Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Xung quanh bài toán hình học trong kỳ thi VM0 2014
TAILIEUCHUNG - Xung quanh bài toán hình học trong kỳ thi VM0 2014
Nội dung chính của bài viết "Xung quanh bài toán hình học trong kỳ thi VM0 2014" đưa ra một góc nhìn của tác giả về bài hình học số 4 trong kỳ VMO 2014 cũng như những khai thác xung quanh cấu hình của bài toán. Mời các bạn tham khảo! | XUNG QUANH BÀI TOÁN HÌNH HỌC TRONG KỲ THI VMO 2014 Nguyễn Tiến Dũng - Hà Nội Tóm tắt Bài viết đưa ra một góc nhìn của tác giả về bài hình học số 4 trong kỳ VMO 2014 cũng như những khai thác xung quanh cấu hình của bài toán. Bài hình học số 4 trong kỳ VMO 2014 có nội dung được đề cập trong 1 như sau Bài toán 1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn .O với AB lt AC . Gọi I là trung điểm cung BC không chứa A. Trên AC lấy điểm K khác C sao cho IK D IC . Đường thẳng BK cắt .O tại B và cắt đường thẳng AI tại E. Đường thẳng DI cắt đường thẳng AC tại F . BC 1. Chứng minh rằng EF D . 2 2. Trên DI lấy điểm M sao cho CM song song với AD. Đường thẳng KM cắt đường thẳng BC tại N . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt .O tại P .P B . Chứng minh rằng đường thẳng PK đi qua trung điểm của đoạn thẳng AD. Có thể thấy rằng hai ý của bài toán hầu như không liên quan tới nhau ý 2. mới là ý chính của bài toán. Vì vậy đề bài được phát biểu gọn lại như sau Bài toán 2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn .O với AB lt AC . Gọi I là trung điểm cung BC không chứa A. Trên AC lấy điểm K khác C sao cho IK D IC . Đường thẳng BK cắt .O tại B . Trên DI lấy điểm M sao cho CM song song với AD. Đường thẳng KM cắt đường thẳng BC tại N . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BKN cắt .O tại P .P B . Chứng minh rằng đường thẳng PK đi qua trung điểm của đoạn thẳng AD. Lời giải thứ nhất. Do I là trung điểm cung BC không chứa A của đường tròn .O nên IB D IC D IK. Ta thấy AKI D 180ı CKI D 180ı ICK D ABI nên AIB D c g . Vì thế K đối xứng với B qua AI . Ta có DCK D ABK D AKB D DKC nên dễ thấy DI là trung trực của đoạn CK. Chú ý đến tính đối xứng qua trục DI và CM k AD ta có MKC D M CK D DAC D KBN nên AC là tiếp tuyến của đường tròn .BKN . Gọi E là giao của DI và AC thế thì EKP D KBP D EIP nên tứ giác EP IK nội tiếp suy ra IPK D IEK D 90ı . PK cắt .O tại F .F P . Chú ý rằng K là trực tâm của tam giác ADI nên ta dễ dàng chứng minh được AFDK là hình bình hành. Do đó KF đi qua trung điểm AD. Từ .
Tố Quyên
86
12
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Xung quanh bài toán hình học trong kỳ thi VM0 2014
12
69
3
Bài giảng Tổng luận kiểm toán - Chương 3: Các vấn đề của kiểm toán hiện đại
26
27
1
Về hai bài hình trong kỳ thi IMO 2015
26
55
3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
28
39
0
Chuyên đề luyện thi đại học: Phương pháp giải các bài tập hình không gian trong kỳ thi tuyển sinh ĐH - Nguyễn Trung Kiên
74
95
0
Mối liên hệ euclide, afin và xạ ảnh qua một bài toán trong sách "Các phương pháp giải toán qua các kỳ thi olympic"
15
66
4
Phương pháp giải bài tập hình không gian trong kỳ thi TSĐH
22
51
0
Phương pháp giải các bài tập hình không gian trong kỳ thi tuyển sinh đại học
31
65
0
Bài giảng Hệ thống thông tin kế toán P3: Chương 5 - Đỗ Thị Thanh Ngân (học kỳ hè)
14
79
0
Đề thi và đáp án kỳ thi olympic toán Cao lãnh
8
74
0
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461869
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22655
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10896
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10068
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9524
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8287
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8241
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6689
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5774
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Bài toán hình học trong kỳ thi VM0 2014
Bài toán hình học
Kỳ thi VM0 2014
Toán hình học
Phương pháp giải toán hình học
Đề thi toán hình học
Đề cương giữa HK1 Hình học 12
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 Hình học 12
Đề cương ôn tập Hình học lớp 12
Đề cương ôn thi giữa HK1 Toán 12
Đề cương ôn thi Hình học 12
Đề cương Toán lớp 12
Ôn tập Hình học 12
Ôn thi Toán 12
Bài tập Hình học 12
Đề thi học kỳ
Đề thi kết thúc học phần
Mô hình toán kinh tế
Đề thi Mô hình toán kinh tế
