biểu diễn đồ thị
• Biểu diễn đồ thị bằng danh sách kề
• Ma trận liên thuộc
• Đồ thị Euler
• Đồ thị Hamilton
• Chứng minh đồ thị là nửa Euler
• Toán rời rạc ứng dụng trong tin học
• Bài toán về đường đi
• Đường đi Euler
• Đường đi Hamilton
• Cây khung của đồ thị
• Hàm đơn ánh
• Độ tăng của hàm
• Thuật toán
• Thuật toán sắp xếp nổi bọt
• Hàm và thuật toán
• Độ phức tạp của thuật toán
• Nguyên lý bù trừ
• Hoán vị lặp
• Tổ hợp lặp
• Giải tích tổ hợp
• Hệ thức đệ qui
• Lý thuyết tập hợp
• Phép toán tập hợp
• Tích Descartes
• cơ sở dữ liệu
• hệ thống dữ liệu
• Bài giảng Hàm Bool
• Phép toán trên hàm Bool
• Dạng nối rời chính tắc của Hàm Bool
• Phương pháp biểu đồ Karnaugh
• Bài giảng Quan hệ
• Quan hệ 2 ngôi
• Tính chất quan hệ 2 ngôi
• Tập hợp thương
• Bài giảng Toán rời rạc 1
• Toán rời rạc 1
• Bài toán liệt kê
• Thuật toán quay lui
• Thuật toán nhánh
• Nguyên lý Dirichlet
• Duyệt đồ thị
• Bài toán đường đi ngắn nhất
• Lý thuyết đồ thị
• Bài toán luồng cực đại