TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Số Bernoulli và đa thức Bernoulli

Đồng thời với Bernoulli, đã có nhiều nhà toán học khác trên thế giới nghiên cứu và cùng đưa ra được kết quả tương tự như Bernoulli, ví dụ nhà toán học người Nhật Bản Seki Takakazu, đưa ra công thức và định nghĩa về số Bernoulli là hoàn toàn giống với của Bernoulli. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC THIÊM SỐ BERNOULLI VÀ ĐA THỨC BERNOULLI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC THIÊM SỐ BERNOULLI VÀ ĐA THỨC BERNOULLI Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NÔNG QUỐC CHINH Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Lời cảm ơn 1 Một số quy ước và kí hiệu 2 Mở đầu 2 1 Số Bernoulli 4 Khái niệm về số Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Khai triển của số Bernoulli và tính chất . . . . . . . . . 4 Phương pháp tính số Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . 12 Tính số Bernoulli bằng định nghĩa . . . . . . . . 12 Tính số Bernoulli bằng phương pháp truy hồi . . 13 Tính số Bernoulli thông qua tổng kép . . . . . . . 13 2 Đa thức Bernoulli 15 Khái niệm về đa thức Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . 15 Tính chất của đa thức Bernoulli và đa thức Bernoulli tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Tính chất của đa thức Bernoulli . . . . . . . . . . 16 Tính chất của đa thức Bernoulli tổng quát . . . . 20 3 Một số bài toán sơ cấp ứng dụng dãy số Bernoulli và đa thức Bernoulli 27 Ứng dụng trong tính tổng các phần tử của dãy số . . . . 27 Tổng các lũy thừa bậc k các số tự nhiên . . . . . 27 Tổng đan dấu lũy thừa các số tự nhiên . . . . . . 30 Ứng dụng trong tính tổng Euler-Maclaurin . . . . . . . . 32 Ứng dụng trong tổng của chuỗi điều hòa và hằng số Euler-Mascheroni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Tổng của chuỗi điều hòa . . . . . . . . . . . . . . 35 Tính hằng số Euler-Mascheroni . . . . . . . . . . 37 Ứng dụng trong tổng của chuỗi Zeta và hàm Zeta . . . . 38 i Tổng của hàm Zeta . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Tính giá trị hàm Riemann Zeta . . . . . . . . . . 41 Kết luận 44 Tài liệu tham khảo 45 1 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Đa thức Bernoulli
• Số Bernoulli
• Ứng dụng dãy số Bernoulli
• Toán ứng dụng
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh