TAILIEUCHUNG - Bài giảng 15: Ba đường conic

Trong toán học, một đường cô-níc (hoặc gọi tắt là cô-níc) là một đường cong tạo nên bằng cách cắt một mặt nón bằng một mặt phẳng. Đường cô-nic được nhắc đến và nghiên cứu 200 năm TCN, khi Apollonius of Perga tiến hành một nghiên cứu có hệ thống về tính chất của các đường cô-níc. | Bài giảng sô 15 BA ĐUÒMG COIXIIC Bài giảng này đề cập đến phương pháp giải các bài toán về elip hypebol và parabol là ba đường conic được đề cập đến trong hình học giải tích phẳng trong nhà trường phổ thông hiện nay. So với các bài toán về đường thẳng đường tròn các bài toán về ba đường conic tuy có mặt không nhiều trong các đề thi tuyển sinh môn Toán trong những năm 2002-2009 nhưng nó là một trong những chủ đề không thể thiếu được trong việc ôn luyện thi môn Toán vào các trường Đại học Cao đẳng hiện nay. 1. LẬP PHƯƠNG TRỈNH CÁC ĐƯỜNG CONIC VÀ TÌM CÁC YỂU TÓ CỬA NÓ1 Phương pháp giải các bài tập thuộc loại này là phài thuộc các dạng phương trình chính tắc của các đường conic thuộc các công thức liên quan đến conic như cách tính bán kính qua tiêu. Thí dụ ỉ Đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2008 Cho elip với tâm sai và hình chữ nhật cơ sở cùa nó có chu vi bằng 20. Viết phương trình chính tắc cùa elip. Giãi 2 .2 - - 1 doa 0 b 0 . 9 a2 9 a 3 a 3 b 2. Elip có phương trinh chính tăc là Từ giả thiết ta có rẽ 2 c 2 12 c v5 c 5 a - b e - -7- -T - 1 a 3 a2 9 a2 Hình chữ nhật cơ sở của elip có hai cạnh là 2a 2b. Từ già thiết ta có 2a 2b 20 a b 10. a b I0 Vậy có hệ phương trình sau để xác định a b 4 b 2 lã 3 Ắ X y Thay vào 1 ta thấy elip có phương trinh chính tăc là 1 9 4 1 về định nghĩa các tính chất cơ bản cùa ba đường conic bạn đọc có thể tìm thấy trong mọi SGK Hỉnh học lớp 10. Ở đây chúng tôi bỏ qua và không nhác lại chi tiết phần này. 272 Thi dụ 2 Đề thi tuyển sinh khối D - 2005 _ _ 5 x2 y2 Trong mặt phăng tọa độ cho điêm C 2 0 và elip E 1 Tim hai 4 4 ỉiểm A B e E biết rằng A B đổi xứng với nhau qua trục hoành và ABC là tam ỊĨác đều. Giải Giả sử A xo yo và B x0 -y0 là hai điểm thuộc E và đối xứng nhau qua trục hoành có thể giả sừ y0 0 . Khi đỏ AB 2y0. Vì ABC là tam giác đều nên ta có AB AC yỔ C -Xo -4yồ 2-Xq 3yổ l Vì A x0 yo e E nên ta có 2 V2 4 4 1 2 4 4 Từ hệ 1 2 ta dễ dàng suy ra Xo 2 n. A -2 __4 _ yo 0 và x0 ỹ y0 -y-. Do y0 0 nên Xq - y0 - . Từ đó hai điểm cần tìm có .

• Giáo án điện tử
• bài giảng môn toán
• chuyên đề toán
• luyệ thi đại học cao đẳng
• bất đẳng thức
• ôn tập toán
• vô địch toán
• toán nâng cao OLP
• Bài giảng môn Toán lớp 1
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Bài giảng sách Cánh diều môn Toán lớp 1
• Bài giảng trường Tiểu học Ái Mộ B
• Bài giảng Toán lớp 1 năm 2020 2021
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 13
• Em vui học toán
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 70
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài ôn tập
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 1
• Trên dưới trái phải trước sau
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 2
• Hình vuông hình tròn
• Các số 1 2 3
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 4
• Các số 4 5 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 5
• Các số 7 8 9
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 6
• Làm quen với số 0
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 17
• Phép cộng trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 19
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 6
• Phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 20
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 23
• Khối hộp chữ nhật
• Khối lập phương
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 24
• Làm quen với phép trừ dấu trừ
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 25
• Phép trừ trong phạm vi 6
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 73
• Ôn tập các số trong phạm vi 100
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 75
• Ôn tập về thời gian
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 76
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 22
• Luyện tập phép cộng trong phạm vi 10
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 43
• Các số có hai chữ số từ 21 40
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 44
• Các số có hai chữ số từ 41 70
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 45
• Các số có hai chữ số từ 71 99
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 7
• Làm quen với số 10