TAILIEUCHUNG - Đường cong bậc 2

Bài viết này định nghĩa đường cong bậc 2 là đường cong đại số được phổ biến trong các môn hình học phẳng, hình học giải tích, hình học họa hình, vẽ kỹ thuật và nhiều môn hình học khác trong chương trình trung học và đại học. Mời các bạn cùng tham khảo! | KỶ YẾU HOẠT ĐỘNG KHOA HỌC amp GIÁO DỤC TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC ĐÀ NẴNG 09 2019 ĐƯỜNG CONG BẬC 2 TS. Nguyễn Tư Đôn Đường cong bậc 2 là đường cong đại số được phổ biến trong các môn hình học phẳng hình học giải tích hình học họa hình vẽ kỹ thuật và nhiều môn hình học khác trong chương trình trung học và đại học. Có ba đường bậc 2 elip parabol và hypebol. 1. Định nghĩa thông thường - Trong mặt phẳng parabol là quỹ tích . Elip các điểm M cách đều một điểm F và một - Trong mặt phẳng elip là quỹ tích các đường thẳng d cố định. điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến MF MH hai điểm cố định F F bằng hằng số. F là tiêu điểm và d là đường chuẩn. MF MF 2a - Nếu chọn các trục X Y như hình vẽ F và F là hai tiêu điểm. phương trình của parabol là Y2 2pX trong O là điểm giữa của FF nên OF OF đó p là khoảng cách từ F đến d và được gọi c là tham số của parabol. - Nếu đặt trục X FF và trục Y X . Hypebol tại O ta có phương trình của elip là - Trong mặt phẳng hypebol là quỹ tích X2 Y2 2 2 2 1 với b a c .2 các điểm M sao cho hiệu các khoảng cách từ a2 b Đoạn thẳng AB 2a CD 2b M đến hai điểm cố định F F bằng hằng số. Vì a gt b nên AB được gọi là trục dài hằng này bé hơn đoạn FF CD được gọi là trục ngắn. MF MF 2a - Đường kính liên hiệp. O điểm giữa của FF đặt OF OF Hai đường kính của elip gọi là hai c. đường kính liên hiệp nếu mọi dây cung song - Nếu lấy O làm gốc tọa độ như hình song với kính này thì bị đường kính kia chia vẽ ta có phương trình của hypebol là X2 Y2 đôi. 1 với a2 c2 - b2. a2 b2 Trục dài AB và trục ngắn CD là hai Trục X F F gọi là trục tiêu điểm đường kính liên hiệp đặc biệt vuông thực của hypebol. góc nhau. Hai đường thẳng ứng với hai phương b b . Parabol trình Y a X và Y a X là hai đường tiệm cận của hypebol. Y d Y Y M C M H M A F O F B O F x F F x x O D 21 09 2019 KỶ YẾU HOẠT ĐỘNG KHOA HỌC amp GIÁO DỤC TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC ĐÀ NẴNG 2. Định lý DANDELIN 1- Rõ ràng rằng giao tuyến của mặt Cho mặt nón bậc 2 elip hoặc tròn phẳng .

