TAILIEUCHUNG - Đề thi Olympic môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Các trường THPT cụm Sóc Sơn - Mê Linh

Đề thi Olympic môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Các trường THPT cụm Sóc Sơn - Mê Linh giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | SỞ GD amp ĐT HÀ NỘI KỲ THI OLYMPIC LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2019-2020 CỤM SÓC SƠN - MÊ LINH Môn thi TOÁN Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 4 0 điểm 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 5x 6 . 2. Tìm m để đường thẳng y x m 1 cắt đồ thị hàm số y x2 4 x 6 tại hai điểm phân biệt. Câu 2. 6 0 điểm 1. Giải bất phương trình 3 14 3x x2 7 x 1 x2 y 4 xy 2 xy 2 7 2. Giải hệ phương trình 3 2 xy x y 4 xy 11x 28 11y 2 3. Một người có một khu đất bãi rộng dọc theo bờ sông. Người Con sông đó muốn làm một hàng rào hình chữa E như hình vẽ để được khu đất hình chữ nhật gồm hai phần để trồng rau và chăn nuôi. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 80000 đồng một mét dài đối với phần còn lại thì chi phí nguyên vật liệu là 40000 đồng một mét dài. Tính diện tích lớn nhất của phần đất mà người đó rào được với chi phí vật liệu 20 triệu đồng. Câu 3. 4 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D 2 2 cạnh CD 2 AB . Gọi H là hình chiếu của D lên cạnh AC và M là trung điểm HC. Biết phương trình đường thẳng DH và BM lần lượt là 2x y 6 0 và 4x 7 y 61 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A B C của hình thang. Câu 4. 3 0 điểm Cho tam giác ABC. O là điểm tùy ý trong tam giác. Gọi M N P lần lượt là hình chiếu của O lên BC AC AB 2 p cạnh BC AC AB. Chứng minh rằng trong đó p là nửa chu vi và r là bán OM ON OP r kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu 5. 3 0 điểm Cho các số thực dương a b c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a2 b2 c2 P 3 b c 2 5bc c a 2 5ca a b 2 5ab 3 3 --- Hết --- SỞ GD amp ĐT HÀ NỘI KỲ THI OLYMPIC LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT CỤM NĂM HỌC 2019-2020 SÓC SƠN - MÊ LINH Môn thi TOÁN Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm Bài Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2 5 x 6 . Tập xác định D 5 1 Tọa độ đỉnh I 2 4 5 5 Hàm số nghịch biến trên và đồng biến trên 2 2 Bảng biến thiên x 5 2 y Vẽ đồ thị Bài Tìm m để đường thẳng y x m 1 cắt đồ thị hàm

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi Olympic Toán 10
• Đề thi Olympic môn Toán lớp 10
• Đề thi Olympic môn Toán
• Đề thi Olympic Toán học
• Đề thi Olympic lớp 10
• Đề thi Olympic môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 10
• Bài tập Toán 10
• Luyện thi Olympic Toán 10
• Đề thi Olympic lớp 10 năm 2017 2018
• Olympic môn Toán lớp 10
• Ôn thi Olympic môn Toán 10
• Bất phương trình
• Hệ bất phương trình
• Hai đường thẳng song song
• Phương trình tham số
• Đề thi Olympic
• Đề thi Olympic học sinh giỏi
• Đề thi Olympic lớp 10 & 11
• Đề thi Olympic lớp 10 & 11 môn Toán
• Đề thi Olympic Toán lớp 10
• Ôn tập Toán lớp 10
• Đề thi Olympic Toán 10 năm 2021
• Bài tập Toán lớp 10
• Luyện thi Olympic Toán lớp 10
• Bài tập Toán lơp 10
• Giải bất phương trình
• Tính giá trị biểu thức
• 10 đề thi Olympic Toán lớp 10
• Đề thi Olympic Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam
• Giải phương trình
• Giải hệ phương trình
• 10 đề thi Olympic môn Toán 10
• Tổng hợp đề thi Olympic Toán 10
• Toán lớp 10
• Bài tập Toán lớp 10 nâng cao
• Tọa độ của một điểm
• Giải phương trình
• Đề thi Olympic 24/3
• Đề thi Olympic 24/3 lớp 10
• Giải hệ phương trình
• Tính giá trị của biểu thức
• Tổng hợp đề thi Toán lớp 10
• Ôn luyện Olympic Toán lớp 10
• Diện tích của tam giác
• Đề kiểm tra đội tuyển Olympic
• Đề kiểm tra đội tuyển Olympic Toán
• Đề kiểm tra đội tuyển Olympic lớp 10
• Phần Toán 10
• Tuyển tập đề thi Toán 10
• Các dạng đề thi Toán 10
• Tuyển tập đề thi Toán
• Đề thi Toán có lời giải
• Tuyển tập đề thi Olympic 30 4
• Tuyển tập đề thi Olympic 30 4 lớp 10
• Đề thi Toán học lớp 10
• Ôn tập Toán học lớp 10
• Hướng dẫn ôn thi Olympic môn Toán
• Đề thi Toán Olympic
• Đề thi môn Toán lớp 10
• Đề thi Olympic Toán lớp 11
• Bài tập Hình học lớp 11
• Olympic môn Toán
• Đề Olympic môn Toán 10
• Đề thi Toán
• Đề thi Toán lớp 10
• quy cách ra đề thi
• toán học lớp 10
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• olympic toán học
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Luyện thi HSG Toán 10