TAILIEUCHUNG - Bài giảng môn Quy hoạch tuyến tính: Phần 2 - Nguyễn Đức Phương

Tiếp nội dung phần 1, Bài giảng môn Quy hoạch tuyến tính: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Lý thuyết đối ngẫu; bài toán vận tải và một số đề thi mẫu. Cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung phần 2 bài giảng. | Chương 3 Lý thuyết đối ngẫu Mục lục chương 3 Định nghĩa bài toán đối ngẫu . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Các định lý về đối ngẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu . . . . . . . . . 81 Bài tập chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Định nghĩa bài toán đối ngẫu Ví dụ . Có m loại nguyên liệu dự trữ dùng để sản xuất ra n loại sản phẩm. Để làm ra một sản phẩm j cần aij nguyên liệu i cho như bảng sau PP PP SP x1 x2 xn PP PP NL dự trữ NL P 1 2 n 1 a11 a12 a1n b1 2 a21 a22 a2n b2 m am1 am2 amn bm Giá bán c1 c2 cn Trong đó lượng nguyên liệu dự trữ thứ i là bi và giá bán mỗi sản phẩm j là cj Yêu cầu tìm số lượng sản phẩm x1 x2 xn sao cho tổng doanh thu lớn nhất. Trang 65 Chương 3. Lý thuyết đối ngẫu Giải. Tổng doanh thu lớn nhất z D c1 x1 C C cn xn max Khi đó tổng lượng nguyên liệu loại 1 sử dụng phải nhỏ hơn hoặc bằng b1 nghĩa là a11 x1 C C a1n xn b1 tương tự đối với nguyên liệu loại n am1 x1 C C amn xn bm Vậy ta có bài toán tìm x1 xn sao cho z D c1 x1 C C cnxn max Với các ràng buộc 8 lt a11 x1 C C a1n xn b1 ˆ ˆ a x C C a x b m1 1 mn n m xj 0 j D 1 2 n Bài toán được viết dưới dạng ma trận z D cT x max Với các ràng buộc Ax b x 0 trong đó A 2 Mm n .R I b 2 Mm 1 .R I c x 2 Mn 1 .R Ví dụ . Với giả thiết giống như ví dụ giả sử có một người muốn mua lại toàn bộ nguyên liệu trên. PP PP SP x1 x2 xn PP P NL dự trữ NL PP 1 2 n y1 1 a11 a12 a1n b1 y2 2 a21 a22 a2n b2 ym m am1 am2 amn bm Giá bán c1 c2 cn Tìm giá bán nguyên liệu i yi để Định nghĩa bài toán đối ngẫu Trang 66 Tổng giá trị người mua phải trả là nhỏ nhất. Người bán không bị thiệt. Giải. Tổng giá trị người mua phải trả nhỏ nhất được thể hiện 0 z D b1 y1 C C bm ym max Khi sản xuất một sản phẩm 1 người ta cần a11 nguyên liệu 1 . . . am1 nguyên liệu m Khi bán nguyên liệu thì chủ sở hữu nhận được a11 y1 C C am1 ym Mặc khác cùng lượng nguyên liệu trên khi sản xuất ra sản phẩm thì bán được với giá c1 Vậy để người bán .

• Toán học
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính
• Bài toán vận tải cân bằng thu phát
• Bài toán vận tải cực đại cước phí
• Phương án cực biên
• Lý thuyết quy hoạch tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính tổng quát
• Quy hoạch tuyến tính chính tắc
• Bài toán vận tải
• Bài tập quy hoạch tuyến tính
• Lập mô hình bài toán
• Ứng dụng quy hoạch tuyến tính
• Bài toán dòng trên mạng
• Bài toán quy hoạch nguyên
• Phương pháp hình học
• Phương pháp đơn hình
• Phân loại bài toán QHTT
• Ôn tập cuối kỳ
• Bài toán kinh tế
• Tính chất bài toán quy hoạch tuyến tính
• Toán chuyên đề 2
• Quy hoạch tuyến tính đối ngẫu
• Quy hoạch tuyến tính về dạng chính tắc
• Bài giảng Bài toán tối ưu tuyến tính
• Bài toán tối ưu tuyến tính
• Tối ưu tuyến tính
• Biểu thức tuyến tính
• Bài toán về lập kế hoạch sản xuất
• Bài toán về khẩu phần
• Bài toán trò chơi
• dự án xây dựng
• kế hoạch sản xuất
• tài liệu về quy hoạch tuyến tính
• các dạng bài toán vận tải
• bài tập tuyến tính
• Quy hoạch tuyến tính dạng chính tắc
• Bài toán đối ngẫu
• Quy hoạch tổng quát
• Giải thuật đối ngẫu
• Bài toán vốn đầu tư
• Bài toán lập kế hoạch sản xuất
• Ma trận cơ sở
• Bài giảng Quy hoạch tuyến tính Phần 2
• Bài toán vận tải không cân bằng
• Lý thuyết mẫu
• Đối ngẫu trong quy hoạch tổng quát
• Tối ưu hóa
• Bài giảng Tối ưu hóa
• Thiết lập mô hình bài toán
• Dạng bài toán quy hoạch tuyến tính
• Giải bài toán QHTT
• Phương pháp đơn hình giải bài toán QHTT
• Phương pháp đơn hình cho bài toán chính tắc
• Thuật toán đơn hình
• Bài toán chính tắc
• bài toán vận chuyển
• các dạng bài toán quy hoạch tuyến tính
• quy tắc biến đổi
• Giải thuật đơn hình
• Thuật toán đơn hình đối ngẫu
• Thuật toán thế vị
• Phương pháp đồ thị