TAILIEUCHUNG - Kỷ yếu Kỳ thi Olympic Toán học sinh viên lần thứ XXI

Kỷ yếu Kỳ thi Olympic Toán học sinh viên lần thứ XXI thông tin đến bạn các đề thi dự tuyển, đề thi chính thức năm 2013 trong các phần đại số và giải tích. Mời các bạn cùng tham khảo! | K y u à N ng 04 2013 M cl c ôi nét v i h c Duy Tân iW I thi d tuy n n m 2013 1 1 is 3 Không gian véc t - Ánh x tuy n tính . . . . . . . . . . . . 3 Ma tr n - nh th c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Véc t riêng - Giá tr riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 H ph ng trình tuy n tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 a th c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Gi i tích 17 Dãy s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Hàm s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Phép tính vi phân hàm m t bi n . . . . . . . . . . . . . . . 22 Phép tính tích phân hàm m t bi n . . . . . . . . . . . . . . 24 Lí thuy t chu i và tích phân suy r ng . . . . . . . . . . . . . 25 II thi chính th c n m 2013 27 3 thi 29 is . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Gi i tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4 áp án 33 is . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Gi i tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 iii Ph n I thi d tuy n n m 2013 1 1 Ch ng 1 is Không gian véc t - Ánh x tuy n tính Bài 1 C Tuyên Quang . Cho V là m t không gian véc t trên tr ng K. Gi s u1 u2 . un là m t h véc - t c l p tuy n tính c a V aij œ K 1 Æ j Æ i Æ n. Ch ng minh h véct v1 a11 u1 v2 a21 u1 a22 u2 v3 a31 u1 a32 u2 q33 u3 . vn an1 u1 an2 u2 . . . ann un là c l p tuy n tính khi và ch khi a11 a22 .ann 0. Bài 2 H Khoa h c Hu . Cho f V æ W là m t ánh x tuy n tính c a các không gian vecto h u h n chi u trên tr ng K. Ch ng minh r ng 1. N u A là m t không gian con k-chi u c a V sao cho A fl Kerf là m t không gian con r-chi u thì dim f A k r. 2. N u B là m t không gian con c a W sao cho B fl Imf là m t không gian con s-chi u thì dim f 1 B dim V s rank f . Bài 3 H Khoa h c Hu . Cho V F x và f là m t t ng c u c a V xác nh b i f P xP . Xác nh các giá tr riêng và vecto riêng c a t ng

• Toán học
• Kỷ yếu Kỳ thi Olympic Toán học sinh viên
• Kỳ thi Olympic Toán học sinh viên
• Olympic Toán học sinh viên lần thứ 21
• Không gian véc tơ
• Tích phân suy rộng
• Kỷ yếu Olympic Toán học
• Olympic Toán học sinh viên
• Kỷ yếu Toán học
• Kỳ thi Olympic toán sinh viên
• Toán Đại số
• Toán Giải tích
• Kỳ thi Olympic Toán học năm 2016
• Kỳ thi Olympic Toán học lần thứ 26
• Kỳ thi Olympic Toán học năm 2018
• Kỳ thi Olympic Toán học năm 2015
• Kỳ thi Olympic Toán học lần thứ 27
• Kỳ thi Olympic Toán học năm 2019
• Kỳ thi Olympic Toán học năm 2014
• Kỳ thi toán học sinh viên
• Olympic Toán sinh viên và học sinh lần thứ 25
• Phương trình tuyến tính không suy biến
• Định lý Kronecker Capelli
• Đa thức hệ số thực
• Độc lập tuyến tính
• Olympic Toán sinh viên lần thứ 24
• Hệ phương trình tuyến tính
• Mô tả hình học của số phức
• Olympic Toán sinh viên lần thứ 23
• Ánh xạ tuyến tính
• Phương trình hàm
• Olympic Toán sinh viên lần thứ 22
• Phép tính vi phân
• Kỳ thi Olympic Toán học năm 2017
• Kỷ yếu kỳ thi Olympic Toán
• Kỳ thi Olympic Toán
• Đề thi Olympic Toán
• Đề thi dự tuyển Toán năm 2013
• Đề thi chính thức năm 2013
• Đề thi dự tuyển Toán