TAILIEUCHUNG - Tính khả vi của hàm khoảng cách

Bài viết trình bày một số kết quả liên quan đến tính khả vi của hàm khoảng cách. Các kết quả này đã được đưa ra bởi Clarke, F. H., Stern R. J., và Wolenski, P. R. Tuy nhiên, hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh. Ở đây, chúng tôi trình bày với chứng minh chặt chẽ và chi tiết. | 54 Journal of Science Phu Yen University 2021 54-62 TÍNH KHẢ VI CỦA HÀM KHOẢNG CÁCH Phùng Xuân Lễ Trường Đại học Phú Yên Ngày nhận bài 12 04 2021 Ngày nhận đăng 28 05 2021 Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi trình bày một số kết quả liên quan đến tính khả vi của hàm khoảng cách. Các kết quả này đã được đưa ra bởi Clarke F. H. Stern R. J. và Wolenski P. R. Tuy nhiên hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh. Ở đây chúng tôi trình bày với chứng minh chặt chẽ và chi tiết. Từ khóa hàm khoảng cách không gian Hilbert đạo hàm Gateaux đạo hàm Frechet giải tích không trơn. 1. Đặt vấn đề Giải tích không trơn là một trong những nhánh của giải tích mà đối tượng của nó là những hàm và tập không trơn theo nghĩa cổ điển. Như đã biết phép tính biến phân cổ điển ra đời rất lâu nhằm mục đích giải quyết những bài toán xuất hiện trong cơ học Newton và trong hình học. Nó chủ yếu xem xét những hàm hoặc tập trơn. Theo sự phát triển của khoa học kỹ thuật và kinh tế ta gặp nhiều bài toán mà dữ kiện của nó không còn tính trơn theo nghĩa cổ điển nữa. Vì thế phép tính biến phân cổ điển không còn áp dụng được cho những bài toán đó. Giải tích không trơn ra đời và phát triển nhằm đáp ứng yêu cầu nghiên cứu những bài toán biến phân với dữ kiện không trơn. Hàm khoảng cách là một đối tượng quan trọng trong giải tích để nghiên cứu đa tạp giải tích. Tuy nhiên một điều không may mắn nó thường là không khả vi ngay cả đối với những tập đơn giản. Do vậy vấn đề đặt ra là đối với những lớp tập nào thì hàm khoảng cách khả vi trên một tập nào đó Những năm gần đây giải tích không trơn đóng vai trò then chốt trong giải tích hàm lý thuyết tối ưu lý thuyết điều khiển phương trình vi phân Năm 1979 Rockafellar đã xem xét lớp những tập trên không gian hữu hạn chiều thỏa mãn điều kiện yếu hơn là hàm khoảng cách khả vi trên một lân cận của tập ấy được gọi là tập trơn proximal. Lớp các tập này rộng hơn có nhiều tính chất thú vị và có nhiều ứng dụng trong tối ưu và điều khiển. Năm 1995 Clarke và đồng sự .

• Toán học
• Hàm khoảng cách
• Không gian Hilbert
• Đạo hàm Gateaux
• Đạo hàm Frechet
• Giải tích không trơn
• toán tìm khoảng cách lớn nhất
• tìm khoảng cách nhỏ nhất
• giải phương trình
• vẽ đồ thị hàm số
• đại số tổng hợp
• ôn tập toán học
• Bài tập Toán 9
• Luyện thi Toán 9
• Ôn luyện Toán 9
• Đồ thị của hàm số bậc nhất
• Liên hệ giữa dây và khoảng cách
• Khoảng cách từ tâm đến dây
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề Toán ôn thi Đại học
• Tài liệu Toán ôn thi Đại học
• Khoảng cách trong hàm số
• Chuyên đề hàm số
• Sai số Bayes
• Khoảng cách giữa hai hàm mật độ xác suất
• Hàm mật độ xác suất
• Mật độ xác suất
• Phân loại hai tổng thể
• Phân phối Beta
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Bài toán khoảng cách trong hàm số
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi ĐH môn Toán 2015
• Ôn thi Đại học 2015
• Bài giảng Nhập môn Học máy và Khai phá dữ liệu
• Nhập môn Học máy và Khai phá dữ liệu
• Học dựa trên láng giềng gần nhất
• K nearest neighbors (k NN)
• Hàm tính khoảng cách
• Hàm khoảng cách Euclid
• Bài giải khảo sát hàm số
• Phương pháp giải toán khảo sát hàm số
• Khảo sát hàm số
• Giải toán khảo sát hàm số
• Bài toán khoảng cách
• Nghiên cứu y học
• Xương vùng kẽ răng hàm lớn hàm trên
• Phim Conbeam CT
• Chiều dài xương kẽ răng
• Giải phẫu răng
• Tạp chí y học
• Chiều rộng răng cửa
• Số đo vùng mặt
• Khoảng cách hai góc mắt trong
• Khoảng cách hai cánh mũi
• Hàm điều hòa
• Khoảng cách Harnack
• Lý thuyết thế vị
• Giải tích phức
• Xây dựng metric Harnack
• Ôn tập môn Toán 12
• Các bài toán về khoảng cách
• Giải hệ phương trình
• Bài tập Toán 12
• Bài tập hàm số
• Ebook Phương pháp giải khảo sát hàm số
• Tác giả Nguyễn Thanh Vân
• Tác giả Trần Minh Quang
• Bài toán tiếp xúc
• Hàm mất răng toàn bộ
• Torus khẩu cái
• Mất răng toàn bộ
• toán học
• bất đẳng thức
• hàm số
• toán họ đường cong
• Báo cáo tốt nghiệp
• Báo cáo tốt nghiệp ngành Nông học
• Cây bạc hà
• Mentha arvensis L
• Hàm lượng tinh dầu của cây bạc hà
• Mật độ trồng
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng
• Đạo hàm của hàm số
• Đề thi học kì 2 Toán 11
• Đề thi học kì Toán 11
• Đề thi học kì lớp 11
• Đề thi học kì
• Hàm tương quan đặc tính
• Hàm tương quan theo cặp
• Khai thác chọn
• Phân tích mô hình không gian
• Rừng nhiệt đới lá rộng thường xanh
• bài tập giả tích
• đẳng thức lượng giác
• giải tích hàm một biến
• bồi dưỡng học sinh giỏi
• giá trị lớn nhỏ nhất
• toán học tuổi trẻ