TAILIEUCHUNG - Tính khả vi của hàm khoảng cách

Bài viết trình bày một số kết quả liên quan đến tính khả vi của hàm khoảng cách. Các kết quả này đã được đưa ra bởi Clarke, F. H., Stern R. J., và Wolenski, P. R. Tuy nhiên, hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh. Ở đây, chúng tôi trình bày với chứng minh chặt chẽ và chi tiết. | 54 Journal of Science Phu Yen University 2021 54-62 TÍNH KHẢ VI CỦA HÀM KHOẢNG CÁCH Phùng Xuân Lễ Trường Đại học Phú Yên Ngày nhận bài 12 04 2021 Ngày nhận đăng 28 05 2021 Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi trình bày một số kết quả liên quan đến tính khả vi của hàm khoảng cách. Các kết quả này đã được đưa ra bởi Clarke F. H. Stern R. J. và Wolenski P. R. Tuy nhiên hầu hết chứng minh vắn tắt hoặc không chứng minh. Ở đây chúng tôi trình bày với chứng minh chặt chẽ và chi tiết. Từ khóa hàm khoảng cách không gian Hilbert đạo hàm Gateaux đạo hàm Frechet giải tích không trơn. 1. Đặt vấn đề Giải tích không trơn là một trong những nhánh của giải tích mà đối tượng của nó là những hàm và tập không trơn theo nghĩa cổ điển. Như đã biết phép tính biến phân cổ điển ra đời rất lâu nhằm mục đích giải quyết những bài toán xuất hiện trong cơ học Newton và trong hình học. Nó chủ yếu xem xét những hàm hoặc tập trơn. Theo sự phát triển của khoa học kỹ thuật và kinh tế ta gặp nhiều bài toán mà dữ kiện của nó không còn tính trơn theo nghĩa cổ điển nữa. Vì thế phép tính biến phân cổ điển không còn áp dụng được cho những bài toán đó. Giải tích không trơn ra đời và phát triển nhằm đáp ứng yêu cầu nghiên cứu những bài toán biến phân với dữ kiện không trơn. Hàm khoảng cách là một đối tượng quan trọng trong giải tích để nghiên cứu đa tạp giải tích. Tuy nhiên một điều không may mắn nó thường là không khả vi ngay cả đối với những tập đơn giản. Do vậy vấn đề đặt ra là đối với những lớp tập nào thì hàm khoảng cách khả vi trên một tập nào đó Những năm gần đây giải tích không trơn đóng vai trò then chốt trong giải tích hàm lý thuyết tối ưu lý thuyết điều khiển phương trình vi phân Năm 1979 Rockafellar đã xem xét lớp những tập trên không gian hữu hạn chiều thỏa mãn điều kiện yếu hơn là hàm khoảng cách khả vi trên một lân cận của tập ấy được gọi là tập trơn proximal. Lớp các tập này rộng hơn có nhiều tính chất thú vị và có nhiều ứng dụng trong tối ưu và điều khiển. Năm 1995 Clarke và đồng sự .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.