TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Cùng tham gia thử sức với Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Nam để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn Toán. Chúc các em vượt qua kì thi học sinh giỏi thật dễ dàng nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH QUẢNG NAM NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang Ngày thi 10 6 2020 Câu 1. 4 0 điểm a b a b a Cho hai số thực dương phân biệt a b. Xét hai biểu thức A a b a b a 2 b2 B Rút gọn biểu thức A và tính B theo A . a 2 b2 b Cho phương trình x 2 3 m 1 x 2m2 7m 4 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho bình phương của một nghiệm bằng ba lần nghiệm còn lại. Câu 2. 4 0 điểm a Giải phương trình 4 x 2 2 x 10 5 2 x 1 0. y 2 x 3x y 3xy 0 3 3 2 2 b Giải hệ phương trình 2 2 x y 4 x y y 8x 8 y 4 0 2 2 Câu 3. 2 5 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có AC 2AB H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC D là trung điểm của HC. a Chứng minh tam giác ADH vuông cân. b Gọi F là trung điểm AC dựng hình vuông ABEF. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp trong đường tròn và tính diện tích tam giác ADE khi AB 2 cm. Câu 4. 4 5 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2a H là điểm nằm trên đoạn thẳng OA sao cho HA 2HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn đã cho tại C. Hạ HP vuông góc với AC tại P HQ vuông góc với BC tại Q. a Chứng minh OC vuông góc với PQ. b Gọi I là giao điểm của OC và PQ. Tính độ dài đoạn thẳng CI theo a. c Lấy điểm M trên tia đối của tia BA M khác B đường thẳng MC cắt nửa đường tròn đã cho tại điểm thứ hai là D. Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác OAC và OBD cắt nhau tại điểm thứ hai là K gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh bốn điểm A B E K cùng nằm trên một đường tròn và KO vuông góc với KE. Câu 5. 5 0 điểm a Tìm số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau có dạng n COVID19 biết n chia hết cho 7 và số COVID là số chính phương chia hết cho 5. b Cho hai số thực dương a b thỏa mãn a 2b ab2 ab a 2 b 2 . Tìm giá trị lớn nhất của 1 a 1 b biểu thức A 1 1 a b b a ---------- HẾT ---------- Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh Phòng thi Số báo danh . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre