TAILIEUCHUNG - Định lý giá trị trung bình POMPEIU và phương trình hàm liên quan

Trong bài báo này, tác giả nghiên cứu các định lý giá trị trung bình Pompeiu và các phương trình hàm xuất phát từ định lý. Các phương trình này được biết đến là kiểu Stamate. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung bài viết này. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TÀI CHÍNH KẾ TOÁN ĐỊNH LÝ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH POMPEIU VÀ CÁC PHƯƠNG TRÌNH HÀM LIÊN QUAN POMPEIU S PO P I MEAN AN VALUE A THEOREM TH O AND AN RELATED AT FUNCTIONAL NCTIONA EQUATIONS ATION Ngà N y nhận bài 08 3 2021 Ths. Trần Thị Yến Ly Ngà N y nhận kết quả phản biện 16 9 2021 Trường Đại học Tài chính - Kế toán Ngày duyệt đăng N 25 9 2021 TÓM TẮT Trong bài báo này tác giả nghiên cứu các định lý giá trị trung bình Pompeiu và các phương trình hàm xuất phát từ định lý. Các phương trình này được biết đến là kiểu Stamate. Từ khóa Định lý giá trị trung bình Pompeiu phương trình hàm Stamate. ABSTRACT In this paper the author studies Pompeiu s mean value theorem and related functional equations. These equations are known as the Stamate type. Keywords Pompeiu mean value theorem Stamate equation. 1. Đặt vấn đề Định lý giá trị trung bình Lagrange là một kết quả rất quan trọng trong giải tích. Nó có nguồn gốc từ định lý Rolle được chứng minh bởi nhà toán học người Pháp Michel Rolle 1652-1719 đối với đa thức vào năm 1691. Năm 1946 Pompeiu giới thiệu một biến thể của định lý giá trị trung bình Lagrange mà ngày nay gọi là định lý giá trị trung bình Pompeiu. Tác giả hi vọng tạo được một tài liệu tham khảo tốt cho những người bắt đầu tìm hiểu về định lý giá trị trung bình và các phương trình hàm liên quan đến chúng và trình bày một số ví dụ minh hoạ đặc sắc nhằm góp phần làm phong phú thêm các kết quả trong lĩnh vực này. 2. Định lý giá trị trung bình Pompeiu và các phương trình hàm liên quan . Định lý giá trị trung bình Pompeiu Với mỗi hàm giá trị thực f khả vi trên một khoảng a b không chứa 0 và với mọi cặp x1 x 2 trong a b tồn tại điểm ξ x1 x 2 sao cho x 2 x 2 .f x1 f ξ ξ .f ξ . 1 x1 x 2 Chứng minh 1 1 Định nghĩa một hàm giá trị thực F trên khoảng bởi b a 1 F t . 2 t 1 1 Vì f khả vi trên a b và 0 a b nên F khả vi trên và b a 1 1 1 F t f f . 3 t t t 1 1 Áp dụng định lý giá trị trung bình đối với F trên x y ta có b a 90 ĐẠI ẠI HỌC TÀI CHÍNH - KẾ TOÁN F x

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.