TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đồ họa máy tính: Đường cong và bề mặt I - Ma Thị Châu (2017)

Bài giảng "Đồ họa máy tính: Đường cong và bề mặt I" cung cấp cho người học các kiến thức: Biểu diễn các đối tượng cong, mô tả một đường cong và bề mặt, bài toán xấp xỉ tổng quát, một số ràng buộc, . | Đồ họa máy tính Đường cong và bề mặt I 1 2 17 17 Biểu diễn các đối tượng cong Bằng tham số Qua ẩn của phương trình 2 2 17 17 Tại sao lại dùng tham số l Các đường cong tham số rất linh hoạt. l Chúng không cần phải là hàm Đường cong có thể có nhiều giá trị ứng với một tọa độ x. l Số lượng tham số thường cho thấy chiều của vật thể x u v y u v z u v 3 2 17 17 Mô tả một đường cong và bề mặt l Mô hình hóa đối tượng một cách chính xác với một sai số cho phép l Mô hình theo kiểu phác thảo gần đúng 4 2 17 17 Bài toán xấp xỉ tổng quát l Hàm g là một xấp xỉ tốt với các tính chất sau 1. Hàm g rất gần f theo một tính chất nào đó 2. Các hệ số ci là duy nhất 5 2 17 17 Bài toán xấp xỉ tổng quát l Cho một tập cố định các hàm φ1 φ2 φk tìm các hệ số ci sao cho k g x å ciji x i 1 là một phép tính xấp xỉ đối với một hàm f x nào đó. Hàm φi thường được gọi là các hàm cơ sở basic function 6 2 17 17 Xấp xỉ bình phương tối thiểu l Hàm g x c1 c2 ck mà tối thiểu E c1 c2 . ck å f x j - g x j c1 c2 . ck s 2 j 1 được gọi là xấp xỉ bình phương tối thiểu least squares approximation của hàm f x 7 2 17 17 Một số ràng buộc 1. Những ràng buộc nội suy g xj f xj với một số điểm xj cố định. 2. Kết hợp điều kiện 1 với những điều kiện về độ trơn ví dụ như điều kiện về đạo hàm của g và f đồng nhất tại điểm xj. 3. Các ràng buộc về tính trực giao f - g φi 0 với mọi i. 4. Những ràng buộc về hình dạng trực quan ví dụ như độ cong của đường cong và bề mặt. 8 2 17 17 Đường cong tham số p a b R p u p1 u p2 u . pm u m với các hàm thành phần pi của p là các hàm giá trị thực thông thường với một biến thực. 9 2 17 17 Mô tả một đường cong l Điểm điều khiển Là tập các điểm ảnh hưởng đến hình dạng của đường cong. l Knots Các điểm nằm trên đường cong. l Đường cong nội suy Interpolating spline Các đoạn cong đi qua điểm điều khiển. l Đường cong xấp xỉ Approximating spline Các điểm điều khiển ảnh hưởng đến hình dáng của đoạn 10 2 17 17 Phép nội suy Lagrange l Bài toán cho các điểm x0 y0 x1 y1 và xn yn tìm một đa thức p x để

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.