TAILIEUCHUNG - Bài giảng Đại số tuyến tính: Ma trận nghịch đảo và phân tích LU - Lê Xuân Thanh

Bài giảng "Đại số tuyến tính: Ma trận nghịch đảo và phân tích LU" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận khả nghịch, tính chất của ma trận khả nghịch, phương pháp ma trận nghịch đảo giải hệ phương trình tuyến tính, . | Ma trận nghịch đảo và phân tích LU Lê Xuân Thanh Nội dung 1 Nghịch đảo ma trận Ma trận khả nghịch Tính chất của ma trận khả nghịch Phương pháp khử Gauss-Jordan tính ma trận nghịch đảo Áp dụng giải hệ phương trình tuyến tính 2 Ma trận cơ bản Khái niệm Tính chất Phân tích LU của ma trận Nghịch đảo ma trận Ma trận khả nghịch Nội dung 1 Nghịch đảo ma trận Ma trận khả nghịch Tính chất của ma trận khả nghịch Phương pháp khử Gauss-Jordan tính ma trận nghịch đảo Áp dụng giải hệ phương trình tuyến tính 2 Ma trận cơ bản Khái niệm Tính chất Phân tích LU của ma trận Nghịch đảo ma trận Ma trận khả nghịch Đại số các số thực vs. Đại số các ma trận Đại số các số thực Đại số các ma trận a b b a A B B A a b c a b c A B C A B C Phép cộng a 0 a A 0m n A a a 0 A A 0m n Phép trừ a b a b A B A B ab ba AB ̸ BA ab c a bc AB C A BC Phép nhân a Im A AIn A a b c ab ac A B C AB AC a b c ac bc A B C AC BC Phép chia aa 1 a 1 a 1 AA 1 A 1 A In Nghịch đảo ma trận Ma trận khả nghịch Ma trận khả nghịch Một ma trận A cỡ n n được gọi là khả nghịch nếu tồn tại một ma trận B cỡ n n sao cho AB BA In với In là ma trận đơn vị cấp n. Ghi chú Ma trận khả nghịch là ma trận vuông. Ma trận khả nghịch còn được gọi là ma trận không suy biến. Thế nào là ma trận không khả nghịch ma trận suy biến Ma trận B được gọi là nghịch đảo nhân tính của ma trận A. 1 2 1 2 Ví dụ 1 Nghịch đảo của là . 1 1 1 1 a b Ví dụ 2 Nếu ad bc ̸ 0 thì nghịch đảo của là c d 1 d b . ad bc c a Nghịch đảo ma trận Tính chất của ma trận khả nghịch Nội dung 1 Nghịch đảo ma trận Ma trận khả nghịch Tính chất của ma trận khả nghịch Phương pháp khử Gauss-Jordan tính ma trận nghịch đảo Áp dụng giải hệ phương trình tuyến tính 2 Ma trận cơ bản Khái niệm Tính chất Phân tích LU của ma trận Nghịch đảo ma trận Tính chất của ma trận khả nghịch Tính chất của ma trận khả nghịch Nếu A là ma trận khả nghịch thì nghịch đảo của A là duy nhất. Chứng minh. Giả sử B và C là các nghịch đảo của A. Ta có AB In C AB CIn CA B C In B C B C. Ghi chú Do tính duy nhất

• Toán học
• Bài giảng Đại số tuyến tính
• Đại số tuyến tính
• Ma trận nghịch đảo
• Phương pháp ma trận nghịch đảo
• Hệ phương trình tuyến tính
• Bài giảng môn học Đại số tuyến tính
• Ánh xạ tuyến tính
• Biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính
• Không gian vector
• Phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
• Hệ phương trình tuyến tính tổng quát
• Giải bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Bài tập hệ phương trình tuyến tính
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ảnh của ánh xạ tuyến tính
• Phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vec tơ
• Hạng của ánh xạ tuyến tính
• Ma trận của ánh xạ tuyến tính
• Phép biến đổi tuyến tính
• Toán tử tuyến tính
• Thuật toán tìm giá trị riêng
• Toán ứng dụng
• Giáo trình tuyến tính
• Tài liệu đại số tuyến tính
• Lý thuyết đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyết tính
• Giáo trình đại số tuyến tính
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình thuần nhất
• Phương pháp Gauss
• Định nghĩa không gian vector
• Tổ hợp tuyến tính
• Không gian vector con
• Ma trận chuyển cơ sở
• Bài tập đại số tuyến tính
• Toán học đại học
• Không gian vectơ
• Bài giảng môn Đại Số Tuyến Tính
• Không gian véc tơ
• Dạng song tuyến tính
• Ma trận ánh xạ tuyến tính
• Không gian hạt nhân
• Không gian Vetor
• Dạng toàn phương
• Bài tập Đại số
• Đại số
• Bài toán chéo hóa ma trận
• Tài liệu về số phức
• Hệ phương trình
• Không gian vecto
• Không gian con
• Toán đại số
• Toán cao cấp