TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất số học của hệ số nhị thức

Luận văn có cấu trúc gồm 3 chương trình bày định lý Kummer và định lý Lucas, mở rộng của Định lý Wilson, một mở rộng của Định lý Lucas và cuối cùng là kết quả của Granville về hệ số nhị thức modulo lũy thừa nguyên tố; kết quả về đồng dư của hệ số nhị thức với thành phần nguyên tố modulo lũy thừa nguyên tố, từ kết quả của Charles Babbage, tới Định lý Wolstenholme và mở rộng của nó là Định lý Ljunggren. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI THỊ THỦY MỘT SỐ TÍNH CHẤT SỐ HỌC CỦA HỆ SỐ NHỊ THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI THỊ THỦY MỘT SỐ TÍNH CHẤT SỐ HỌC CỦA HỆ SỐ NHỊ THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN DUY TÂN Thái Nguyên - 2016 i Mục lục Lời nói đầu 1 1 Định lý Kummer và Định lý Lucas 4 Định lý Kummer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định lý Lucas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Hệ số nhị thức modulo lũy thừa nguyên tố 15 Mở rộng của định lý Wilson . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Một mở rộng của định lý Lucas . . . . . . . . . . . . . . . 18 Hệ số nhị thức modulo lũy thừa nguyên tố . . . . . . . . . 21 Ví dụ ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Định lý Wolstenholme 27 Định lý Wolstenholme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Mở rộng của Định lý Wolstenholme . . . . . . . . . . . . 31 Kết luận 38 Tài liệu tham khảo 39 1 Lời nói đầu Đồng dư số học là một chủ đề cổ điển nhưng vẫn luôn ẩn chứa nhiều kết quả đẹp đẽ và sâu sắc thu hút nghiên cứu của các nhà toán học. Tính chất đồng dư của hệ số nhị thức là một trong số đó. Khởi đầu từ phát biểu của nhà toán học người Đức Ernst Kummer trong bài báo quot Uber die Erg anzungss atze zu den allgemeinen Reciprocit atsgesetzen quot công bố năm 1852 người ta bắt đầu quan tâm đến đồng dư theo modulo nguyên tố của hệ số nhị thức và ý nghĩa của nó theo biểu diễn trong cơ số nguyên tố đó. Nếu như phát biểu của Kummer nghe còn tương đối mơ hồ thì đến năm 1878 nhà toán học Pháp Édouard Lucas trong serie bài báo đăng trên American Journal of Mathematics Théorie des Fonctions Numériques Simplement Périodiques đã phát biểu một cách tường minh cho mối liên hệ đồng dư

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ số nhị thức
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Tính chất số học
• Phương pháp Toán sơ cấp
• Hệ số nhị thức modulo lũy thừa nguyên tố
• Định lý Kummer
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh