TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 – Bộ Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc

Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2014-2015 được biên soạn bởi Bộ Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập. | SỞ GD amp ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MÔN TOÁN - THPT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 2 5 điểm . a Tìm tham số m để hàm số y x3 3mx 2 3 m 1 x 2 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lớn hơn 4 . b Chứng minh rằng với mọi a đường thẳng d y x a luôn cắt đồ thị hàm số x 1 y H tại hai điểm phân pbiệt A B . Gọi k1 k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến 2x 1 với H tại A và B . Tìm a để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 2 2 0 điểm . a Giải phương trình 2 cos 2 x 2 3 sin x cos x 1 3 sin x 3 cos x . b Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số abc thỏa mãn điều kiện a b c . Câu 3 1 5 điểm . x3 y 3 3x 2 6 y 2 6 x 15 y 10 Giải hệ phương trình 2 x y y x 3 y 6 x 10 y 4 x Câu 4 1 5 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm M 3 1 đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E 1 3 và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm F 1 3 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D 4 2 . Câu 5 1 5 điểm . Cho hình chóp S . ABCD thỏa mãn SA 5 SB SC SD AB BC CD DA 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích khối chóp S .MCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM CD . Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực a b c 1 thỏa mãn a b c 6 . Chứng minh rằng a 2 2 b 2 2 c 2 2 216 .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh Toán 12
• Chọn học sinh giỏi cấp trường Toán 12
• Kiểm tra Toán 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Hệ số góc
• Đề thi thử HSG môn Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình