TAILIEUCHUNG - Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 3 - Lê Vũ Hà (Bài 1)

Bài giảng "Tín hiệu và hệ thống - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống TTBB trong miền tần số" cung cấp cho người học các kiến thức về "Biểu diễn tín hiệu và hệ thống liên tục theo thời gian" bao gồm: Chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn liên tục theo thời gian, điều kiện hội tụ, xác định các hệ số của chuỗi Fourier, . Mời các bạn cùng tham khảo. | CHƯƠNG III Biểu Diễn Tín Hiệu và Hệ Thống TTBB trong Miền Tần Số Bài 1 Biểu diễn tín hiệu và hệ thống liên tục theo thời gian Lê Vũ Hà Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN 2014 Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 1 29 Biểu diễn chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn Chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn liên tục theo thời gian Tín hiệu tuần hoàn x t với chu kỳ T có thể biểu diễn được chính xác bởi chuỗi Fourier sau đây X x t ck ejk ω0 t k trong đó ω0 2π T là tần số cơ sở của x t . Nói cách khác mọi tín hiệu tuần hoàn đều có thể biểu diễn được dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu dạng sin phức có tần số bằng một số nguyên lần tần số cơ sở của tín hiệu được biểu diễn. Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 2 29 Biểu diễn chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn Điều kiện hội tụ Để sai số giữa x t và biểu diễn chuỗi Fourier của nó bằng không x t phải là tín hiệu công suất nghĩa là 1 T Z x t 2 dt lt T 0 Điều kiện để biểu diễn chuỗi Fourier của x t hội tụ về x t tại mọi điểm ở đó x t liên tục điều kiện Dirichlet x t phải bị chặn. Số lượng cực trị của x t trong mỗi chu kỳ phải hữu hạn. Số điểm không liên tục của x t trong mỗi chu kỳ phải hữu hạn. Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 3 29 Biểu diễn chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn Tính trực giao của tập hợp ejk ω0 t Hai tín hiệu f t và g t tuần hoàn với cùng chu kỳ T được gọi là trực giao nếu điều kiện sau đây được thỏa mãn Z T f t g t dt 0 0 Hai tín hiệu ejk ω0 t và ejlω0 t với ω0 là một tần số cơ sở trực giao nếu k 6 l nghĩa là Z T k 6 l Z ejk ω0 t e jlω0 t dt 0 0 Lê Vũ Hà VNU - UET Tín hiệu và Hệ thống 2014 4 29 Biểu diễn chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn Xác định các hệ số của chuỗi Fourier Các hệ số của chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn x t được tính bằng cách khai thác tính trực giao của tập hợp hàm cơ sở dạng sin phức ejk ω0 t như sau Z T Z T X jk ω0 t x t e dt cl ejlω0 t e jk ω0 t dt 0 0 l X Z T cl ejlω0 t e jk ω0 t dt l 0 ck T 1 T Z ck x t e jk ω0 t dt T 0 Lê Vũ Hà VNU - UET Tín .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.