TAILIEUCHUNG - Một nghiên cứu thực nghiệm về các khó khăn liên quan đến việc học khái niệm đẳng cấu nhóm

Bài viết trình bày kết quả thực nghiệm về ba khó khăn đối với sinh viên khi tiếp cận khái niệm đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm: (1) Không nhận ra yếu tố cơ bản “tập nguồn và tập đích là các nhóm”; (2) Không hiểu rõ tính chất “bảo toàn phép toán của hai nhóm”; (3) Không hiểu rõ tính chất “tương ứng một-một”. | TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 17 Số 11 2020 1945-1956 Vol. 17 No. 11 2020 1945-1956 ISSN 1859-3100 Website http Bài báo nghiên cứu MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VỀ CÁC KHÓ KHĂN LIÊN QUAN ĐẾN VIỆC HỌC KHÁI NIỆM ĐẲNG CẤU NHÓM Nguyễn Thị Vân Khánh Trường Đại học Sài Gòn Tác giả liên hệ Nguyễn Thị Vân Khánh Email ntvkhanh@ Ngày nhận bài 02-6-2020 ngày nhận bài sửa 18-8-2020 ngày duyệt đăng 25-11-2020 TÓM TẮT Trong bài báo này chúng tôi trình bày kết quả thực nghiệm về ba khó khăn đối với sinh viên khi tiếp cận khái niệm đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm 1 Không nhận ra yếu tố cơ bản tập nguồn và tập đích là các nhóm 2 Không hiểu rõ tính chất bảo toàn phép toán của hai nhóm 3 Không hiểu rõ tính chất tương ứng một-một . Các khó khăn này có nguồn gốc từ chướng ngại tri thức luận và bởi ảnh hưởng của chướng ngại sư phạm do mối quan hệ thể chế Toán đại học đối với đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm. Mục đích của nghiên cứu là xác đinh các khó khăn mà sinh viên gặp phải khi tiếp cận khái niệm đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm nhằm giúp các nhà đào tạo có cái nhìn chính xác về nguồn gốc các sai lầm của sinh viên từ đó các nhà đào tạo có thể thiết kế chương trình tối ưu giúp sinh viên vượt qua các khó khăn này. Từ khóa chướng ngại tri thức luận khó khăn đồng cấu nhóm đẳng cấu nhóm 1. Đặt vấn đề . Tồn tại các khó khăn của sinh viên khi tiếp cận khái niệm đẳng cấu nhóm Tháng 10 2018 một khảo sát đươ ̣c tiế n hành dưới da ̣ng phỏng vấ n trực tiế p ngẫu nhiên 5 sinh viên năm hai ngành Sư phạm Toán của Trường Đa ̣i ho ̣c Sài Gòn về khái niệm đồng cấu nhóm các sinh viên này đã hoàn thành ho ̣c phầ n Đa ̣i số đa ̣i cương 60 tiế t và Đa ̣i số tuyến tính 90 tiế t . Mu ̣c đích của khảo sát là nhằ m tìm hiể u các khó khăn của sinh viên khi tiếp cận khái niệm đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm. Mỗi sinh viên tham gia đã thực hiện một cuộc phỏng vấn kéo dài

• Toán học
• Chướng ngại tri thức luận
• Đồng cấu nhóm
• Đẳng cấu nhóm
• Đặc trưng tri thức luận
• Mối quan hệ thể chế Toán đại học
• Tạp chí Khoa học
• Chướng ngại sư phạm
• Tri thức toán học
• Hệ thống dạy học
• Vô cực tiềm năng
• Vô cực thực tế
• Phân tích tri thức luận lịch sử
• Không gian mêtric
• Khái niệm tập đóng
• Khái niệm tập mở
• Giải tích và tôpô học
• Yếu tố cơ bản của didactic toán