Bài tập Mô hình toán kinh tế
Toán kinh tế
Đề thi môn Mô hình toán kinh tế
Đề thi trường Đại học Ngân Hàng TP HCM
Mô hình cân bằng thị trường
Bài toán quy hoạch tuyến tính
Đề kiểm tra Toán 11
Ôn thi Toán khối 11
Đề thi Hình học 11
Đề thi Toán 11
Ôn thi Hình học 11
Đề kiểm tra Hình học
Đề thi Hình học có đáp án
Ôn thi Toán 11
Ôn tập Toán
Đề thi Toán có đáp án
Đề thi giữa học kì 1
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán
Đề thi giữa học kì 1 lớp 11
Đề thi giữa học kì 1 Toán 11
Trắc nghiệm Toán lớp 11
Ôn thi giữa học kì 1 Toán 11
Bài tập Hình học 11
Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 6
Đề thi giữa kì Hình học 6
Kiểm tra 1 tiết HK1 Hình học 6
Kiểm tra 1 tiết HK2 Hình học 6
Thi giữa kì Hình học 6
Đề kiểm tra môn Toán lớp 6
Ôn tập kiểm tra Toán 6
Ôn tập Hình học lớp 6
Luyện thi Đại học môn Toán
Ôn thi Đại học môn Toán
Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
Tài liệu Toán ôn thi Đại học
Thể tích hình chóp
Hình học không gian
Bài toán đối ngẫu
Máy bay vận tải
Đề cương ôn tập chương 1 Hình học 6
Đề cương chương 1 Hình học lớp 6
Đề cương ôn tập Hình học 6
Đề cương môn Toán lớp 6
Đề cương Hình học 6 chương 1
Ôn tập Hình học 6
Ôn thi Toán 6
Bài tập Hình học 6
Đề cương ôn tập chương 1 Hình học 7
Đề cương chương 1 Hình học lớp 7
Đề cương ôn tập Hình học 7
Đề cương môn Toán lớp 7
Đề cương Hình học 7 chương 1
Ôn tập Hình học 7
Ôn thi Toán 7
Bài tập Hình học 7
Đề cương ôn tập chương 1 Hình học 8
Đề cương chương 1 Hình học lớp 8
Đề cương ôn tập Hình học 8
Đề cương môn Toán lớp 8
Đề cương Hình học 8 chương 1
Ôn tập Hình học 8
Ôn thi Toán 8
Bài tập Hình học 8
Đề cương ôn tập chương 1 Hình học 9
Đề cương chương 1 Hình học lớp 9
Đề cương ôn tập Hình học 9
Đề cương môn Toán lớp 9
Đề cương Hình học 9 chương 1
Ôn tập Hình học 9
Ôn thi Toán 9
Bài tập Hình học 9
Đề kiểm tra HK 1
Kiểm tra HK 1 môn Toán
Đề thi Toán lớp 10
Đề thi môn Toán
Ôn thi môn Toán
Đề thi môn Toán Đại số
Đề thi môn Toán Hình học
Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
Ôn thi Đại học 2014
Hình học tọa độ mặt phẳng
Chuyên đề hình học tọa độ mặt phẳng
ôn thi đại học 2010
giáo dục
đào tạo
ôn thi đại học cao đẳng
ôn thi tốt nghiệp
tài liệu luyện thi đại học 2010
đề thi thử đại học 2010
thử sức đại học 2010
đáp án đề thi đại học 2010
luyện thi đại học cấp tốc
chuyên đề hình học
toán học
Diện tích hình thang
Hình thang cân
Diện tích hình chữ nhật
Đề thi Toán trên máy tính cầm tay
Đề thi học sinh giỏi Toán 8
Đề thi học sinh giỏi lớp 8
Đề thi học sinh giỏi
Bài toán có lời văn
Hình tam giác
Hình tứ giác
Đề thi học sinh giỏi Toán học
Đề thi học sinh giỏi lớp 2
Đề thi học sinh giỏi cấp trường
Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12
Đề kiểm tra 1 tiết Toán học 12
Kiểm tra 1 tiết Toán 12
Kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 12
Kiểm tra Hình học 12
Kiểm tra 1 tiết Hình học lớp 12
Ôn tập Toán 12
Bài tập Toán 12
Đề thi giữa học kì 1 lớp 8
Đề thi Toán lớp 8 năm 2022
Ôn thi Toán lớp 8
Trắc nghiệm Toán 8
Chứng minh hình bình hành
Đề thi Toán 7
Đề thi Hình học 7
Đề thi Toán 7 có đáp án
Ôn thi Hình học 2014
Bài tập Toán 7
Kiểm tra Toán 7
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn
4
312
1
27-04-2024
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
353
3
27-04-2024
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
268
0
27-04-2024
Oreilly learning the vi Editor phần 4
19
229
0
27-04-2024
extremetech Hacking Firefox phần 7
46
187
0
27-04-2024
TƯƠNG QUAN GIỮA MÔ HỌC, GIẢI PHẪU VÀ HÌNH ẢNH CỦA CÁC KHỐI U PHẦN PHỤ
3
167
0
27-04-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
194
0
27-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
156
0
27-04-2024
THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson
19
146
0
27-04-2024
MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC
32
177
2
27-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5744
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3768
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5323
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8287
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3501
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10896
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3687
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4054
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4130
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.