TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Hà Nội

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Hà Nộin được biên soạn với mục tiêu giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo trong quá trình ôn luyện, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 12. Đặc biệt gặt hái nhiều thành công trong các bài thi tuyển chọn học sinh giỏi với kết quả như mong đợi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ NỘI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Ngày thi 03 tháng 10 năm 2019 Thời gian làm bài 180 phút đề thi gồm 01 trang Bài I 4 điểm 3 Cho hàm số y x3 3 x 2 m 4 x m 2 có đồ thị Cm và điểm M 2 . Tìm m để đường 2 thẳng y 2 x 2 cắt Cm tại ba điểm phân biệt A 1 0 B C sao cho MBC là tam giác đều. Bài II 5 điểm 1 Giải phương trình 2 x 2 22 x 29 x 2 2 2 x 3. x 2 y 3 y 2 x 3 6 x 2 x 6 y 2 y 2 Giải hệ phương trình . 4 4 2 2 8 x 8 y 8 x 8 y 9 16 xy x y Bài III 3 điểm 3 u 2 1 1 Cho dãy số un xác định bởi u1 un 1 n n 1 2 3 un 1 Chứng minh un là dãy số bị chặn. 1 1 1 2 Chứng minh 22020. u1 u2 u2019 Bài IV 6 điểm 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I với M N 1 1 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA CD. Biết điểm B có hoành độ dương và đường thẳng MB có phương trình x 3 y 6 0 tìm tọa độ điểm C. 2 Cho hình chóp có CA CB 2 AB 2 SAB là tam giác đều mp SAB mp ABC . Gọi D là chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh C của tam giác SBC. a Tính thể tích khối chóp . b Gọi M là điểm sao cho các góc tạo bởi các mặt phẳng MAB MBC MCA với mặt phẳng ABC là bằng nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của MA MB 4MS 4 MC . Bài V 2 điểm Xét các số thực dương a b c thỏa mãn a b c 3. Tìm giá trị lớn nhất của 3 3 3 P a 3 b3 c3 . a b c --------------- HẾT --------------- NHÓM TOÁN VD VDC Đ thi h c sinh gi i l p 12 SỞ GD amp ĐT HÀ NỘI KỲ THI CHỌN HSG THÀNH PHỐ ĐỀ CHÍNH THỨC LỚP 12 THPT Đề thi có 01 trang NĂM HỌC 2019 - 2020 NHÓM TOÁN VD VDC Ngày thi 3 10 2019 MÔN TOÁN Thời gian 180 phút Họ và tên . SBD . . Bài I. 4 điểm 3 Cho hàm số y x 3 3x 2 m 4 x m 2 có đồ thị Cm và điểm M 2 . Tìm m để đường thẳng 2 d y 2 x 2 cắt Cm tại ba điểm phân biệt A 1 0 B C sao cho MBC là tam giác đều. Bài II. 5 điểm 1 Giải phương trình 2 x 2 22 x 29 x 2 2 2 x 3 x 2 y 3 y 2 x 3 6 x 2 x 6 y 2 y 2 Giải hệ phương trình 8 x 4 8 y 4 8 x 2 8 y 2 9 16 xy x y Bài III. 3 điểm 3 u2 1 1 Cho dãy số un xác định bởi u1 un 1 n n 1 2 3. 3

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre