TAILIEUCHUNG - Phần 1 :Phương trình lượng giác cơ bản

Tài liệu cung cấp kiến thức giúp các bạn ôn thi đại học cao đẳng về phương trình lượng giác, kiến thức và bài tập cơ bản cực hay, và một số gợi ý giải các bài toán liên quan. | Chương 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIAC Cơ BAN sin u sin v u v k2n u n - v k2n cos u cos v u v k2n tgu tgv n 7 kn 2 v k n k k G Z cot gu cot gv u kn i u v k n Đặc biệt sinu 0 u kn cos u 0 u 2 kn 2 sin u 1 u n k2n k G Z sinu -1 u -2 k2n 2 Chu y sinu 0 cosu 1 cosu 0 sinu 1 cos u 1 u k2n k G Z cosu -1 u n k2n Bài 28 Đe thi tuyển sinh Đại học khôi D năm 2002 Tìm x G 0 14 nghiệm đúng phương trình cos 3x - 4 cos 2x 3 cos x - 4 0 Tă cô 4cos3 x - 3cosx - 4 2cos2 x - 1 3cosx - 4 0 4cos3 x - 8 cos2 x 0 4cos2 x cos x - 2 0 cosx 0hay cosx 2 loại vìcosx 1 x 2 kn k G Z Tặ có x G 0 14 0 2 kn 14 2 n n 1 14 1 - 77 kn 14 -77 -0 5 - 77 k - 7 3 9 2 2 2 n 2 Ma k G Z nện k G 0 1 2 3 . Do đó n 3n 5n 7n 2 T T T x G Bài 29 Để thi tuyển sinh Đại học khôi D năm 2004 Giăi phương trình 2 cos x - 1 2 sin x cos x sin 2x - sin x Ta co 2cosx 1 2 sin x cos x sin x 2 cos x 1 2 cos x - 1 2 sin x cos x - sin x 0 2cos x - 1 sin x cos x 0 1 cos x V sin x - cos x 2 n. J__ 1 4- . n i cosx cos-3 V tgx -1 tg 1 - 4 1 x n k2n V x - kn k e 3 4 v Bài 30 Giai phương trình cosx cos2x cos3x cos4x 0 Ta co cos x cos 4x cos 2x cos 3x 0 o 5x 3x _ 5x x 2 cos . cos 2 cos . cos 0 2 2 2 2 5x 3x x _ 2 cos -7-1 cos - cos I 0 2 2 2 J 45x_x 4cos cosxcos 0 2 2 5x x cos 0 V cos x 0 V cos 2 2 5x n - n - x kn V x kn V 2 2 2 2 n 2kn n x V x kn V x 5 5 2 0 n kn 2 n 2n k e Z Bài 31 Giai phương trình sin2 x sin2 3x cos2 2x cos2 4x Ta co 77 1 - cos2x 77 1 - cos6x 77 1 cos4x 77 1 cos8x 2 2 2 2V - cos2x cos6x cos4x cos8x -2 cos 4x cos 2x 2 cos 6x cos 2x 2 cos 2x cos 6x cos 4x 0 4cos2xcos5xcosx 0 cos 2x 0 V cos 5x 0 V cos x 0 2x kn V 5x kn V x kn k e 2 2 2 n kn n kn n x V x V x kn k e u 42 10 5 2 Bài 32 Cho phương trình sin x. cos 4x - sin2 2x 4 sin21 - x I - -Ị- 4 2 J 2 v Tìm cac nghiệm cua phương trình thoa x - 1 3 Ta co - 1 - cos 4x 2 1 - cos ị n 2 12 - x 7 2 sin x cos 4x -4 4 cos 4x -4 - 2 sin x 2 2 2 sinxcos4x 4 cos4x 1 2sinx 0 2 cos 4x I sin x 4 I 21 sin x 41 0 l 21 l 2 J cos 4x 2 I sin x 2- I 0 cos4x -2 loại sinx