TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa

Đây là tài liệu thực sự hữu ích cho các em học sinh nằm trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp trường. Đề thi có hướng dẫn giải chi tiết, hi vọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức, đạt điểm cao trong kì thi quan trọng này. Mời các em tham khảo. | SỞ GD amp ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2020 - 2021 ---------------------------------------- Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Bài 1. 5 điểm Cho dãy xn n 0 1 xác định bởi x0 1 và với mỗi n 0 đặt xn 1 3 xn xn 5 ở đây a là số n x nguyên lớn nhất không vượt quá a . Tìm lim 3ii . i 0 2 n Bài 2. 5 điểm Tìm tất cả các đa thức P x x sao cho với mọi a b mà a 2 b 2 thì P a P b . Bài 3. 5 điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp O . Giả sử OA cắt các đường cao từ B và C của tam giác ABC lần lượt tại P Q. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác PQH thuộc một trung tuyến của tam giác ABC. Bài 4. 5 điểm Bảng ô vuông gồm m hàng và n cột với mỗi ô vuông con được đặt một trong hai số 0 hoặc 1. Một bảng được gọi là tốt nếu tổng các số của mỗi dòng của mỗi cột là số chẵn. Hỏi a Có bao nhiêu bảng số như trên b Có bao nhiêu bảng tốt -------------------- HẾT -------------------- https SỞ GD amp ĐT THANH HÓA KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2020 - 2021 ---------------------------------------- Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Bài 5. 6 điểm x 1 x Xác định tất cả các hàm số liên tục f 0 0 thỏa mãn 2 f x f 2 f với 1 x x 2 mọi x 0 . Bài 6. 7 điểm 2 Xét p là số nguyên tố thỏa mãn 5 p 1 1 không chia hết cho p 2 . Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x y thỏa mãn p x 5 y p . Bài 7. 7 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn và l là đường thẳng không có điểm chung với . Ký hiệu P là hình chiếu vuông góc của tâm đường tròn lên l. Các đường thẳng BC CA AB lần lượt cắt đường thẳng l tại các điểm X Y Z khác P. Chứng minh rằng tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác AXP BYP và CZP thẳng hàng. -------------------- HẾT -------------------- https

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT chuyên Lam Sơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre