TAILIEUCHUNG - Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P5

Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P5 , tài liệu tham khảo, tài liệu gồm các bài toán bất đẳng thức cực khó, với bài tập hay và cách giải được sưu tầm trên thế giói các bạn có đào sâu kiến thức toán về mảng này, Tai liệu được viết bằng tiêng anh. Chúc các bạn học tốt. | Old and New Inequalities 111 and so n n n nan 1 ai an 1 N1 n l a i E ai i l i l i l Using this last inequality it remains to prove that E 1 - E -h E - E 1 i l i l 1 1 2 1 n i I di n l an 1 an 1 j 0. j i Now we will break this inequality into n JI ai n l an l an l j 0 i l and n n n n n E 1 - E -r E - E - 2 1 2 1 2 1 2 1 Let us justify these two inequalities. The first one is pretty obvious n n ai n 1 an_ i an_i_1 n i n i n 1 an i an i 2 1 2 1 n a 1 - an i n - l a 1 - a - 0. 2 1 Now let us prove the second inequality. It can be written as n n n n E 1 -EnE -E r1 2 1 2 1 2 1 2 1 n n i Because n E -E - 1 0 using Chebyshev s Inequality and dn t it i i i i n is enough to prove that n n A n n 2 1 2 1 2 1 2 1 but this one follows because na 1 a -1 af for all i. Thus the inductive step z n 1 1 is proved. 117. Prove that for any Xi X2 xn 0 with product 1 n E -xf 2 E -n- l 2 j n 2 1 A generalization of Turkevici s inequality 112 Solutions Solution Of course the inequality can be written in the following form n n 2 52 xk 12 l fc l A 1 We will prove this inequality by induction. The case n 2 is trivial. Suppose the inequality is true for n 1 and let us prove it for n. Let n n fai x2 . zn -fa 1 I 52xfc I 52Xfc I A 1 c l and let G n x2X3. xn where we have already chosen xi min xi x2 . xn . It is easy to see that the inequality xi x2 xn xi G G . G is equivalent to n n n n - 1 2 xk - I 52 Xk 2xi I 52 _ n I k 2 t 2 t 2 n Clearly we have Xi G and 52 xk n 1 G so it suffices to prove that fc 2 n n n n -1 52 xl - i 52Xk - 2g 52Xk k 2 k 2 A 2 We will prove that this inequality holds for all x2 . xn 0. Because the inequality is homogeneous it is enough to prove it when G 1. In this case from the induction step we already have and so it suffices to prove that 52 xk n - 1 52 2xk 52 Xfc -k 2 k 2 k 2 clearly true. Thus we have proved that xi x2 . xn xi G G . G . Now to com plete the inductive step we will prove that xi G G . G 0. Because clearly Xi the last assertion reduces to proving that -

Bảo Uyên 104 17 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461856 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22582 57

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10880 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10042 445

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9510 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8266 1124

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8215 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7862 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6663 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5764 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 352 3 23-04-2024

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 234 0 23-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 258 0 23-04-2024

Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4

47 246 1 23-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 183 0 23-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghệ part 1

20 249 2 23-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 173 0 23-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 155 0 23-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 141 0 23-04-2024

BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian

38 140 0 23-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7862 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5661 1347

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3757 1230

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5294 1134

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8266 1124

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3480 641

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10880 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3677 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4038 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4118 480