TAILIEUCHUNG - Ôn tập Tổ hợp

Hướng dẫn giải bài tập về toán tổ hợp | ÔN TẬP TỔ HỢP 1)Tính tổng Giải: Ta có . 2)Tìm số nguyên dương n sao cho Giải: Ta có Đạo hàm 2 vế ta có Thay ta có : Theo giả thiết ta có 3)Chứng minh rằng: Giải: Ta có: lấy đạo hàm 2 vế. Thay , ta có: 4)Chứng minh: Giải: Đặt: Ta có: . 5)Chứng minh rằng Giải: Cộng lại ta được Cho 6)Cho và là các số nguyên thỏa mãn . CMR: 7)Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức sau : Giải: 8)Tính giá trị của biểu thức : , biết rằng Giải: Điều kiện : Ta có : Vì nguyên dương nên 9)CMR: Giải: Ta có Trừ vế với vế của hai đẳng thức trên ta có: 10) các số nguyên dương x thỏa mãn: Giải: Điều kiện : nguyên , So sánh với điều kiện , ta được là nghiệm cần tìm . 11)Chứng minh rằng với mọi ,ta luôn có đẳng thức: Giải: Chứng minh rằng quy nạp theo n - Với , đpcm đúng. - Giả sử đẳng thức cần chứng minh đúng với đẳng thức cần chứng minh đúng với (đpcm). 12)CMR: (1) Giải: Đẳng thức () Ta có : () Thay : vào () ta được () (đpcm) 13)Tìm sao cho: Giải: Cách 1 : Vậy có Cách 2 : Đặt thì Vì nên dãy tăng Khi Vậy 14)Cho là một số nguyên dương cố định. Chứng minh rằng lớn nhất nếu là một số tự nhiên không vượt quá . Cho là một số nguyên dương cố định. Chứng minh rằng lớn nhất nếu là một số tự nhiên không vượt quá . 15) Chứng minh rằng: với không thể lập thành cấp số cộng. 16)Tính tổng: , biết rằng: (n là số nguyên dương). Giải: Vậy Xét số hạng thứ k+1: Ta có Vậy 17)Cho m là số nguyên dương. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho cũng là số nguyên dương với mọi n>m. 18)CMR: Giải: Áp dụng hằng đẳng thức Pa-xan: (với mọi số nguyên n, k thỏa mãn ), ta có Với mỗi n là số tự nhiên, hãy tính tổng: Xét khai triển: . Lấy tích phân hai vế cận tù 0 đến 2 ta có: Hay: 19)Tính tổng : , biết rằng : 20)Ttìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức sau Giải: Chọn ta có: Chọn ta có: Cộng (1) và (2) vế với vế ta có: Vậy 21)Chứng minh rằng : Giải: Ta có Suy ra vế trái của đẳng thức là mà Vậy ta có đáp số là: Xét khai triển: (đpcm) 22)Tính tổng : Giải : Có , lấy tích phân từ 0 tới 1 hai vế được Vậy

Thuận Toàn 53 10 doc

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi thử vào đại học năm 2015 môn: Khoa học tự nhiên - Trường Đại học Quốc gia Hà Nội

9 199 0

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

18 77 3

Đề tự ôn thi đại học môn toán - Đề số 6

8 207 0

Giáo án Khoa học tự nhiên 7 sách Kết nối tri thức (Bài 1 - Bài 7)

95 137 2

Bài giảng Nhập môn khoa học tự nhiên: Chương trình bồi dưỡng giáo viên môn Khoa học tự nhiên

48 217 64

Bài giảng Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 1: Giới thiệu về khoa học tự nhiên

22 57 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 7 bài 1 sách Kết nối tri thức: Phương pháp và kỹ năng học tập môn khoa học tự nhiên

33 33 1

Bài giảng môn Khoa học tự nhiên lớp 6 - Bài 3: Quy định an toàn trong phòng thực hành. Giới thiệu một số dụng cụ đo sử dụng kính lúp và kính hiển vi quang học

11 71 3

Đề cương ôn tập cuối học kì 1 môn Khoa học tự nhiên lớp 6

9 6 1

Tài liệu tập huấn hướng dẫn thực hiện chương trình môn Khoa học tự nhiên

77 1 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461847 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22524 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10867 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10030 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9491 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8207 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6648 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5756 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 256 0 20-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 258 0 20-04-2024

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 245 1 20-04-2024

BeginningMac OS X Tiger Dashboard Widget Development 2006 phần 2

34 205 0 20-04-2024

beginning Ubuntu Linux phần 1

34 211 1 20-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghệ part 1

20 248 2 20-04-2024

extremetech Hacking Firefox phần 7

46 186 0 20-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 171 0 20-04-2024

Management and Services Part 1

10 155 0 20-04-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU BƯỚC ĐẦU VỀ THIÊN ĐỊCH CHÂN KHỚP TRÊN CÂY THANH TRÀ Ở THỪA THIÊN HUẾ "

7 173 0 20-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7860 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5607 1328

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3752 1229

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5256 1127

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8245 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3474 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10867 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3670 524

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4024 513

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4105 478