TAILIEUCHUNG - Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 2 - Cao Tấn Bình

Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên; kiểm định giả thuyết thống kê. Mời các bạn cùng tham khảo! | CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN ĐỊNH NGHĨA THỐNG KÊ TOÁN Để nghiên cứu biến ngẫu nhiên gốc X trong tổng thể theo phương pháp chọn mẫu người ta tiến hành n quan sát độc lập về biến ngẫu nhiên đó. Gọi X i i 1 2 . n là quan sát thứ i về biến ngẫu nhiên X. khi đó W X 1 . X n được gọi là mẫu ngẫu nhiên và hàm G f X 1 . X n được gọi là thống kê của X. Như vậy thống kê toán là một biến ngẫu nhiên và khi mẫu ngẫu nhiên nhận một giá trị cụ thể w x1 . xn thì G cũng nhận một giá trị cụ thể g f x1 . xn . PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG BẰNG KHOẢNG TIN CẬY Khi kích thước mẫu nhỏ thì việc áp dụng phương pháp ước lượng điểm để ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên gốc X trở nên không hiệu quả. Khi đó người ta sử dụng phương pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy như sau Từ mẫu ngẫu nhiên gốc xây dựng mẫu W X 1 . X n thống kê G f X 1 . X n G1 f1 X 1 . X n và G2 f 2 X 1 . X n sao cho với xác suất 1 cho trước tham số sẽ rơi vào khoảng G1 G2 . Nếu với xác suất 1 cho trước thỏa mãn điều kiện P G1 G2 1 thì 1 độ tin cậy của ước lượng I G1 G2 độ dài khoảng tin cậy G1 G2 khoảng tin cậy. Ước lượng tham số E X của X N 2 Trường hợp 1 Đã biết 2 Lập mẫu W X 1 . X n và xét thống kê G U X E X X . n N 0 1 . Var X Với độ tin cậy 1 tồn tại 1 2 sao cho 1 2 và u1 u sao cho 1 2 P U u1 1 1 P U u 2 2 36 Khi đó P u1 1 U u 2 1 P u 1 U u 2 1 P X u 2 X u 1 1 n n Đối với mẫu cụ thể w x1 . xn ta có x u 2 x u 1 n n Các khoảng tin cậy của Khoảng tin cậy bên phải x u n Khoảng tin cậy bên trái x u n Khoảng tin cậy đối xứng x u 2 x u 2 n n Trong trường hợp này u 2 được gọi là độ chính xác của ước lượng và khi n 2 đó kích thước mẫu tối thiểu để 0 cho trước là n n0 .u 2 2 1 . 2 0 Trường hợp 2 Chưa biết 2 và n 30 X Xét thống kê G U . n N 0 1 lập luận tương tự như trên ta có các khoảng S tin cậy là Khoảng tin cậy bên phải s x u n Khoảng tin cậy bên trái s x u n 37 Khoảng tin cậy đối xứng s s x u 2 x u 2 n n Trường hợp 3 Chưa biết 2 và n 30 X Xét thống kê G U . n T n 1 lập luận tương tự như trên ta có các .

• Toán học
• Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất
• Giả thuyết thống kê
• Biến ngẫu nhiên
• Kiểm định tham số
• Phép thử và biến cố
• Công thức nhân xác suất
• Công thức xác suất đầy đủ
• tài liệu học đại học
• xác suất thống kê
• tài liệu xác suất thống kê
• bài giảng xác suất thống kê
• giáo trình xác suất thống kê
• xác suất thống kê toán
• đề thi xác suất thống kê
• nguyên lý xác suất thống kê
• bài tập xác suất thống kê
• lý thuyết xác suất thống kê
• Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê
• Lý thuyết thống kê
• Bài toán xác suất thống kê
• Quy tắc nhân
• Xác suất của một biến cố
• Quy luật phân phối xác suất
• Xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết ước lượng
• Lý thuyết kiểm định
• Phân tích hồi quy
• Thống kê toán
• Kiểm định giả thuyết thống kê
• Toán kinh tế
• Biến cố ngẫu nhiên và xác suất
• Biến ngẫu nhiên hai chiều
• Quy luật phân phối xác suất thông dụng
• Cách tính xác suất theo cách cổ điển
• Cách tính xác suất theo thống kê
• Bài giảng Lý thuyết xác suất
• Biến cố và xác suất
• Công thức xác suất
• Hàm phân phối xác suất
• Biến ngẫu nhiên rời rạc
• Biến ngẫu nhiên liên tục
• Các định lý xác suất
• Định lý nhân xác suất
• Định lý cộng xác suất
• Định lý trong lý thuyết xác suất
• Định lý giới hạn trung tâm
• Phân bố tần số và đồ thị
• Mô tả dữ liệu
• Xác suất và các quy tắc đếm
• Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình
• Kiểm định một phía
• Kiểm định hai phía
• Sử dụng đại số tổ hợp
• Phương pháp liệt kê
• Biến cố ngẫu nhiên
• Thống kê toán học
• Sự kiện và xác suất
• Xác suất sự kiện
• Tham số đặc trưng
• Quy luật Khi bình phương
• Bảng phân phối xác suất
• Hàm phân phối biến ngẫu nhiên
• Hàm mật độ xác suất
• Phân phối xác suất
• Phép thử Bernoulli
• Phân phối nhị thức
• Phân phối siêu bội
• Bảng phân phối xác suất hai chiều