TAILIEUCHUNG - Định lý về các đường thẳng đồng quy trong hình học với mô hình nửa mặt phẳng Poincaré, một áp dụng

Bài viết trình bày Định lí về điều kiện thẳng hàng của các điểm Lobachevsky trong hình học với mô hình nửa mặt phẳng Poincaré. Áp dụng kết quả từ bài viết đó, thu được Định lí về điều kiện đồng quy của các đường thẳng Lobachevsky và nêu một áp dụng của Định lý này. | Tạp chí Khoa học Trường Đại học Phú Yên Số 26 2021 53-57 53 ĐỊNH LÝ VỀ CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY TRONG HÌNH HỌC VỚI MÔ HÌNH NỬA MẶT PHẲNG POINCARÉ MỘT ÁP DỤNG Lê Hào Trường Đại học Phú Yên Ngày nhận bài 25 8 2020 Ngày nhận đăng 08 01 2021 Tóm tắt Trong một bài báo trước đây chúng tôi trình bày Định lí về điều kiện thẳng hàng của các điểm Lobachevsky trong hình học với mô hình nửa mặt phẳng Poincaré. Áp dụng kết quả từ bài báo đó chúng tôi thu được Định lí về điều kiện đồng quy của các đường thẳng Lobachevsky và nêu một áp dụng của Định lý này. Từ khóa Mô hình nửa mặt phẳng Poincaré đoạn thẳng Lobachevsky đường thẳng Lobachevsky độ dài đại số Lobachevsky. 1. Giới thiệu Ta xét nửa mặt phẳng Poincaré H 2 x y R 2 y 0 z C Im z 0 nằm 2 2 trong mặt phẳng E với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy. Mỗi điểm thuộc H gọi là điểm Lobachevsky. 2 Nửa đường thẳng mở nằm trong H trực giao với Ox tại điểm thuộc Ox hay nửa 2 đường tròn mở nằm trong H có tâm thuộc Ox được gọi là đường thẳng Lobachevsky còn gọi là đường thẳng Lob mỗi cung đoạn của nó là một đoạn thẳng Lobachevsky còn gọi là đoạn thẳng Lob . Định nghĩa . Xét đoạn thẳng Lob nối hai điểm A B ứng với cung có phương trình tham số s x s y s với s1 A s 2 B s1 s 2 . Khi đó độ dài Lobachevsky của đoạn thẳng Lob đó là AB s2 x s 2 y s 2 ds s 1 y s 2 Trong bài báo trước đây Lê Hào 2018 chúng tôi đã đề cập đến lớp các trục có chung mút âm vô tận. Email lehaodhpy@ 54 Journal of Science Phu Yen University 2021 53-57 Trong lớp trục có chung một mút âm vô tận một cung đoạn định hướng bất kì nối từ A đến B và nằm trên một trục có độ dài đại số Lobachevsky L AB . Ứng với lớp trục cong thì A K A I L AB ln I K tương ứng là mút âm dương vô tận của trục B K B I A K L AB ln Ứng với lớp trục thẳng thì K là mút dương vô tận B K Ta luôn có L AB AB hay L AB AB tùy theo hướng dọc theo cung đoạn định hướng từ A đến B là dương hay âm Lê Hào 2018 . Chúng tôi đề cập các giá trị sau e AB e AB sh AB 2 e L AB e L AB sh AB 2 Rõ ràng sh AB

• Toán học
• Mô hình nửa mặt phẳng Poincaré
• Đoạn thẳng Lobachevsky
• Đường thẳng Lobachevsky
• Độ dài đại số Lobachevsky
• Định lý Ceva
• Cung đoạn định hướng
• Mô hình nửa mặt phẳng Poincaré
• Tỉ số kép
• Các đường đồng quy
• Định lý hàm số sin hyperbolic
• Định lý Ceva và ứng dụng giải toán
• Ứng dụng định lý Ceva
• Định lý Ceva giải toán về tam giác
• Sự đồng quy của ba đường thẳng
• Định lý Menelaus
• Bài toán chứng minh đồng quy
• Bài toán chứng minh thẳng hàng
• Các bài toán Hình học phẳng
• Một số chuyên dề bài viết về hình học phẳng
• Hình học phẳng
• Định Lý Ceva
• Phương pháp giải bài toán Hình học
• Định lý Menelaus