TAILIEUCHUNG - Hàm ngẫu nhiên B-spline và ứng dụng vào dự báo

Bài viết đưa ra khái niệm hàm ngẫu nhiên B-spline ứng với mẫu thực nghiệm của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều (X,Y) và chứng tỏ hàm ngẫu nhiên này phản ảnh tốt mối quan hệ giữa X và Y trong trường hợp hệ số tương quan R(X,Y) bé, để chứng tỏ điều này chúng tôi đã nêu và chứng minh định lí. | 32 TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHÚ YÊN HÀM NGẪU NHIÊN B-SPLINE VÀ ỨNG DỤNG VÀO DỰ BÁO Lê Hào Tóm tắt Trong bài báo này chúng tôi đưa ra khái niệm hàm ngẫu nhiên B-spline ứng với mẫu thực nghiệm của đại lượng ngẫu nhiên hai chiều X Y và chứng tỏ hàm ngẫu nhiên này phản ảnh tốt mối quan hệ giữa X và Y trong trường hợp hệ số tương quan R X Y bé để chứng tỏ điều này chúng tôi đã nêu và chứng minh định lí . Trong phần áp dụng chúng tôi sử dụng định lí để thiết lập hàm hồi quy B-spline cho việc dự báo. Từ khóa Hàm ngẫu nhiên B-spline hàm hồi quy B-spline hệ số tương quan mẫu thực nghiệm biến số ngẫu nhiên. 1. Giới thiệu Việc áp dụng mô hình hồi quy phù hợp để dự báo mối tương quan của hai đại lượng ngẫu nhiên X Y là việc rất khó khăn thông thường khi hệ số tương quan R X Y quá gần 0 thì việc sử dụng một số mô hình hồi quy đã biết có thể cho ta những dự báo sai lệch lớn ngoài ra việc cập nhật cho các mô hình hồi qui thường gặp trở ngại khi các dữ liệu được cập nhật liên tục. Trong bài báo này chúng tôi đề cập đến kiểu hàm y x f x Y x D trong đó Y là một đại lượng ngẫu nhiên có nghĩa là ứng với mỗi giá trị x D cụ thể thì y x là một đại lượng ngẫu nhiên. Hàm như thế gọi là hàm ngẫu nhiên có vai trò rất lớn trong thống kê ứng dụng. Bài báo đề cập đến một hướng giải quyết vấn đề nói trên thông qua việc khảo sát hàm ngẫu nhiên B-spline và áp dụng vào dự báo. 2. Các khái niệm và định lý Trong 2 chúng tôi đã đề cập đến khái niệm và công thức của đường cong B-spline bậc 2 đi qua tất cả các điểm nút Pk xk yk k 0 . n cho trước. Đó là đường cong tham số P t x t y t gồm n 1 cung Bezier ghép trơn được xác lập bởi công thức P t S0 1 t 2 2T1t 1 t S1t 2 khi 0 t 1 P t S1 2 t 2 2T2 t 1 2 t S2 t 1 2 khi 1 t 2 P t S2 3 t 2 2T3 t 2 3 t S3 t 2 2 khi 2 t 3 . P t Sn 3 n 2 t 2 2Tn 2 t n 3 n 2 t Sn 2 t n 3 2 khi n 3 t n 2 P t Sn 2 n 1 t 2 2Tn 1 t n 2 n 1 t Sn 1 t n 2 2 khi n 2 t n 1 Trong đó S0 P0 Sn 1 Pn và S1 S2 . Sn 2 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng _________________________ ThS .

• Toán học
• Hàm ngẫu nhiên B spline
• Hàm hồi quy B spline
• Hệ số tương quan
• Mẫu thực nghiệm
• Biến số ngẫu nhiên
• Luật yếu số lớn
• Các biến ngẫu nhiên
• Điều kiện khả tích đều
• Điều kiện khả tích
• Biến ngẫu nhiên
• Khái niệm biến ngẫu nhiên
• Bất đẳng thức Chernoff Hoeffding
• Biến ngẫu nhiên m phụ thuộc
• Cấu trúc m phụ thuộc
• Minh họa luật số lớn
• Bài giảng Xác xuất thống kê
• Xác xuất thống kê
• Lý thuyết xác suất
• Hàm mật độ
• Hàm phân phối xác suất
• Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên
• Hội tụ trung bình
• Mảng hai chiều
• Biến ngẫu nhiên Banach giá trị
• Đại lượng ngẫu nhiên
• Xác suất thống kê
• Véc tơ ngẫu nhiên
• Luật số lớn
• Thống kê toán học
• Quá trình ngẫu nhiên
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Toán học
• Tiến sĩ Toán học
• Một số dạng luật số lớn cho dãy
• Mảng các biến ngẫu nhiên
• Dạng luật số lớn cho dãy
• Mảng các biến ngẫu nhiên
• Đại số Borel
• Độ đo xác suất
• Không gian xác suất
• Phương sai của một số biến ngẫu nhiên
• Bài giảng Xác suất thống kê
• Biến ngẫu nhiên một chiều
• Quy luật phân phối xác suất
• Hệ số biến thiên
• Chuẩn hóa biến ngẫu nhiên
• Định lý ergodic
• Biến ngẫu nhiên đa trị
• Không gian Banach
• Bài giảng Kinh tế lượng
• Kinh tế lượng
• Mô hình hồi quy 2 biến
• Mô hình hồi quy tổng thể
• Sai số ngẫu nhiên
• Bản chất sai số ngẫu nhiên
• Hàm phân phối tích lũy
• Phương sai của biến số ngẫu nhiên
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Định lý giới hạn
• Định lý giới hạn luật số lớn
• Tạp chí khoa học
• Phân tích độ tin cậy
• Dàn thép không gian
• Biến số đầu vào ngẫu nhiên
• Kết cấu dàn
• Luật mạnh số lớn đối với mảng kép
• Biến ngẫu nhiên ứng với hàm tiềm năng
• Hàm tiềm năng
• Borel trên không gian metric
• Giới hạn riêng của mảng kép
• Luật số lớn dạng hội tụ Mosco
• Không gian Banach khả li
• Giá trị tập đóng
• Luật mạnh số lớn
• Kì vọng vô hạn
• Định lí giới hạn
• Mảng nhiều chiều
• Mảng tam giác
• Thiết kế thí nghiệm
• Xử lý số liệu
• Data Analysis
• Sai số của phép đo
• Sự kiện ngẫu nhiên
• Bất đẳng thức
• Biến ngẫu nhiên lồi
• Cặp tựa trung bình số học khoa học
• Bất đẳng thức loại Hermite Hadamard
• Tựa trung bình số học
• Thống kê ứng dụng
• sổ tay toán học
• tương quan tuyến tính
• ước lượng tham số
• Phương pháp điển hình giải toán xác suất
• Giải toán xác suất
• Bài tập xác suất
• Quy luật phân bố xác suất
• Tham số biến ngẫu nhiên