TAILIEUCHUNG - Bài giảng Phương pháp tính: Chương 7 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 7 trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về phương pháp lặp đơn – Lặp JACOBI – Giải phương trình Ax=b. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Ý tưởng phương pháp, Chuẩn của vectơ, sự hội tụ của dãy véctơ, Chuẩn của ma trận, sự hội tụ của phương pháp lặp đơn, . Mời các bạn cùng tham khảo. | om .c PP LẶP ĐƠN LẶP JACOBI ng co GIẢI PT Ax b an th o ng du Hà Thị Ngọc Yến u cu Hà nội 2 2017 https tailieudientucntt Ý tưởng phương pháp om - Đưa về phương trình tương đương .c Ax b x Bx d ng co an - Lập dãy số xn Bxn 1 d x0 th ng m o du - Nếu dãy hội tụ thì giới hạn là nghiệm của u cu phương trình https tailieudientucntt Chuẩn của véctơ om Định nghĩa chuẩn là một ánh xạ thỏa mãn .c các tính chất sau ng co . m an u 0 quot quot u 0 th o ng du ku k u k u m u cu u v u v https tailieudientucntt Chuẩn véctơ om Các chuẩn thường gặp .c max xi ng x co i 1 m an th m x 1 xi o ng du i 1 u cu m x2 2 xi i 1 https tailieudientucntt Sự hội tụ của dãy véctơ om Định nghĩa .c n n ng xn x xn x 0 co an n xni xi i 1 m th ng Chuẩn tương đương Hai chuẩn p và q o du được gọi là tương đương nếu u cu C1 C2 0 C1 x p x q C2 x p https tailieudientucntt Sự hội tụ của dãy véctơ om .c Nếu hai chuẩn p và q tương đương thì ng co dãy véctơ hội tụ theo chuẩn p khi và chỉ an khi nó hội tụ theo chuẩn q th o ng Mọi chuẩn trong không gian véctơ hữu du u hạn chiều đều tương đương cu https tailieudientucntt Chuẩn của ma trận om Ax sup sup Ax p .c A p p x 0 x x p 1 ng p co m A max aij an th i 1 m j 1 ng o m du A 1 max aij u j 1 m i 1 cu A 2 max AT A i https tailieudientucntt Sự hội tụ của PP lặp đơn om Nếu B 1 thì dãy xn Bxn 1 d x0 .c hội tụ tới nghiệm đúng duy nhất của phương ng trình x Bx d theo đánh giá co an n B xn x x1 x0 th ng 1 B o du B u xn x xn xn 1 cu 1 B https tailieudientucntt Các bước cm sự hội tụ của PP om .c Dãy xn là dãy Cauchy nên hội tụ ng co an Giới hạn của dãy là nghiệm duy nhất của th ng phương trình o du u cu Cm hai công thức sai số https tailieudientucntt Phương pháp lặp Jacobi om Ma trận chéo trội hàng .c m aii aij ng co j 1 an j i

• Toán học
• Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp lặp đơn
• Lặp JACOBI
• Giải phương trình Ax=b
• Chuẩn của vectơ
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Đáp án môn Phương pháp tính
• Đề thi Phương pháp tính
• Luyện thi Phương pháp tính
• Ôn tập phương pháp tính
• Bài tập Phương pháp tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• nhập môn phương pháp tính
• tài liệu nhập môn phương pháp tính
• ôn thi nhập môn phương pháp tính
• đề cương nhập môn phương pháp tính
• đáp án nhập môn phương pháp tính
• Bài tập tự luyện
• Các phương pháp tính tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Bài tập các phương pháp tính tích phân
• Câu hỏi các phương pháp tính tích phân
• Tài liệu các phương pháp tính tích phân
• Đề thi môn Phương pháp tính
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Bài thuyết trình
• Phương pháp tính tải lượng nhanh
• Tính tải lượng nhanh
• Giới thiệu phương pháp tính tải lượng nhanh
• Thực hiện phương pháp tính tải lượng nhanh
• Ưu điểm phương pháp tính tải lượng nhanh
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Giải gần đúng phương trình
• Phương pháp bình phương bé nhất
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình phi tuyến
• Phương pháp Newton
• Khoảng cách ly nghiệm
• Phương pháp chia đôi
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Applied numerical methods
• Ứng dụng phương pháp tính số
• Phương pháp tính số
• Phương pháp tính trực tiếp
• Phương pháp lặp
• Phương pháp khử Gaussian
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ
• Đề thi cuối học kỳ 3