TAILIEUCHUNG - Phân 8: Hệ phương trình lượng giác

Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng về hệ phương trình lượng giác, kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | CHƯƠNG IX HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. GIAI HỆ BANG PHỆP THE Bai 173 Giài hệ phượng trình Ị2 o x 0 1 sin 2x 2 2 Tà có 1 cosx 2 x 3 k2n k e Z n Vôi x k2n thày vào 2 tà được 3 í2n Vã sin2x sin I k4n I l 3 1 2 Vôi x -n k2n thày vào 2 tà được 3 sin 2x sin I -23 k4n l 3 - 2 loài 2 2 n Do đó nghiệm của hệ là x -3 k2n k e sinx siny 1 Bài 174 Giài hệ phượng trình n x y -t 3 Càch 1 o x y x - y 2sin . cos 1 n 4S 2 2 Hệ đà cho n x y 3 n __ x - y 2. sin .cos 1 6 2 1 x - y cos 1 2 n x y 3 n x y 3 x-y k 2n 2 x - y 4kn n x y 3 i x n y 3 i . n . x k 2n 6 n y - k 2n 6 k G Z Cach 2 Hệ đã cho i n 3 i n 3 .Jn . 1 sin x sin I -- - x I 1 l 3 V3 1 eos x sin x 1 . 2 2 i 1 n ---x 3 7- x -- k 2n 13 2 i n x k 2n 6 k G n y - k 2n 6 Bài 175 Giai hệ phương trình sin x sin y 5 2 1 i r cos x cos y ạ 2 2 Cãch 1 o . x yx - y 77 2sin cos v2 1 2 2 Hệ đã cho 1 o_x yx - y 77 _ 2cos cos J2 2 l 2 2 Lấy 1 chia cho 2 ta được í x y x - y tg I _ I 1 do cos 0 khong la nghiệm cua 1 va 2 k 2 2 x y n 7 k n 2 4 n x y k2n 2 n x k 2n 2 í n thay vao 1 ta được sinx sinI 7- - x k2n k 2 sinx cosx ỉ2 K í n 2cos I x - l 4 2 n _ x - h2n h e 4 Do đó hệ đã cho x n h2n h 4 1 y -4 k - h 2n k h e Cach 2 Tã có 1 íA B íA C B D C D A - C B - D Hệ đã cho sin x - cos x sin y - cos y 0 1 sin x cos x sin y - cos y 2 2 2 sin I x n ì . . í I V2 sin I y 4 J 1 2 sin I x I ạ 2 sin l 4 J 1 í n ì . n ì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J r 4 J í. n ì . n ì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J 4 J . . n ì . 1 sin I x I 1 l 4 J í . n ì . . í .nì n sin I x I sin I y I 2 l 4 J ự 4 J in ì sin I y I 1 r 4 J x k 2n 4 2 n n 1 y . h2n 4 2 L nì nì A sin I x - I sin I y - I 0 l 4 J ự 4 J x n k2n I z y n h2n h k G Z l 4 Bai 176 _. ítểx-tgy-tểxtgy 1 Giãi hệ phương trình 1 _ cos2y 3cos2x -1 1 2