TAILIEUCHUNG - Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P2

Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P2 , tài liệu tham khảo, tài liệu gồm các bài toán bất đẳng thức cực khó, các bạn có đào sâu kiến thức toán về mảng này, Tai liệu được viết bằng tiêng anh. Chúc các bạn học tốt. | Old and New Inequalities 31 When do we have equality Gazeta Matematicä Solution First we write the inequality in the following form A 8w A 9z A 6 4 1 3rc 1 1 1 - 74. x j y J z J But this follows immediately from Huygens Inequality. We have equality for 3 X 2 y - z 1. 11. Mihai Piticari Dan Popescu Prove that 5 a2 A A 6 a3 b3 c3 1 for all a b c 0 with a b c 1. Solution Because a b c 1 we have a3 b3 c3 3abc a2 b2 c2 ab be ca. The inequality becomes 5 a2 b2 c2 18abc 6 a2 b2 c2 6 ab be ca 1 O O 18abc 1 2 ab bc ca 1 6 a be ca O 8 ab bc ca 2 18abc 4 a be ca 1 9abc iv 1 2a l 2 1 2c abc O b c a c a b a b c abc which is equivalent to Schur s Inequality. 12. Mircea Lascu Let Xi aq xn E R n 2 and a 0 a 2 a and x xi . x2 -. Prove that Xi E n - 1 such that xi 0 for all n i G 1 2 . n . Solution Using the Cauchy-Schwarz Inequality we get Thus a2 2axi x2 a2 n l x2 aq aq--------I 0 and the conclusion follows. 32 Solutions 13. Adrian Zahariuc Prove that for any a b c G 1 2 the following inequality holds Solution The fact that a b c G 1 2 makes all denominators positive. Then by a b a b c y a 4by c cy a the last one coming from a b 2 fab and b c 2 5c. Writing the other two inequalities and adding them up give the desired result. 14. For positive real numbers a b c such that abc 1 prove that a b c 7 G - G - a b c. b c a First solution If ab be ca a b c then the Cauchy-Schwarz Inequality solves the problem a b c 2 t ï r - - - b c a abc Otherwise the same inequality gives -----7------ a b c. lab be ca 2 b c a abc a b c- a b c here we have used the fact that abc 1 . Second solution Replacing a b. c by ta tb tc with t the value of the quantity in abc the left-hand side of the inequality and increases the value of the right-hand side and makes at bt ct abet3 1. Hence we may assume without loss of generality that y z x abc 1. Then there exist positive real numbers x y z such that a b c The Rearrangement Inequality gives x y z x3 y3 z3 x2y y2z z2x. Old and New Inequalities 33 .

Tuyết Nhung 119 30 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462340 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26020 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10550 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9841 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8504 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7263 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 392 3 26-12-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 229 3 26-12-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 179 3 26-12-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 162 1 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Biofertiliser inoculant technology for the growth of rice in Vietnam: Developing technical infrastructure for quality assurance and village production for farmers "

12 146 2 26-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 190 4 26-12-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 164 3 26-12-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 154 4 26-12-2024

ETHICAL CODE HANDBOOK: Demonstrate your commitment to high standards

7 147 1 26-12-2024

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 158 1 26-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8100 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7735 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6283 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8889 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3839 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3919 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4708 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11345 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4508 490