TAILIEUCHUNG - Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P2

Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P2 , tài liệu tham khảo, tài liệu gồm các bài toán bất đẳng thức cực khó, các bạn có đào sâu kiến thức toán về mảng này, Tai liệu được viết bằng tiêng anh. Chúc các bạn học tốt. | Old and New Inequalities 31 When do we have equality Gazeta Matematicä Solution First we write the inequality in the following form A 8w A 9z A 6 4 1 3rc 1 1 1 - 74. x j y J z J But this follows immediately from Huygens Inequality. We have equality for 3 X 2 y - z 1. 11. Mihai Piticari Dan Popescu Prove that 5 a2 A A 6 a3 b3 c3 1 for all a b c 0 with a b c 1. Solution Because a b c 1 we have a3 b3 c3 3abc a2 b2 c2 ab be ca. The inequality becomes 5 a2 b2 c2 18abc 6 a2 b2 c2 6 ab be ca 1 O O 18abc 1 2 ab bc ca 1 6 a be ca O 8 ab bc ca 2 18abc 4 a be ca 1 9abc iv 1 2a l 2 1 2c abc O b c a c a b a b c abc which is equivalent to Schur s Inequality. 12. Mircea Lascu Let Xi aq xn E R n 2 and a 0 a 2 a and x xi . x2 -. Prove that Xi E n - 1 such that xi 0 for all n i G 1 2 . n . Solution Using the Cauchy-Schwarz Inequality we get Thus a2 2axi x2 a2 n l x2 aq aq--------I 0 and the conclusion follows. 32 Solutions 13. Adrian Zahariuc Prove that for any a b c G 1 2 the following inequality holds Solution The fact that a b c G 1 2 makes all denominators positive. Then by a b a b c y a 4by c cy a the last one coming from a b 2 fab and b c 2 5c. Writing the other two inequalities and adding them up give the desired result. 14. For positive real numbers a b c such that abc 1 prove that a b c 7 G - G - a b c. b c a First solution If ab be ca a b c then the Cauchy-Schwarz Inequality solves the problem a b c 2 t ï r - - - b c a abc Otherwise the same inequality gives -----7------ a b c. lab be ca 2 b c a abc a b c- a b c here we have used the fact that abc 1 . Second solution Replacing a b. c by ta tb tc with t the value of the quantity in abc the left-hand side of the inequality and increases the value of the right-hand side and makes at bt ct abet3 1. Hence we may assume without loss of generality that y z x abc 1. Then there exist positive real numbers x y z such that a b c The Rearrangement Inequality gives x y z x3 y3 z3 x2y y2z z2x. Old and New Inequalities 33 .

Tuyết Nhung 114 30 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Tài liệu ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán 12 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

23 187 2

Đề cương ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lịch sử Việt Nam từ 1919 đến 1930

32 156 3

Để làm tốt bài thi môn Hóa học - Ôn thi tốt nghiệp THPT

289 88 3

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2005

1 182 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2006 - Chương trình THPT không phân ban

1 137 0

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Địa năm 2007 - Chương trình Bổ túc THPT

1 132 0

Khi teen coi thường kì thi tốt nghiệp

3 118 0

Đề thi KSCL ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 3 (Lần 1)

7 116 1

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phạm Văn Đồng (2014)

4 147 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Ngữ văn - Trường THPT Phan Châu Trinh (2014)

5 100 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462088 59

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 23869 75

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11131 537

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10378 458

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9657 106

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8670 1151

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8364 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7948 2250

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7000 260

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6807 1617

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 148 1 02-07-2024

báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"

6 127 1 02-07-2024

Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1

5 129 0 02-07-2024

The Constituents of Medicinal Plants

185 140 0 02-07-2024

ĐỀ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN VẬT LÍ _ ĐỀ SỐ 101

7 122 0 02-07-2024

báo cáo hóa học:" Perceptions of rewards among volunteer caregivers of people living with AIDS working in faith-based organizations in South Africa: a qualitative study"

10 122 0 02-07-2024

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 155 0 02-07-2024

báo cáo khoa học: "Ultrasound-guided diagnostic breast biopsy methodology: retrospective comparison of the 8-gauge vacuum-assisted biopsy approach versus the spring-loaded 14-gauge core biopsy approach"

15 125 0 02-07-2024

Word Games with English 1

65 107 0 02-07-2024

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 177 0 02-07-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7948 2250

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 6807 1617

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4043 1304

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5746 1205

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8670 1151

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3658 667

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3851 601

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4422 548

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11131 537

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4307 484