TAILIEUCHUNG - Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Các phương pháp giải một vài lớp bài toán cân bằng có tính lồi và đơn điệu suy rộng

Luận án nghiên cứu và đề xuất phương pháp giải một vài lớp bài toán bất đẳng thức biến phân với tập ràng buộc là tập nghiệm của bài toán chấp nhận tách suy rộng. Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận án được chia thành bốn chương. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN VIỆT ANH CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT VÀI LỚP BÀI TOÁN CÂN BẰNG CÓ TÍNH LỒI VÀ ĐƠN ĐIỆU SUY RỘNG Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 62460102 DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2018 MỞ ĐẦU Trong thực tế bên cạnh những mô hình toán học đòi hỏi phải tìm nghiệm chung của hai bài toán trên cùng một không gian có những mô hình chẳng hạn mô hình IMRT Intensity-Modulated Radiation Therapy trong bức xạ trị liệu yêu cầu tìm nghiệm của một bài toán trong không gian này sao cho ảnh của nó qua một toán tử tuyến tính bị chặn là nghiệm của một bài toán trong không gian khác. Bài toán chấp nhận tách SFP - Split Feasibility Problem được phát biểu như sau Tìm x C sao cho Ax Q SF P trong đó C Q lần lượt là các tập lồi đóng khác rỗng trong các không gian Hilbert thực H1 H2 và A H1 H2 là một toán tử tuyến tính bị chặn. Bài toán chấp nhận tách có nhiều ứng dụng thực tế trong các bài toán xử lý tín hiệu và khôi phục ảnh liệu pháp xạ trị với cường độ điều chỉnh intensity- modulated radiation therapy và trong các bài toán khác. Bài toán chấp nhận tách trong các không gian Hilbert hữu hạn chiều được giới thiệu lần đầu tiên bởi Censor và Elfving. Để giải bài toán chấp nhận tách trong không gian hữu hạn chiều Byrne đã đề xuất thuật toán CQ bằng cách xét dãy với mọi k 0 xk 1 PC xk γAT PQ I Axk trong đó C Q lần lượt là hai tập lồi đóng khác rỗng trong Rn và Rm A là một ma 2 trận thực m n L là giá trị riêng lớn nhất của ma trận AT A và γ 0 . L Gần đây Xu đã giải bài toán chấp nhận tách trong không gian Hilbert vô hạn chiều trong đó thuật toán CQ có dạng xk 1 PC xk γA PQ I Axk 2 với γ 0 và A là toán tử liên hợp của A. Tác giả chứng minh được dãy kAk2 xk hội tụ yếu đến nghiệm của bài toán chấp nhận tách với điều kiện bài toán chấp nhận tách có nghiệm. Thuật toán CQ để giải bài toán chấp nhận tách đòi hỏi phải tìm được hình chiếu trên các tập C và Q tuy nhiên trong các trường hợp các tập C Q được cho dưới dạng ẩn ví dụ như tập

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Toán giải tích
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Đơn điệu suy rộng
• Bài toán cân bằng có tính lồi
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh