TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Phú Thọ

Đề thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Phú Thọ được sưu tầm và chọn lọc nhằm giúp các bạn học sinh lớp 12 luyện tập và chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp quý thầy cô tham khảo phục vụ công tác giảng dạy và biên soạn đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN PHÚ THỌ DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2020 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Ngày thi thứ nhất 24 09 2020 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Đề thi gồm có 01 trang Bài 1. 5 0 điểm 3 x z 2 y a b Cho a b a b . Giải hệ phương trình 3 x 2 3 xz y 2 2 a b y ab . x 3 3 x 2 z y 2 a b 2 yab Bài 2. 5 0 điểm Cho dãy số thực dương an n 1 thỏa mãn điều kiện a1 a2 an an 1 an 2 4an 1 n . Chứng minh rằng a1 a2 an an 1 n . Bài 3. 5 0 điểm Giả sử O I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC với bán kính R r tương ứng. Gọi P là điểm QP là đường kính của O D là giao điểm của PI và BC F là giao điểm của đường tròn chính giữa cung BAC ngoại tiếp tam giác AID với đường thẳng PA. Lấy E trên tia DP sao cho DE DQ . 900 . a Chứng minh rằng IDF b Giả sử AEF 2r . APE chứng minh rằng sin 2 BAC R Bài 4. 5 0 điểm Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho S là tập hợp các điểm x y thỏa mãn đồng thời hai điều kiện i x y . ii 0 y x 2020 . a Tính số phần tử của S. b Hỏi có bao nhiêu tập con A gồm 2020 phần tử của S sao cho A không chứa hai điểm x1 y1 x2 y2 thỏa mãn x1 x2 y1 y2 0 - - Giải chi tiết trên kênh Youtube Vietjack Toán Lý hóa Bạn vào Youtube - gt Tìm kiếm cụm từ Vietjack Toán Lý Hóa - gt ra kết quả tìm kiếm Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh https channel UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi HSG môn Toán
• Giải hệ phương trình
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp trường
• Ôn thi HSG môn Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 9
• Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh Toán 9
• Đề thi HSG Toán 9 năm 2023
• Rút gọn biểu thức