• Toán học
• Kỷ yếu khoa học
• Đường cong bậc 2
• Hình học giải tích
• Vẽ kỹ thuật
• Hình học phẳng
• Kỷ yếu hội thảo khoa học toàn quốc
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Hội thảo khoa học toàn quốc
• Đổi mới công tác giảng dạy
• Nghiên cứu khoa học
• Quản lý giáo dục
• Kỷ yếu hội thảo đào tạo
• Khoa học cơ bản
• Hội thảo khoa học
• Lĩnh vực giáo dục đào tạo
• Giáo dục đào tạo
• Vương triều Nguyễn
• Lịch sử Việt Nam
• Lịch sử Việt Nam thế kỷ XVI
• Lịch sử Vương triều Nguyễn
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học cấp Quốc gia
• Ngăn chặn đẩy lùi suy thoái tư tưởng chính trị
• Ngăn chặn đẩy lùi suy thoái đạo đức lối sống
• Tham nhũng quyền lực
• Biểu hiện Tự diễn biến Tự chuyển hóa
• Xây dựng Đảng về đạo đức
• Phòng chống suy thoái về tư tưởng chính trị
• Tiêu chí đổi mới sự lãnh đạo của Đảng
• Nguyên nhân suy thoái nội bộ Đảng
• Kỷ yếu Hội thảo khoa học Xã hội
• Văn hóa các nước Đông Nam Á
• Văn minh đô thị các nước Đông Nam Á
• Cách mạng công nghiệp 4 0
• Di sản văn hóa Bến Tre
• Du lịch văn hóa dân gian
• Đồng chí Lê Quang Đạo
• Xây dựng nền dân chủ Việt Nam
• Pháp luật xã hội chủ nghĩa ở Việt Nam
• Xây dựng Mặt trận Tổ quốc Việt Nam
• Thời kỳ kháng chiến chống Mỹ cứu nước
• Công tác lý luận quân sự
• Công tác tư tưởng lý luận Đảng
• Toàn văn kỷ yếu hội nghị
• Tiểu ban Hóa học
• Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX
• Toàn văn báo cáo nói
• Nhóm nguyên tử
• Xúc tác quang hóa
• Đạo đức trong marketing
• Đạo đức doanh nghiệp
• Kỷ nguyên hội nhập
• Người tiêu dùng
• Chuẩn mực đạo đức
• Hoạt động marketing
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• Hoạt động nghiên cứu khoa học
• Tự do học thuật
• Nghiên cứu khoa học đa ngành
• Động lực nghiên cứu khoa học
• Phân tích trắc lượng thư mục
• Kỷ yếu Hội nghị khoa học công nghệ
• Hội nghị khoa học công nghệ
• Hội nghị khoa học
• Hội nghị khoa học môi trường
• Các tỉnh miền núi phía Bắc
• Khoa học công nghệ
• Kỷ yếu 50 năm nghiên cứu khoa học
• Chuyển giao công nghệ
• 50 năm nghiên cứu khoa học
• Khoa Nông học
• Khoa Chăn nuôi thú y
• Các chuyên đề toán học
• Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi
• Chuyên đề toán
• Chuyên đề môn Toán
• Kỉ yếu trại hè
• Danh nhân Nguyễn Đình Chiểu trong thời đại ngày nay
• Danh nhân Nguyễn Đình Chiểu (Tập 1)
• Kỷ yếu hội thảo khoa học quốc tế
• Lịch sử Việt Nam cuối thế kỷ XIX
• Tưởng niệm Cụ Đồ Chiểu
• Quan niệm hành xử của Nguyễn Đình Chiểu
• Quan niệm văn học của Nguyễn Đình Chiểu
• Mô hình phát triển bền vững
• Vùng gò đồi Bắc Trung Bộ
• Báo cáo khoa học
• Mô hình phát triển
• Kỷ yếu Nhiệm vụ khoa học và công nghệ
• Nhiệm vụ khoa học và công nghệ
• Kỹ thuật công nghệ
• Khoa học Xã hội Nhân văn
• Tài nguyên và môi trường
• Chuyên đề bồi dưỡng Toán
• Phép biện chứng quy nạp
• Đồng nhất thức
• Kỷ yếu đề tài nghiên cứu khoa học
• Bệnh viện Đa khoa Vĩnh Long
• Tình trạng thoát mạch của bệnh nhân
• Sự tuân thủ điều trị của bệnh nhân
• Ghi chép hồ sơ bệnh án
• Chất thải rắn y tế
• Kỷ yếu khoa học sinh viên
• Khoa Tiếng Hàn
• Ẩm thực cung đình Hàn Quốc
• Ẩm thực cung đình
• Nghiên cứu ẩm thực
• Kỷ yếu Hội nghị sinh viên
• Sinh viên nghiên cứu khoa học
• Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên
• Giáo dục đại học
• Phát triển du lịch địa phương
• Kỷ yếu hội thảo quốc gia
• Kỷ yếu hội thảo Xây dựng nền giáo dục thực chất
• Nâng cao chất lượng giáo dục
• Giáo dục đại học công lập
• Công tác nghiên cứu khoa học